11月数学JJ讨论接力（1-100）

jerryny

7号已经换题，相信JJ会越来越多，感谢提供JJ的CDer们的无私奉献！

由于我也本月考试，所以希望和大家共同探讨每一道题目，加油！

多谢 ztiamot，yangzimeng，纸玻璃，roychang  一起来订正答案！

希望同学们都踊跃发言，JJ作者回忆，完善题目，

指出有问题的答案，提供解题思路，造福每一个CDer哦！

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01-10
   

1、有三个点（-6，-6）,（3，2）还有一个不记得了，求三角形的面积。画个图，貌似是直角三角形，根据两点间距离求边长就行！  

求出两条直角边的边长就行  

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2、50+51+。。。+100
   简单吧  

等差数列求和 
（50+100）*51/2  

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3、正方形里面4个圆，当中还有个小圆，都是相切的，问小圆半径和正方形边长之比。   

r=(v2-1)R,H=4R,   

r/H=(v2-1)/4   

r小圆半径，H边长，R大圆半径

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4、0.abc 和2/3比较哪个大？a b c分别是十分位、百分位、千分位的数字  

A. a+b>15  

B. a+c>16

忘记哪个是15哪个是十六了！大家领会精神！（作者：teffycyd，
      M50/730）  

2／3＝0.666666.....   

（1）按原条件   

a+b>15,a,b可以为（8，8），（8，9）（9，9）推出1）成立   

a+c>16,a,c可以为（8，9），（9，9）推出2）成立   

（2）如果条件相反   

a+b>16,
a,b可以为（8，9），（9，9）推出1）成立   

a+c>15,
a,c可以为（8，8），（8，9）（9，9）推出2）成立   

综合（1）（2），应该选D  

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5．ds,就是说n=1到9,问n能否确定，                  （作者：fishiris）  

a)1/n的十分位和n重合,
b)1/n的百分位和n重合  

选A    1/3=0.33333   （当n=3或6时，百分位都满足，所以B单独不充分）  

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6. 如图ABCD是一个正方形，EBC是个等边三角形，求角X的取值范围？    

A (10,20)  

B(20,30)  

C(30,40)

其他两个选项忘了。

A 这题题目是等边，可以算出具体角度的，15度

 

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7. DS题：如图ABCD是一个矩形，问三角形AED的面积?   （作者：MRFROG）  

1）知道ABE和ECD面积之和  

2）知道AED的周长。  

选A 因为AED的面积=AD*AB/2,ABE+ECD的面积等于BC*AB/2

                       

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8. DS

(1) the unit digit of n^4 does not equal to 1

(2) the unit digit of n^8 equals to n^9 = 1

 

Answer B

由条件1）n^4 尾数为1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，加上条件n^4不等于1

n尾数可以为2，4，5，6，8，0不可推出n为 odd

 

由条件2）n^8尾数为1，6，1，6，5，6，1，6，1，0

加条件n^8=1推出n尾数为1，3，7，9

n^9尾数为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0

加条件n^9=1，同时满足2条件，只能推出n尾数为1，可以推出n为odd

Answer B                                                                                                                (作者：wtong56)

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9. A integer, when divided by 6, has remainder 2 and when divided by 8 has remainder 4. What's the possible remainder when it is divided by 48. <I chose 20>

n=6A+2   n=8B+4     (A,B是整数) 

—>  n=24(A-B)-4    （A-B是整数）

所以余数是20

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10. S (n) = 1+2+...+n. What's  S(2n)-S(n)?     <I chose n^2+S(n)>

S (2n)=1+2+...+n+(n+1)+(n+2)+...(n+n)=2(1+2+3...+n)+n*n=2S(n)+n^2

S(2n)-S(n)=2S(n)+n^2-S(n)=S(n)+n^2＝(3n^2+n)/2

[此贴子已经被作者于2008-11-13 14:55:07编辑过]

jerryny

11-20

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11. line l  is  l = f(x); line k is k = -f(x). line l passes through (4,5). Which point does line k must pass. There are three choices, which I cannot recall. <I chose only one correct. (4,-5)>

由条件，line L 与 Line K关于X对称，（4，5）关于X的对称点是（4,-5）在Line K上

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12. DS: x+y>0?    题目待补全

1) x/(x+y)>0;

2) y/(x+y)>0;                     <I chose E. ex. x=1 & y=1 vs. x=-1&y=-1>   (9-12作者：xguan, M 51 / 760) 

由条件1）推出x>0,x+y>0或者x<0,x+y<0,无法推出x+y>0

由条件2）推出y>0,x+y>0或者y<0, x+y<0, 无法推出x+y>0

条件1）＋条件2）推出x/y>0，x+y>0或者 x+y<0均有可能

Answer:E

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13. 又想起来一个，问n(n+1)(n+2)能被6整除的概率                               （作者teffycyd， M50/730）

100%

所以对于所有整数n，n(n+1)(n+2)一定会有因子2，3的出现，所以都能被6整除。

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14 . 某人第一小时以某个速度走了多远，又以另一速度走了一段。问两小时平均速度。题目有具体数字，我不记得了。

s1=v1t1,

s2=v2t2, 

V=(s1+s2)/(t1+t2)

