7月29数学一题（DS）

SUGARES

n是整数，问n^2+1能不能被5整除？
1。N+2能被5整除
2.N-3能被5整除
（或者是n-2和n+3记不清了）

冰箱贴

顶顶顶顶顶

davidyoung93

答案是D吧

qq342573577

说一下我的思路吧。
既然要求n^2+1能否被5整除，那么就要用已知条件去构造出n^2+1和5的关系表达式。
接着看条件1）：n+2（或者是n-2，其实思路都是一样的）能被5整除，那么就得想办法把这个条件和要求的东西挂上边，一个是n+2一个是n^2+1，怎么挂上边呢？我想你可能知道了，那就是平方！（n+2）^2肯定也是能被5整除的。然后就把(n+2)^2给展开可得 n^2+4n+4再给这个表达式变下型n^2+4*(n+2)-4+1-1 = (n^2+1)+4*(n+2)-5。
这样我们想要求的n^2+1就粗线了！后面的不用我说也应该知道结果了吧！
蓝后条件2）同理，就能得出答案了。

maloo4oo8

qq342573577 发表于 2015-8-1 11:12
说一下我的思路吧。
既然要求n^2+1能否被5整除，那么就要用已知条件去构造出n^2+1和5的关系表达式。
接着看 ...

解释的好复杂，直接根据被5整除的数的特点，考虑