2009.09-10数学机经讨论稿（226-250）

cdlxhmn

前面已经有人发过了。犹豫了好久，还是再发一遍，这样好确认答案，二楼是讨论帖的答案，一楼是摘自原始钩钩。祝大家都能考出好的成绩。

答案在二楼哦

226. 还有一个题目理解起来很烦人 就是说以一推东西，然后卡车来运~第一次卡车运走了 3/5， 然后第二次运走了remaining的1/3，  然后说当卡车第二次运完后那堆东西里面还有2/5 tone(注意这里就是个具体的数值，而不是分数），然后问那堆东西before the train stopped by the first time （原文大概是这样,我就是理解成在卡车第一次运前，那堆东西有多少？： 数字应该准确）我答案也是1.5
227. 4/11 is what percent of 2.75 （ 选近似值，应该是13%）
228. 说一堆人， 有book 60 本， computer 30 个， Ve..（好像是磁带） 14个，然后有book 同时有computer 的有15个， 有computer & V 的有10个， 有book& V 的有6个~没有人是同时有3个的（book&computer&V）求啥我给忘了，但是当时我做的思路是 把只有其中一个的人算出来然后相加（数字不对，自己胡诌的）
229. 说一堆东东，都标上号从1-10， inclusive ，从盒子中取2个出来，one after another, 然后问 取出来的2个东东 sums 小于这对东东的average的概率是多少？ 当时以为1-10 的average是5，死都算不出来，后来才发现平均数是5.5， 我选4/45
版本2变体
数值1-10，inclusive, 问其中任抽取2个数之和小于6的概率。选项有 4/45，8/45， 8/100，还有些不记得了
230. Y=5^(-(x+3)^2)   
5是底数，然后-(x+3)^2是指数，问Y最大是，X的值。 我选-3
231. 1/(p*q), 问的很绕，我的理解是： 这个数字的小数点右边是不是无限的
1）p=3^n, n是positive integer
2) q=5^m, m is positive integer
我纠结了挺久的，选了C （ 我认为A不成立是因为当时觉得， q不一定是整数，如果p=3, q=1/3,那么就是一个整数了）
232. c and d are integer, c<1,is d>1?
1） c+d>2
2)具体什么我忘记了，但是当时算出来d>-1 , 我纠结主要在于不知道哦啊0是不是integer~~最后还是选了A
234. t are factors of n (s,t>1)  which of the following nust be a factor of n^(s*t)
(1) (st)^2
(2)  s+t
(3)  s^t
我选的(1)+(3)
这是最后一题 （3）容易确定 （2）也排除 （1）道是要想想 因为有可能s是t的factor 但最后算来算去（1）是对的
235.
 

236.有一个CODE,由5个数字或者字母组成,这些数字或者字母来自0-9,A-Z,a-z中的任意一个.问有多少CODE.
选项: 5^62, 62^5, 其它不记得了,
我选62^5
237. 4<x^2-2x+1<16, 问x的取值。选项有A.0  B.1  C.2 D. 3 E 4
238.有一题沟里应该没有，是DS：说7块石头和5块砖头的重量等于K块石头和N块砖头的重量，告诉你石头重0.4kg，问砖头的重量
1）K=11
2）K=3N+多少（具体记不清了，反正是K和N的一个关系式）
我最后选了个C
239. DS题：貌似是一个时期内一个商店每月有不同的销售额，问是否能求median
（1）超过一半的月份is or more than $18500
(2)超过一半的月份is or less than $18500
我选得C...
240.DS题：说K是一个整数，某整数（貌似是26）除以K的余数为K-2，问K
（1）K>5
(2) K<10
我选的C...
版本2
DS：K是整数，26除以K，余数是K-2
1）K>6
2) K<10
我选了A，我只排出了K<10，因为4和6都符合，此题不确定，请NN补充
241. DS：忘记了是什么东西在增长，1993年到1994年增长了Xpercent,1994年到1995年增长了Yperent，问1993年到1995年总共增长了多少percent?
(1) 给出XY的数值
(2)给出100X+100Y+XY/100的数值（貌似是这么个样子）
反正选B，这个我确定啦
242. 不知道怎么画图，是一个简单的几何，长方形里一个等腰三角形，三角形的底是长方形的短边，长方形长12，宽10， 问三角形周长，答案36
243.(x-y+z)/(a-b+c) + R=0, 问 R 的表达式，细心就好
244. DS: 有数列a1, a2, a3, a4,... an， Sn 表示此数列之和，问cSn=?
1. can(n是角码)=6 
2. c=2（数字是编的，记不清楚了）选A
245. 有两种cheese, 这里用E和S表示，买了9磅的E, 1.5磅的S，花了$300（这个数字是编的），问S的单价
1. 买了3磅的E, 4磅的S，花了$200 (这组数字都是编的，但是肯定E和S的系数不成比例）
2. 买了18磅的E, 3磅的S，花了$600(这组数字都是编的，但是肯定E和S的系数成比例，考试时数字没有这么明显，小心)选A
246. 有一个人从A地到B地，车跑一小时拿$5,跑一公里拿$10，一共拿了100元（这组数字都是编的）问车跑了多少公里
1. 车的平均速度为60公里每小时
2. 车前一半路程速度为40公里每小时，后一半为70公里每小时  选E
版本2
还有一道是说一个人租车的报酬是0.5dollar per hour and 多少 dollar per mile,给了路程也不时间，反正是二者之一
(1)整个路程的平均速度
(2)一半路程的平均速度和另一半的平均速度（反正也能求出平均速度来）
 我选D，因为两个条件结合已知都能分别确定路程和时间。
247. 某人保持着88 feet per second 的速度走一段路程，问这段路程是否大于42 miles. (1 miles = 5280 feet )
1.  整段路用时小于45 mins
2. 整段路用时大于42 mins
注意单位换算就可以了。
248. x%的乘以多少等于Y？
（1）X=10Y
（2）XY=40
249.一个问某个数除以8余几
（1）除以12余5
（2）除以18余11
版本2
DS 一个数除以8,问余数确定吗?
(1)这个数除以12,余5
(2)这个数除以18,余11
我选E  确定   比如29 和65
250.一个数列有N项，求SN乘以C
（1）C乘以每项都是8
（2）C等于2

