迷宫题解法：杨辉三角形、排列组合的两种思路【例106老鼠题已更新】

feifeiyu7088

（下载在1楼，其实内容和帖子里的图片是一样的，打不开word2010的可以下载PDF格式的。^_^~~）
另外，大家遇到类似题型或者应用也可以发上来讨论，我会整理在1楼里面。

两种题型：
（1）、求从一个点（A）到另一个点（B）的最短路径有多少条。Eg：106（V1）
（2）、求从一个点（顶点O）到第几层一共有多少种走法（可能路线），其实也可以当成是到第几层所有点最短路径的和。Eg：106（V2）

刚刚发现有人问106题怎么做，我想是没理解题目吧，我刚才又去看了106所有的变体，其实这道题就是问从三角形顶点向下走完5个level（走到最后一层）的最短路径有多少条可能路线。最短路径体现在每爬一步只有两种选择（左或右），也就是说不能走重复的线路。那么就是第二种题型。机经的复述有时候有点不好理解，大家只需要掌握这两种题型，考场上看清题目问的什么就可以了。（11月16日）

106：一个老鼠从A点到B点的路径有几种：
画了一个斜格子的表，老鼠从三角形顶点走到右下角，应该是属于排列组合的题目；
<v2> 我今天最最纠结的一题 走迷宫 从顶点出发 有多少种可能的路线？
<v3> 一道老鼠往下爬的题，好像有5个level，每爬一步只有两种选择（左或右），题目有图。答案有16,32。应该是16吧？
<v4> 记忆深刻的老鼠题……求路径的组合的……我弱弱的选了个4^6……肯定是错的……
就是一共5个level 分别有1 2 3 4 5个连接点，三角形一样的排列，问有几种走法，答案有50，其他什么不记得了



杨辉三角形的性质：　 （杨辉三角形大家当成常识或者定理来用都可以~~）

1、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。
2、第n行的数字个数为n个。
3、第n行数字和为2^(n－1)。
【第二种题型解法中，每个点一个个相加怕麻烦的话，可以直接用第n行点数和公式，但一定要弄清行数哦！】
4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。

feifeiyu7088

弄了半个多小时，画图还蛮复杂的，希望对大家有用吧~~已上传word2010版本和PDF版本（提供给没有wrod2010的），如果还是看不到就看帖子里面的图片吧，内容是一样的，^_^~~

下面放一些类似题型：
1、OG12PS191题（OG11PS195题）如图：[attachimg=534,594]81858[/attachimg]

2、5月份寂静30题
从A到B只能向北或者向东走，问必需经过Z的走法有几种，实际就是一个田字格A到Z一共有几种走法？

落卡落尘

好东西，收下了，谢谢楼主：）
另外，楼主能不能弄个03版word，07打不开......

Avengeryzc

这个必须顶，谢谢lz

lotus1221

感谢，这么深奥的理论楼主也知道

yunshuxiao858

谢谢楼主

夏日飘雪

还不是很明白。。

夏日飘雪

word版本太高。。我的版本太低。。打不开

feifeiyu7088

还不是很明白。。

-- by 会员 夏日飘雪 (2010/10/25 21:17:48)

什么地方不明白？这种类型的题，就这两种方法，至少会一种就可以了~~

杨辉三角形展开式么？就是那样一个算是定理或者常识之类的，记住就可以了。我再添加一下它的性质吧，你再看看~~

雨潇

我总觉这种类型的题在前两月的狗的哪个地方见过，可是我就是找不到了，唉。