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15 .这个记得不是很清楚。3^12*33^10（还是3^10*33^12)约等于什么？方法是99^n*剩下的。99当100算。剩下的很明显知道是几位数。  (14-15作者：xguan, M 51 /
760)  

3^12*33^10=9*99^10约等于9*100^10  

看答案的位数确定答案，大概是这个意思  

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16. 455的质因子中包括n的质因子（factors，就是说多于一个），还有only一个不是n的质因子，
   问455/n最大值是多少

455＝5＊7＊13，要让455／n最大，则n=7＊5=35

则455／35＝13 

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17. $10 gift card，可以买$1.22/gallon的普通油，或者$1.32/gallon的premium油，问买到的两种油相差多少gallon  

10／1.22－10／1.32 

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18. 一条船逆流行使t时间跑300mile，顺流行使t时间跑420mile还是多少，忘了，问洋流的速度  

设船速为V,洋流速度为v,则有t=300/(V-v)=420/(V+v)

V-v = 300/t ..............(1)

V+v = 420/t ..............(2)

式(2)-式(1)則可得 v = 60/t

t是原題給的,故不算未知數  

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19. 五排五列的25个格子里，放入-1，1，0，问和是多少 

（1）    每行只有一个-1 

（2）     每列只有一个-1  

这题是 DS吗？如果是答案选E  

只要－1都是5＊5对角线上的，就可以满足条件了，至于其它格子，有多少个0和1则是不确定的 

希望原作者补充条件  

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20. 房间里有40%是篮子，拿走20%的item，其中有15%是篮子，不再添加任何东西进房间，问剩下的东西里面有%多少不是篮子
   （16-20作者：yeungsy）  

原有相当于全部item的40％的篮子，60％的其它  

拿走的item中，篮子相当于全部item的20％＊15％＝3％，其它相当于全部item的17％  

剩下的item中，篮子相当于全部item的37％，其它相当于全部item的43％  

问剩下多少不是篮子，即是求43％占80％的百分比

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[此贴子已经被作者于2008-11-14 0:17:54编辑过]

jerryny

21-30

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21. 有一道是说有一组正数的数列，如果前面两个数字之和是偶数，第三个数就是它们之和的一半，如果前面两个数字之和是奇数，第三个数字是前面两个数字之和。这个数列中第四、五个数分别是7和5，问第一个数字是几？

我选的是2，往前推一下，再利用正数的条件排除一个就可以了。 

第四个数是7,第5个数是5,那第五个数肯定是第三、四个数之和除以2，不然第三个数得是负数了，与题目意思不和，所以第三个数是3(5x2-7)

            

第二个数可能是4或者11，（7x2-3或者7-3)。

            

假设第二个数是4，那么第一个数是2（3x2-4)或者是-1（3-4,排除）；假设第二个数是11，则第一个数是-8（3-11，排除）或是-5（3x2-11，排除）

            

所以，2就是第一个数

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22. 第二题是一幅图，我画不了，大家尽量想象一下，挺简单的。有一个正方形ABCD，边长为1，B、D两点是对角。分别以B、D两点为圆心，以一为半径（不记得有没有这个条件，不过没有的话貌似就做不下去了），分别画两个圆弧，在正方形内相交。问图中相交的那个长得像橄榄球一样的图形的面积是多少。

 我是用正方形的面积减去四分之一个圆的面积，就是剩下的那个不规则图形的面积。然后用正方形的面积减去两倍这样的面积就是橄榄球的面积了~~答案好像是1-1/2π，不记得了，大家算一下。 

所求椭圆形将正方形分成三部分，设所求部分面积为b，其它两部分面积为a,根据题意，这两部分面积相等 

组成的圆的1／4面积相当于a+b=pai/4 

正方形的面积为a+a+b=2a+b=1 

两个1／4圆的面积之和相当于2a+2b=pai/2 

相减得到b=pai/2-1

另解：所求橄榄形的面积= （2× 1/4圆面积）- 正方形面积 = pai/2 -1

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23. 又想起来一题暴简单的~  4*0.25/0.125-3/0.75  （21-23作者：落幻离都，M50/750） 

   4*0.25/0.125-3/0.75=8-4=4

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24、整数从1到n中的偶数之和为79乘以80，n为奇数，问n为多少，算出来为159
      [2+(n-1)]/2 * (n-1)/2 =79 *80

 à (n+1)(n-1)=158*160   

 à n=159   

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25、坐标系中由三个点
     （0,0)(-1,6) (2，1）
     问以这三个点为顶点的平行四边形有多少个 我画出来为3个    

画图   

   26、一个关于装船运费的题，费用与装船货物的重量有关，给出了一个费用的公式 C=1.35[w]+4.95, 可能具体的数字不太记得了，不过不影响，
   其中[w]的取值是最接近大于或等于货物重量的整数，
   就是说，比如重量为3.4，则 [w]=4，有船A和船B，问A的费用比B多多少
   （1）A比B重1.5pound
   （2）其中有一个重5.9pound