[此贴子已经被作者于2009/10/14 1:26:20编辑过]

cdlxhmn

226. 设总共有x,第一次运走3/5x,剩下2/5x,第二次运走(2/5x)*(1/3),第二次生(2/5x)*(2/3)=2/5,所以x=1.5
227. (4/11)/(11/4)=4*4/11*11=16/121=13%
228.由作者的叙述来看，所有的都可以求，用韦恩图很方便求解。
229. (3C2+1)/10C2(不排序)=8/A10，2（排序）=4/45
版本2变体 同上
230.  -3，此时为抛物线最高点。有最大值
231.同意，选C，这道题可以对比160题来做，不同的几经提供者提供了不同的题设条件，不过思路是一样的。
1）p=3^n, n是positive integer得到1/p为循环小数，但是无法确定q,
2) q=5^m, m is positive integer说明1/q是非循环小数 但无法确定p
所以只有结合起来可以确定
232. 选A
234. 从作者给的答案来看，题目中应该说的是s,t都是n的因子，这样可以得到（1），（3）
若s,t不互质，
把n^(st)
分解
因为t是银子
所以n=t*x
原式等于
 t^(st)*x^(st)
同理可以将原式化为
s^(st)*x^(st)，此时判断条件（3）正确

若s,t不互质，那么必然有s是t的因子，或者t是s的因子，因为等价，所以可以假设s是t的因子，
t^(st)*x^(st)其中s，t,为大于等于2整数，所以t^(st)*>=t^4,必然包含(st)^2
如果互质，那么
n^(s*t)=t^(s*t)*s^(s*t)*y^(s*t)
所以可以直接判断条件（1）（3）

235
过E做一条垂线，将白色三角形平分为两个，分别全等于ADE和BCE,所以面积比为1/2
236 （26+26+10）^5=62^5
237. C，解不等式，求出范围，从范围里面找整数，只有-2，4
238.C
设砖重b,
7*0.4+5b=K*0.4+Nb 再加上条件（1）K=11,条件（2）由K求出N，可以求出b.

239.选C
各个月中，决定中位数的是中间两个销售量的月， 或者中间一个，那么若中间那个数为一个月，设为x,又条件一得，X>=18500,条件二得，x<=18500,所以x=18500.
若中间为两个月，那么x=(x1+x2)/2
X1<=x2 这两个是中间的数。那么有
超过一半的月份is or more than $18500 推出 x1>=18500
超过一半的月份is or less than $18500  推出x2<=18500
所以 X2>=x1>=18500 ,切x2<=18500
X2=18500,所以18500>=x1>=18500,x1=18500
240.26/k余k-2,所以k=14, 7, 4
所以两个版本都选C
241. 选B
条件一，给出x*y的值没法求（若是x和y的值可以）
条件2,由原题可以设(1+x/100)(1+y/100)-1=x/100+y/100+xy/10000(此处可以求，个人认为条件二给的式子的值应该是这个式子。)
242. 36，勾股定理求的三角形斜边为13，同时也是等腰三角形的腰长。
243 同意，这个就细心做吧
244. 选E
条件一,
c*Sn=c*a1+c*a2+……=c*(a1+a2+……an)= 6n，不知道多少项
条件2 无法求，不知道Sn

