数学题目求教

cherryfish1209 · 发表于 2014-5-6 17:27:39

是五月的讨论稿里面的题目，明白球的体积可以计算出来是36派，但是如何算出来跟长方形重合的体积是8分之1呢？


[size=12.000000pt]题目	[size=10.000000pt]PS:一个长方体三边是 5,8,9,然后一个球的圆心在某一个顶点,半径为 3,问球嵌在长方体的体积占整个球的多少(应该是这个意思,答案又 1/4, 1/3,1还有两个不记得了)

angle1990z · 发表于 2014-5-6 17:43:30

直角90度，占360度的1/4，所以在长方形那部分截面是圆截面的1/4，高是球的1/2，所以体积是1/4*1/2=1/8

cherryfish1209 · 发表于 2014-5-6 21:05:12

谢谢！所以球的体积也可以用面积*高的比例来计算比例吗？那个不是圆柱体的计算公式么？

宝贝的幸福 · 发表于 2014-5-6 22:23:15

可以这样想，把球平均分成上下两部分，因为在长方体里面的角度是90度，而一个平面是360度，所以在长方体里面的占上个半球面的1/4，于是就占全部整个球的1/8了。和高没关系。。高只是用来确认能装下那个球

cherryfish1209 · 发表于 2014-5-7 08:30:59

宝贝的幸福发表于 2014-5-6 22:23
可以这样想，把球平均分成上下两部分，因为在长方体里面的角度是90度，而一个平面是360度，所以在长方体里 ...

明白了，谢谢你！

Jagabee · 发表于 2015-12-3 20:29:18

谢谢数学君！

请问一下 203的结果是什么？我不会看C(), 只会列式算
还有209题1-200中能被3整除的数有66个这个怎么算出来啊

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