   我选的E，因为 1单独推不出来， 2单独推不出来
   两个一起有可能是A重5.9，B重 4.4 则 [w]一个取6，一个取5，
   或者 A重7.4，B重5.9，则[w]一个取8，一个取6，不一样，所以推不出来

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27. a和b分别代表一个东东，不记得了，但是不影响解题。问a是否等于4

(1)2a+3b=20

(2) a-b的绝对值小于5                         (24-27作者：huaningyipai)     

(按照GMAC出题习惯，假设a,b为正整数。考试时请大家再核对条件)    

单独1下，得到满足2a+3b=20  的有3组数字：   

a=1,b=6,   

a=4,b=4,   

a=7,b=2   

单独1不成立。   

结合条件2，   

a-b的绝对值小于5，   

因此只有a=4,b=4 时才满足这个条件。    

此时a=4,   

因此选C。

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28.
DS. 有道题讲电话公司收费，只要接通即收费0.74元（数字记不清了，后面的也是，大家领会意思哈），然后每分钟（不满一分钟按一分钟算）按一定rate收钱，问你这个rate是多少？  题目待补充      

（1）真的忘了。。。（只有请别的同志补充了）     

（2）如果接通不收费，然后每分钟的rate提高20%，那么总的电话费是XXX元；

      我选的E                                                     (作者：Alexliu)

29. n是一个什么范围的数，问n*(n+1)*(n+2)能被三整除的概率。老题目了，新出法而已，当然概率就是1。（类似前面第13题）

   

因为对于所有整数n，n(n+1)(n+2)一定会有因子2，3的出现，所以都能被3整除。

   

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30. 好像prep里面抑或GWD里面的题，说一个女的骑车到一个多少mile远的地方去，问是不是用了多于3个小时。这题反正是200公里，第一个条件是可以的，但是不记得了，第二个条件是每公里多于50秒，这个是不行的，算一下就知道，选A吧

   题不全，此题的关键是mile与kilometer；hour与second的换算。

[此贴子已经被作者于2008-11-13 1:05:56编辑过]

jerryny

31-40

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31. 问x<y，条件是x+y<y,x-y<x，好像是这样的，总之就是x<0,y>0选C就好了。  

JJ主人说的对，x+y<y 
=> x<0; x-y<x  => y>0
才能得出 X<Y 选C 

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32. 一个商品一开始赚卖价的25%，后来说涨价，要赚到卖价的33.3%，问涨的百分比  

设成本价为 p, 一开始的卖价为S1，涨价后的卖价为S2  

(S1-p)/S1=1/4,  (S2-P)/S2=1/3

--> S1=(4/3)p    S2=(3/2)p 

涨价的百分比=(S2-S1)/S1=1/8

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33. 进货的时候有三个厂商，价格不一样，进货的数量也不一样，第三个厂商的数量是未知数，其他都给出了。一个是10块买120个（或者100块买12个），一个是55块买10个，然后最后一家50块。要是以80块卖赚40%问第三家买了多少个 

经计算条件应该是10块买120个
   否则答案为负 

设第三家的数量为X个 

[80（120+10+X）-(10*120+55*10+50X)]/(10*120+55*10+50X)=0.4  

解得X=155 

P.S 发现有很多求比例的题啊，大家掌握方法就是(A-B)/B=增加或减少后的比例                                   （29-33作者：sophiako，M51/760）  

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34. 印象最深的一道---Is X^6-Y^6>81?  (1)X^3-Y^3>3  (2)
X^3+Y^3>18   这道题我不会做，蒙的E,应该对了  

选E，    X^6-Y^6=（X^3-Y^3）（X^3+Y^3）各条件单独肯定判断不出  

考虑两者结合，1+2只能判断出（X^3-Y^3）（X^3+Y^3）>54 无法判断与81的大小关系  

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 35. 我的最后一道题，a,b,c为偶数，下列哪个数可以是a^2+b^2+c^2的值？
   给了5个数，具体的我不记得了，但只有一个可以被4整除，就选那个  

JJ主人说的对，a,b,c为偶数说明它们都包含因子2，平方后都包含因子4，所以a^2+b^2+c^2一定能被4整除，选那个能被4整除的数 

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 36. 一个表格，周一-周五五天对应了5个字母，每个字母表示股票投资增值额，也就是这一天的结算价减去前一天的结算价，还给了周五那天的结算价为C,问五天的结算价的平均数。.        就是由C导出每天的结算价的代数式，再除以五。其中第一天的增值额那个字母是没有用的。  

不大明白题目，如果是只求表达式的话暂且设这五个字母为O,P,Q,R,S 

那么周四的结算价为C-S,周三的为C-S-R,周二为C-S-R-Q，周一为C-S-R-Q-P 

结算价的平均数=（C+C-S+C-S-R+C-S-R-Q+C-S-R-Q-P）/5=(5C-4S-3R-2Q-P)/5  

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37. ▽代表加，减或乘中的一种运算，问▽是什么？  

（1）for any number a, if a▽-a=0,then a=0  

(2) a ▽(b▽c)=(a▽b)▽c  

选C。由（1）得，为乘或者减，由（2）得，乘或者加，因此为乘   

同意JJ主人的解答  

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 38.（-1，3）（2，-1）是坐标系中的两点，这两点连成的线段为正方形的对角线，问正方形的面积  

