今天考的新题库

ceciletan · 发表于 2012-11-9 13:59:03

上个星期看的寂静都没用上。
数学多出来20分钟-我吐血，因为当中放弃了一道最花时间的题目：大概如下
一个数列Sn，数列中所含的数字个数是n+1 数列中最小的数字是前一个数列最大的数字+1，
S2={2，3，4}，S3={5，6，7，8}，以此类推。求S51数列中最小的数字。

啸海 · 发表于 2012-11-9 14:27:08

设每个数列最小数为Xn
得出规律，Xn=X(n-1)+n
X51=X2+3+4+5+.......+50+51=X2+(54*24+27)=2+1323=1325
答案是1325

Jaycandoit · 发表于 2012-11-9 14:59:31

楼上的方法对，不过我这里严格的提供一种解通项公式的严格的数学方法，如果想多了解点可以看看

Sn-1有n个数，而且是n个连续的数，所以Sn-1里面最大的减去最小的=n-1，Sn最小的减去Sn-1最小的也就是n，设Sn最小的数是a_n, 那Sn-1最小的就是a_n-1， a_n - a_n-1 = n，所以把前面那个式子从n到3的都写出来然后都加起来得到：a_n-a_2=n+n-1+...+3，a_2=2, 所以a_n=n+...+2，用求和公式有a_n=(n+2)(n-1)/2, 带入n=51得到a_51 = 1325

caroline91 · 发表于 2012-11-9 21:24:52

楼主你题放错了吧。。。S3应该是5，6,7,8,9吧

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