合到一起，可以求出a1=a2=a3=……=an=3,仍然不知道n有多少项，所以选E

245. 选A
同意，不要让两个式子成比例就可以求出值
246. 选D，由题意有5t+10s=100
条件一，s/t=60
条件二，s/80+s/140=t
分别联立可以求。
247. 选B
1.45*60*88/5280=45
2.42*60*88/5280=42
248.条件一，y=x/10,
x/100*t=x/10
t=10条件2   xy=40,y=40/x
所以t*x/100=40/x,
t=4000/x^2
249.同意，将连个条件合并，可以选反例，29，65
250题目同244。

[此贴子已经被作者于2009/10/17 23:45:17编辑过]

fireway

期待官方更新的238到250题，支持LZ

cdlxhmn

看到好像讨论的同学挺少的，把帖子顶起来

dragon062201

顶起来，是不是大家都考完了？我们好孤单!

林茨

234. 从作者给的答案来看，题目中应该说的是s,t都是n的因子，这样可以得到（1），（3）
若s,t不互质，

如果s,t都是n的因子我就想通了嘛...要不然怎么也想不通...

这两天都不更新了，是不是大多数TX都考完了？？同楼上...好孤单...

同济的卡卡

以下是引用dragon062201在2009/10/12 20:59:00的发言：

顶起来，是不是大家都考完了？我们好孤单!

你不孤单, 我来添砖加瓦!!!加油啊!!!

同济的卡卡

以下是引用cdlxhmn在2009/10/10 19:52:00的发言：

226. 设总共有x,第一次运走3/5x,剩下2/5x,第二次运走(2/5x)*(1/3),第二次生(2/5x)*(2/3)=2/5,所以x=1.5
227. (4/11)/(11/4)=4*4/11*11=16/121=13%
228.由作者的叙述来看，所有的都可以求，用韦恩图很方便求解。
229. (3C2+1)/10C2
版本2变体 同上
230.  -3，此时为抛物线最高点。有最大值
231.同意，选C，这道题可以对比160题来做，不同的几经提供者提供了不同的题设条件，不过思路是一样的。
1）p=3^n, n是positive integer得到1/p为循环小数，但是无法确定q,
2) q=5^m, m is positive integer说明1/q是非循环小数 但无法确定p
所以只有结合起来可以确定
232. 选A
234. 从作者给的答案来看，题目中应该说的是s,t都是n的因子，这样可以得到（1），（3）
若s,t不互质，
把n^(st)
分解
因为t是银子
所以n=t*x
原式等于
 t^(st)*x^(st)
同理可以将原式化为
s^(st)*x^(st)，此时判断条件（3）正确

若s,t不互质，那么必然有s是t的因子，或者t是s的因子，因为等价，所以可以假设s是t的因子，
t^(st)*x^(st)其中s，t,为大于等于2整数，所以t^(st)*>=t^4,必然包含(st)^2
如果互质，那么
n^(s*t)=t^(s*t)*s^(s*t)*y^(s*t)
所以可以直接判断条件（1）（3）

235
过E做一条垂线，将白色三角形平分为两个，分别全等于ADE和BCE,所以面积比为1/2
236 （26+26+10）^5=62^5
237. C，解不等式，求出范围，从范围里面找整数，只有-2，4
238.C
设砖重b,
7*0.4+5b=K*0.4+Nb
一个方程，三个未知数，所以必须要后面两个条件。

赞赞,及时雨啊!!!

同济的卡卡

229.[LU1] 
        说一堆东东，都标上号从1-10， inclusive ，从盒子中取2个出来，one after another, 然后问 取出来的2个东东 sums 小于这对东东的average的概率是多少？当时以为1-10 的average是5，死都算不出来，后来才发现平均数是5.5， 我选4/45

思路: 10个数任取2个出来的概率是 C10,2=45;

      小于5.5的只有如下8种情况: 1,2; 1,3; 1,4; 2,3 ; 2,1; 3,1;4,1;3,2 所以是8/45;

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 这题到底考虑不考虑顺序的问题啊?  我怎么觉得是8/45??

XYXB

我顶！！！！！！