定理：正方形的面积为对角线乘积的一半  

由题可解得对角线的长度为5，即面积为5*5/2=12.5  

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 39 .a=0.abc是一个小数，a,b,c分别为十分位、百分位、千分位的数字,Is a>2/3?  (1)a+b>14 (2) a+c>15  选D  

此题同JJ第四题，虽然条件有所不同,但答案都是一样的。  

解答一下第一个条件
    a+b>14，由于a,b一定是0-9范围内的整数，所以a+b最小等于15，令0.abc最小时a=6,b=9为0.69c而2/3=0.666…所以0.69c一定大于2/3 
第二个条件的解答见第四题。 

选D  

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 40. 直角三角形Q,a,b为直角边，c为斜边，问三角形面积？（1）给了a+b (2)给了c  选C  

1，2条件单独都求不出，综合考虑 

条件1得   （a+b）^2=a^2+b^2+2ab已知数  

条件2得c^2=a^2+b^2为已知数  

相减可得2ab为已知数,直角三角形的面积等于直角边乘积除以2，S=ab/2

[此贴子已经被作者于2008-11-14 0:39:15编辑过]

jerryny

41-50

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 41. (0.003)^3 中第一个非零数字与小数点中间有几个0   选7  

为9位小数，3^3=21,有两位为非零，一共有7个0  

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 42. m/858 是个质数 m=?

     (1)m有一个858没有的质因子
   （2）m<5000  选C  

858=2*3*11*13，条件1可得m=5,7,17……；条件2可得m=2，3，5 

条件1+2可得m=5  

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 43. 有7个整数，中位数为100，range是50，最小的三个数的中位数为70，问下列可能是最大的三个数的range?    

Ⅰ.0

Ⅱ20 

Ⅲ40 

选Ⅰ和Ⅱ的那个选项 

设第一个数为X，则第七个数为X+50，已知第四个数为100  

根据最小的三个数的中位数为70可得第二个数为70，则X<=70 

再设第五个数为100+a(也就是最大三个数的第一个数)  

最大的三个数的range=X+50-(100+a)=X-50-a  

因为X<=70，所以X-50-a<=20, range一定大于等于0  

所以选Ⅰ和Ⅱ的那个选项  

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44. (1/8)^2=?     A
(0.125)^3   B(1/2)^5  C (0.25)^2  D(0.25)^3  E忘了  选D   

(1/8)^2=（1/2）^6=(1/4)^3 选D 

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 （待讨论）45. 某厂的收入2002年比2001年下降了80%，2003年比2003年下降了20%，生产成本2002年比2001年增加了20%，2003年比2002年减少了？%（给了具体数字，我不记得了），x,y,z分别为2001，2002，2003的利润，问x,y,z的大小关系。  

2003年比2003年下降了20%？？？这个条件很诡异，我姑且当他是2003年比2002年下降了20%，大家注重方法哈 

列个表格比较清楚    设2001年的收入为A成本为B

年份	2001	2002	2003
收入	A	0.2A	0.8*0.2A
成本	B	1.2B	已知数*1.2B
利润=收入-成本	X=A-B	Y=0.2A-1.2B	Z=0.16A-已知数*1.2B

 

X-Y=A-B-(0.2A-1.2B)=0.8A+0.2B>0  => X>Y 

Y-Z=0.2A-1.2B-(0.16A-已知数*1.2B)=………………怎么判断Y,Z的大小？？？大家讨论吧，我想不出。。。

另：请见下面64题，应该是同一题。题目比这个清楚。

（34-45作者：taniangel，M51） 

（34-45作者：taniangel，M51） 

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46. 数学中有船速的题，前100miles平均速度是X，后200miles平均速度是Y，求整段的平均速度~ 

(100 + 200)/(100/X + 200/Y)  

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47. 还有那道机经中的题，一个正方形里面有一个等边三角形的题~~而不是机经中提到的等腰三角形~  

对前面JJ6的补充。可以直接算出x=15°。如果是这样，我觉的题目问的应该是X落在哪个区间，而不是X的取值范围。（46、47作者：shirley0411） 

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48.  有6个数，a,b,c,d,e,f (忘了是不是这么写的，字母可换，无所谓）按照从小到大的顺序排列，它们的平均数为42，问它们的中位数是否小于42 

1）a>41  

2)  f=47  

我选的是C，估计错了。大家可以探讨  

题目的意思是a，b，c，d，e，f已经是从小到大排列，且6个数均为整数。  

1）à最小数大于41，则这6个数必须全部是42才满足“平均数为42”。则中位数等于42.充分 

2）à最大数为47，不充分，举个反例：中位数有可能是42（f=47,最小数为37，其它均为42），也有可能是41（f=47,其它的全是41.）  

答案A。  

如果这六个数不是整数，则1和2单独都不充分，1+2也不充分。E。 

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49. 有一张圆形桌面，周长为174（不是174就是176，记不清了），用一块正方形的桌布盖在桌面上，使得桌布多余的下垂部分均超过10inch,问该桌布的边长至少为多少？  

