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辛苦楼主 但是125题可否与我再讨论一下呀
125
已更正
二次更正 Q=a^p * b^q.
a, b are positive prime factors of Q ,how many
positive factor does Q have? 。 【A】
(1)p=q=2
(2)a=3 and b=4 goldenage Prime factor是质数因子,不包括1.质数因子有2,3,5,7等.
条件1:Q=a*a*b*b。若a=b且不等于1,则因子有1,a,a方,a立方,a4次方,共5个;若ab不相等且ab都不为1,则因子有1,a,b,ab,a方,b方,a方b,b方a,a方b方,共9个;条件1不充分.
条件2:知道a和b没有什么卵用啊,不充分;而且题目都说了ab是prime factor,b怎么可能是4??
本来题目没说b是质数的话,当条件1和条件2同时成立时,可由条件1的分析可得,因子共有1,3,4,9,12,16,36,48,144,共9个。充分。但是问题是b是质数,不能为4.我猜楼主条件2记错了,条件2的b估计是2.如果b是2,选C. C 感谢@ ymw123 及 wahmoi1116 提醒!!
125 理论补充 由@choulapine 提供,感谢@choulapine。
一个数的总factor数是每个prime factor的幂的乘积。
比如60=22*31*51,所以30的factor数是(2+1)*(1+1)*(1+1)=12
这两个解题思路不同 ,那么题目说A,B均为质数,是否就可以像补充的那样直接(2+1)(2+1)=9 即选a呢 |
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