我的做法是
174/pai+20    

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50. 一个数列的前两项为2和3，该数列中后一项的值为以前所有项的和。h为第20项，k为第24项，问k/h的值 

我的做法是：根据条件可知，a1=2, a2=3, 则 a3=5, a4=10, a5=20,a6=40.....an=10×2^(n-4)  (n>=4)

那么，h=10×2^16,
k=10×2^20, 则k/h=2^4

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[此贴子已经被作者于2008-11-14 0:23:10编辑过]

jerryny

51-60

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51. 一个公司男性员工的比例为40％，且该公司中有30％的员工为sales, 问该公司员工人数是多少？

1) 男性sales的数量为4

2）女性员工比男性员工多16人

我选B        
顺便说明，数字记得不是很清楚，但不影响判断！                 (48-51作者：kaissar,M50)

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52. |x+k|<|y+k|, (1)k>0, (2) |x|<|y|，我选的E，比如2，3和2，-3，k=1

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53. 6个数uvwxyz，average42, median<42？(1)最小的是41，(2)z=47，我选C，因为z=47的话前5个都只能是41，median当然就是41  

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54. 某公司卖东西，进价：60块的20个，55块的10个，50块的x个，都卖80块，要求最后利润达到成本的40%，问x，选5个 

[80*（10+20+x）/(60*20+55*10+50x)]-1=40% à x=5  

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55. 某人家水费包括两部分，固定费用+用水量*0.0075（或者少一个0，无所谓）刀/加仑，问用了多少水，(1)共收了XX刀；(2)固定部分是XX刀，当然选C了  

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56.进价40每个，问gross profit/cost, (1)20%卖了80每个，剩下卖了60每个， (2)一共卖了4800，选A  

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57.三角形三边长x,y,z，问是否锐角三角形，(1)分别以x,y,z为直径的半圆面积分别为3，4，6，(2)z<x+y<z+2，我选了A，因为从(1)可以得到x^2+y^2>z^2，肯定是锐角三角形，（锐角三角形的判定定理：任意两边的平方和大于第三边的平方）(2)不一定，如0.3,0.4,0.5直角，1，1，1锐角。A正确  

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58.S(1)=2,S(2)=3,S(n)=S(1)+S(2)+...+S(n-1),求S(24)/S(16), 推一下，S(n)=10*2^(n-4),所以选2^8=256。正确。方法同50题 

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59.100到999，inclusive，不含2或5，多少个，7X8X8。

1,第一步看百位，1到9有9个数，除去2和5剩下7个数

2，第二步看十位，0到9有10个数，除去2和5剩下8个数

3，同理各位也一样    

  

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60.原点到(4,5)的距离与以下哪两点间距离一样，简单吧，一个一个看一下就行。  

原点到(4,5)的距离=√41。 

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[此贴子已经被作者于2008-11-14 18:01:42编辑过]

jerryny

61-70

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61. 0.0002X0.00005/100,000=? 分子两个小数的零个数可能有出入，无所谓了。  

（2*10^-4 *5*10^-5 ）/ 10⁵ =10^-13 

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62. 10刀的gift card去加油，普通油1.22/g，高级油1.32，加普通的比高级的能多加多少 

10/1.22 – 10/1.32= (貌似没有别的做法了吧？)  

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63. 一个鸟飞行平均速度18米/秒，飞越一个湖，问它飞行距离是否小于21千米，(1)飞了less than 20 min, (2)飞了less than 0.4h，我选了E，(1) 20X60X18=21.6km，不到20min，不能确定有没有21km，(2) 0.4h=24min，更不能确定，合起来也没用。  

-------------------------------------------------------------------------  

64. 某公司，2001到03年revenue和expenditure变化如下：revenue：01到02上升20%，02到03下降25%, expenditure: 01到02下降20%，02到03上升30%，三年的利润分别为xyz,要将xyz排序，很简单，数据应该都没错。  

设01年的收入为r，开销为e

year	profit
01  x	r-e
02  y	1.2r-0.8e
03  z	0.75*1.2r-1.3*0.8e

à
       y>x>z

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65.跟上面那道很像，先出来的，我开始还以为是上面那道呢，注意1<n<10，也就是说不能是1, 问n，(1)1/n十分位和百分位一样 (2) 1/n百分位是n，我选C，因为(1)3,9, (2)3,6 合起来n=3

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66如图求面积，                                                                  （52-67作者：mjxx M50/750）

[attachimg]68265[/attachimg]

左上那个三角形给出了两个外角135度所以是等腰直角，由这个条件加上另外两个直角可以推断出补全了的四边形是矩形，长13宽9，但是右下角那个三角形没有给出外角角度，不是等腰三角形，而是4X5的直角三角形，所以是13X9-4X4/2-4X5/2=99

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67.   3^1+3^0+3^1/(3^-3+3^-2+3^-3)=9  

7/(5/27)=189/5

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68 一个正方形长1，左上顶点为圆心，正方形的长为半径的圆，和，右下顶点为圆心，同样的长度为半径的圆

    两个圆的重叠部分的面积

    pi/2-1   

画图便很清楚了，（π/4）*2 -1，即两个1/4的圆面积－１个正方形的面积

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69个抽奖的题，说有总共10个奖，大家一个个抽。然后一妹子买了至少一个抽奖的机会，问在若干次抽奖后（都没中，都不是该妹子买的），该妹子的中奖率？
  a.总共有500个彩票
  b.前面有6个人抽过了

 我只有这道题拿不准，因为问题问的有点怪，中奖率没说是之后这次的，还是比如妹子买了2次，算两次后的。然后我就选了最后一个吧，条件不足。

   有点怪。

按照JJ作者所给题目，选E。题目中没有提到，这10个奖是不是一个奖对应一张彩票，还是一个奖对应n张彩票。而且题目中说“妹子买了至少一个抽奖的机会”，说明一个人可以同时买好几张彩票，所以无法决定前6个人买了多少张彩票

   -------------------------------------------------------------------------

70. 一个人errand 4次
   分别为7，8，9，4 miles，算标准差: 7^0.5/2

标准差公式=根号下{(1/n)*[
     (x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]}, m为平均数，n  为个数。所以答案是
     根号下{(1/4)*[(7-7)^2+(8-7)^2+(9-7)^2+(4-7)^2]}=根号下3.5=（7/2）^0.5

[此贴子已经被作者于2008-11-14 0:09:26编辑过]

jerryny

71-80

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71. @代表加减乘除的一个，问2@6=6@2？

a.2@2=4

b.3@4=12

關於71題我有不同的看法~

@ 代表加减乘除的一个，问2@6=6@2
        ？
a.2@2=4................@可以為X或是+,但是帶入原來的式子2+6=6+2, 2x6=6x2, 因此成立!!
b.3@4=12..............@僅能為x, 帶入原式 2x6=6x2, 成立!

所以我選D

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72. px+qy=r 问是否和5x+3y=2重合

a.3p-5q=0

b.3p-2q=0

   选B，第二个能判断不重合

联立方程组，解x的值，1）--》x可能无解，也可能有无穷解。所以不确定是否重合，2）--》x有唯一解，所以不重合。B正确

   -------------------------------------------------------------------------

73. 淘淘版math10-Q19   注射p疫苗的人是注射m的两倍，m,p都注射的是只注射m的两倍，求只注射p的，还有一个条件可以求出只注射m的人是25000，所以答案是100000

这个画图很简单的

r and s＝5000

m only=5000/2=2500

m only+r and s=7500=m

r=2m=15000

r only=15000-r and s=15000-5000=10000

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74.数列An=An-1 -An-2

  前两项为-1，1，求前1000项的和：3（6项一循环）

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75.0.003^3小数点后面有几个零：7个      （68-76作者：ILOVELN，M50） 

0.003^3=[3*10^(-3)]^3 =27*10^-9=0.000000027应该是7个。

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76. 往一个正方体的容器里倒水，问水有多深                              (作者：Roychang 加油！！！)  

 （1）容器里的水的体积为125立方米 

 （2）再往容器里加91立方米的水，容器就满了  

我选的C

1）--》不知道正方体的边长，无法推出。比如：正方体的边长可能为根号75，这样算出的水深(5/3)；也可能为5，水深5. 不充分

2）--》单独不充分

1）+2）--》正方体的边长为6，再根据1）算出水深(125/36)

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77. 一块pizza, 分为1/2，然后将其中一半分为4份（big piece），另一半6份(small piece)，吃了1份big piece，2份small piece，问还剩下多少percentage of pizza（数字不敢肯定阿）

Big piece为1/8, small piece为1/12.

1-(1/2)*(1/4)-(1/2)*(1/6)*2

=1-1/8-2/12

=17/24

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78. x,y是两个positive three-digit integer,X+Y 是four-digit integer,其中x的tenth digit是5，y的tenth digit 是7，问：
I. 忘了
II X,Y的tenth digit的difference是2
IIIY的百分位数字一定大于5

应该只有II正确吧。因为X的百分位不确定，所以Y的百分位也不确定。

(我猜题目问的是下面那个正确。II必然正确。III，不正确。反例：x=850, y=170.)

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79. 有两只elephants, T&B, the age of T is 4 times than B 4 years ago, five years from now, the age of T is three times of B now. What's the difference of the age of these two elephants?

列一元二次方程即可。

4年前：T=4B

现在：T+4+5=3(B+4)

联立得：T=12,B=3

年龄差9

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80. 某人有100pages, 然后用红色的s..(单词我忘记了，反正就是夹页之类的)当作first page,后面就要有6pages纸，用blue的8 pages behide blue s..,how many pages remained.

100-6-8 = 86  真的有这么简单吗？等待更完整的JJ

（77-80作者：etonetse）

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[此贴子已经被作者于2008-11-14 0:47:07编辑过]

jerryny

81-90

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81. DS  18.2 椅子的利润 52 桌子的利润
  总利润420. 其中40% 的桌子 30%的椅子
  比例做什么用的忘了  问什么忘了
  我没做出来
  （待补充）

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82. 第一年减少了62500，第二年增长了5%,总体来看减少了52500问原来的价值是多少，数字很可能不正确，但意思在。

(X-62500)(1+5%)+52500 = X à X=262500

原来	第一年	第二年
P	P-62500	1.05*( P-62500)

1.05*( P-62500)-P=-52500  P=262500

(81、82作者：qiuhe)

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83. 一个公司卖some chairs和coats,大概是，卖的价格是18.1和某个数(m)，不记得了，然后说，the profit is 40% of the cost for per chair， and 30% of the cost for coat. The total cost is 420$, 问total profit.

以下是引用xiaoxiong123在2008-11-17 22:32:00的发言：

像有好多人对83题有疑问，我再贴一次我的算法供大家参考

像有好多人对83题有疑问，我再贴一次我的算法供大家参考

对81和83题综合如下

一个公司卖some chairs和coats,大概是，卖的价格是18.2/个 chair和52/个 coat，然后说，the profit is 40% of the cost for per chair， and 30% of the cost for coat. The total cost is 420$, 问total profit.

计算如下
      

能够算出Chair的Cost=18.2*1/1.4=13

              Coat的Cost=52*1/1.3=40

根据给出的The total cost is 420，那么Chair的数量只能是10的倍数，用10，20，30作为Chair的数量，算出Coat的TOTAL COST分别是 290，160，30

只有160可能是Coat的TOTAL COST，得出 Chair 20个，Coat 4个，Total profit= 20*18.2+4*52-420=152

(作者：shegoes)

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84.(圖形題) 有兩個圓相切
  半徑4和6也和X軸相切
  有一條線通過兩個圓的圓心
  求線的斜率
  答案2/(根號96)

满足这条件的图像应该有2个，可以假设这2个圆均位于X轴上方，与X轴相切。做2圆心垂直于X轴的垂线，过半径为4的圆的圆心做X轴的平行线，2圆的圆心线和所做两条垂线构一直角三角形。直角边应该是（根号96）和2，斜边为10，原JJ答案是正确的，2/(根號96)。

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85. 3^8n+2 / 5 的餘數是多少 n有某個條件(忘了) 反正3的倍數的各位數是3 9 7 1 算出來是7的那個
  然後+2以後除以5 餘數4待补充

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86. x<-1 有七個x組成的數字
  最大的和最小的加起來是什麼
  記的最小的是x^2  最大的某個(又忘了) 反正隨便想個負數帶進去很好算待补充

(84-86作者：lorien1216)

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87. 28^20最后一位是多少？  我选的6

相当于问8^20的最后一位

很容易发现8^2尾数为4，8^4尾数为6，8^16尾数为6，推出28^20尾数为6

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88. 抽奖题：一个盒子里有若干奖券，被抽到的10张都可以获奖。某男买奖券，且买了不止一张。问他获奖的概率

1 总共有500张奖券在盒子里

2 已抽了6张出来。是不是应该是指10张奖券中的6张被抽出来了。

我选的C         （87. 88作者：wbolivia）

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89. 一个人用了5000投资三个项目，利息分别是5，6和8，
    问下面三个数字，哪个是对的 

a, 485, b...  c. 335

这题，我算了老半天也没算出其中任何一个，但想想应该都能的吧  

题目不全，不知道求的值是什么，待补充

------------------------------------------------------------------------   

90. ds:w, y, x z的4个数，平均数是m，方差是d,题目中也告诉你了方差公示。
    然后问你你a,b,c,d4个数的方差  

1. a+b+c+d=一个数

2. a^2+b^2+c^2+d^2=一个具体的数   

这道题有点纠结，因为我不是很确定题目中的m是不是已知，因为(a-m)^2+(b-m)^2+(c-m)^2+(d-m)^2=
a^2+b^2+c^2+d^2-2m(a+b+c+d)+4m^2,所以如果m是已知的，那就是C, 如果不已知，就是E   

个人认为M应该是代表已知数   

------------------------------------------------------------------------

89. 一个人用了5000投资三个项目，利息分别是5，6和8，
    问下面三个数字，哪个是对的 

a, 485, b...  c. 335

这题，我算了老半天也没算出其中任何一个，但想想应该都能的吧  

题目不全，不知道求的值是什么，待补充

------------------------------------------------------------------------   

90. ds:w, y, x z的4个数，平均数是m，方差是d,题目中也告诉你了方差公示。
    然后问你你a,b,c,d4个数的方差  

1. a+b+c+d=一个数

2. a^2+b^2+c^2+d^2=一个具体的数   

这道题有点纠结，因为我不是很确定题目中的m是不是已知，因为(a-m)^2+(b-m)^2+(c-m)^2+(d-m)^2=
a^2+b^2+c^2+d^2-2m(a+b+c+d)+4m^2,所以如果m是已知的，那就是C, 如果不已知，就是E   

个人认为M应该是代表已知数   

------------------------------------------------------------------------

89. 一个人用了5000投资三个项目，利息分别是5，6和8，
    问下面三个数字，哪个是对的 

a, 485, b...  c. 335

这题，我算了老半天也没算出其中任何一个，但想想应该都能的吧  

题目不全，不知道求的值是什么，待补充

------------------------------------------------------------------------   

90. ds:w, y, x z的4个数，平均数是m，方差是d,题目中也告诉你了方差公示。
    然后问你你a,b,c,d4个数的方差  

1. a+b+c+d=一个数

2. a^2+b^2+c^2+d^2=一个具体的数   

这道题有点纠结，因为我不是很确定题目中的m是不是已知，因为(a-m)^2+(b-m)^2+(c-m)^2+(d-m)^2=
a^2+b^2+c^2+d^2-2m(a+b+c+d)+4m^2,所以如果m是已知的，那就是C, 如果不已知，就是E   

个人认为M应该是代表已知数   

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[此贴子已经被作者于2008-11-21 21:49:46编辑过]

jerryny

91-100

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91. 问9个整数，最大数为15，中数为x, 然后中数到最小的数的range为8之类的，问最下数如何表示，大概是这个意思，题目有待补充

        

答案记得是7-x

        

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92. DS：
            告诉你说一个dinner里，鸡肉，牛肉和鱼的比例分别为7：5：2，然后说又加了5个鱼，问鸡肉是多少

        

1. 牛肉＋鱼<30（数字具体记不清了）

        

2 鸡肉<25

        

我选E

        

设鸡肉，牛肉和鱼分别为7X,5X,2X,添加后鱼肉为2X+5

        

条件一
5X+2X+5<30  => 7X<25

        

条件二 7X<20

        

无法判断
            选E

        

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93. 说一个学校260人，选A的学生有X，选B的学生有Y，然后两个都选的学生是x-y学生的2被，问最后选A 的学生有多少人，数字具体记不清了，最后答案记得是160

        

条件不全，需要知道A,B都不选的学生人数

        

如果题目有条件是每个学生只上选一种那么
                X+Y-2(X-Y)=260
依旧缺条件，无法解出X，此题待补充哦。

        

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94. 2^(x^2+BX+11)=根号8

        

B是指代已知数？

        

化简为X^2+BX+11=1/2 后用求根公式

        

(89-94作者：shine19, M50)

        

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95.问|x|+|y|=6与xy 轴所形成的图形的面积是多少？

        

挺简单的~~就是三角形的面积~~

        

也就是求直线X+Y=6, X-Y=6, -X+Y=6,-X-Y=6所围成的面积

        

图形为以原点为中心，以（6，0）（0，6）（-6，0）（0，-6）的正方形的面积
            解得S=12*12/2=72

        

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96. 一群人被弄去做实验。其中40%是男人。然后有75人对实验产生了反映，并且产生反映的女人比没有产生反应的女人少20人，（后面好像还给了一个数字条件，忘掉了），最后问参加实验并且对实没有反应的男人的数量~~好像答案是115~希望有人能给与补充~~这题耗了很长的时间~~读起来挺绕的~~

        

此题待补充，介绍一个解决这种双重条件交叉的题目的方法，画格子,把相应的条件填进去总能做的出来。

        
            
                    
                    
                    
                    
                
                
                    
                    
                    
                    
                
                
                    
                    
                    
                    
                
                
                    
                    
                    
                    
                
            

	男人	女人	总计
产生反应的人		设为A
没产生反应的人		A+20
总计	0.4X	0．6X	X

        

------------------------------------------------------------------------

        

97.在一条线段上，一个数到3/4的距离是另外一个数（这个数字具体给出：好像20分之几）到3/4的的8/5倍，问这个数是多少~~

        

设此数为A，另外一个数为B（已知）

        

|A-3/4|=8/5*|B-3/4| 式子两边平方
            求出A

        

------------------------------------------------------------------------

        

98.有一个女的买了40pencils,每个1元，60个pen, 每个好像是2.5 或者2元，80个box，价钱忘了,然后她把one pencil, one pen ,and on box组成一套卖，每套十元钱，然后剩下的以pencil 1 元，pen,2.5 元，box, 0.5元的价格卖出~~，最后好像问她能赚多少钱~~（这道题有点长~~但做起来不难）

        

40*10+（60-20）*2.5+（80-40）*0.5-（40+60*2.5或者2+80*box的价格）

        

------------------------------------------------------------------------

        

99.在某个线段上，有四个单位格，第一个单位下给了数字，第二个单位下也给了数字，问第四个单位下的数字是多少~~（希望有人补充）

        

Ⅰ.0

        

Ⅱ20 

        

Ⅲ40 ( 选ⅠⅡ那个选项）

        

此题待补充

        

（95-99作者：eboy911）

        

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100. 某君从A到B一个速度，从B到A又一个速度，且比从A到B少用了一段时间，问从A到B某君用了多长时间？（有具体数字，很简单）

            AàB: V1     BàA:V2  少用了t时间

        

设AàB  x时间

        

V1 *
x = V2 ( x-t)

[此贴子已经被作者于2008-11-14 23:28:56编辑过]