11月数学JJ讨论（301- 390，更新于12月1日23:24 PM）

helenczf

       感谢Ztiamot, 纸玻璃，Zimeng ，Jerry 和 Sylvia的辛勤劳动！and me 呵呵：）从301开始，由sylvia，helen收集汇总，Jerry，zimeng，roychang一起做答案！
      感谢大家的配合！再接再厉噢！

祝各位考友700+！

The 700+, we need, we can!

    注：由于题目比较多，时间比较紧，我做了初步的整理工作，希望大家帮忙一起兑答案，谢谢啦。：）造福大家噢！

[此贴子已经被作者于2008-12-1 23:25:14编辑过]

helenczf

301-310

301.x不等于0， 问x? 
     1)x的-2x次方是1 
     2)x的3x次方是1
选 B  条件1中x可能是-1或者1

302.任何数的零次方等于1，1的任何次方等于1.
     1) 可以得出x等于1.
     2) 待补充。

303.   6个数uvwxyz，average42, median<42？(1)最小的是41，(2)z=47，我选C，因为z=47的话前5个都只能是41，median当然就是41  －repeat with No.53
  

304.  x,y为非零整数，|x-y|>|x+y|? 
     1) xy<0 
     2) 忘了
选A,只要x,y异号，这个式子就成立
  

305.  <X>是大于等于X的最小整数，问x-<x>是否小于0
    1)  X是正整数（好像是）
    2)  x是非整数 选B
   

由1)判断x=<x>,结果不小于0

由2)判断x-<x>小于0 所以选D

306.  X,Y,Z是正整数，问X+Y+Z?
    1). XYZ=135好像是
    2). XY/Z=15/7 选C

按照题意，应该是XYZ＝105

答案是E。 按照XYZ=105 来算。 X=15 Y=1 Z=7 或 X=5 Y=3 Z=7  

307.  x=3的8次方， y= 3的9次方，求3X+2y=? 3的10次方

308.  有一个车2000年卖20000，2001年到2003年每年的价格比前一年低20%，求2003年的价格， 其实就是一个复利问题

20000(1-20%)³=10240

309.  一个正方形长1，左上顶点为圆心，正方形的长为半径的圆，和，右下顶点为圆心，同样的长度为半径的圆

两个圆的重叠部分的面积 pai/2-1 －Repeat with No.48

[attachimg]68549[/attachimg]

由题目可知：p&m＝5000 ∴ only m = 2500
∴Total m=only m+ p&m=7500  ∴ Total p =only p + p&m=15000
∴only p= 15000-5000=10000

[此贴子已经被作者于2008-11-29 13:02:55编辑过]

helenczf

311-320

311. 数列A_n=A_n-1-A_n-2

前两项为-1，1，求前1000项的和：3（6项一循环）

即-1,1,2,1,-1,-2 循环，S₁₀₀₀₌ (6x166)x0+(-1+1+2+1)=3

312. V=1/2L(S+M)/2, 已知L=一个常数
   1). S/M=常数
   2). S+M=常数
好像是这样，选C  

313. (圖形題) 有兩個圓相切
徑4和6也和X軸相切
一條線通過兩個圓的圓心
求線的斜率
 答案2/(根號96)

[attachimg]68550[/attachimg]
满足这条件的图像应该有2个，可以假设这2个圆均位于X轴上方，与X轴相切。做2圆心垂直于X轴的垂线，过半径为4的圆的圆心做X轴的平行线，2圆的圆心线和所做两条垂线构一直角三角形。直角边应该是（根号96）和2，斜边为10，原JJ答案是正确的，2/(根號96)。
  

314. 3的3n+8次方除以5余几？好像是余4

₃³ⁿ⁺⁸=9ⁿ⁺⁴    ∴  当 n+4 为奇数时，余数为4,  当n+4为偶数时，余数为1

315. 一个人用了5000投资三个项目，利息分别是5，6和8，问下面三个数字，哪个是对的
    A. 485,
    B... 
    C. 335

这题，我算了老半天也没算出其中任何一个，但想想应该都能的吧  
给我的答案的三个数好像都在范围之内，大家要当心

待补充

316. DS: 一个20至60间的整数n, 问n是odd么？
   1)  n的个位和十位都是质数
   2)  n的个位和十位相加是质数

条件一无法判断：比如32,35,23,22,27
条件二无法判断：比如23，32
1+2无法判断：比如23，32
选E
  

317. y=x²+bx+4,问如果这个曲线在xy平面上跟x轴不相交，问b的值
I). 0 II)-2; III)6 答案是I和II。

∵y=x²+bx+4=(x+b/2)²-b²/4+4, 题目告知 曲线与X轴不相交，∴ -b²/4+4 ＞0  ∴b²＜16
                                                    即
                                                    -4＜b＜4

∴答案是I和II

318. 有一个东西它的买价跟whole sale price一样，它的卖价比suggested price低30%， 比whole sale price 高20%，已知 suggested price 是45usd，求赚了多少钱

由题目已知得 sp x 0.7=wsp x 1.2  ∵sp=45 代入 得知 wsp=26.25 ∴earn=45 x 0.7-26.25=5.25USD

319.  DS有个学校的学生参加考试的是40%，问这个学校的学生多少人有电脑
1) 参加考试的人里面有30%有电脑
2) 没有参加考试并且没有电脑的人是24%（这个数字记不清了）  

我选的C

由于总人数T不知道，因此无法求出 具体的数字（0.4Tx0.3+0.6Tx0.76) , 我认为选E

两个条件的题目，老方法，画格子咯，设总人数为100，X人有电脑
   (注：附图如下：)

[attachimg]68519[/attachimg]

所以有电脑的人为48%，条件1+2时才能求出，选C

此题我默认为是求百分比，不是求具体人数。大家实战遇到，仔细看题目怎么问。
       

320. 有个学校一共有260人，都参加一个考试，有只参加春季的，有只参加秋季，有两个都参加的。两个季节都参加的共40人。twice as many fall season as spring season. （
这句话我困扰了一下，不知道是二倍了，还是二分之一）最后问参加秋季的有多少人。（还是只参加秋季的有多少人，忘了。
估计我也做错了）

twice as many fall season as spring season：秋季的是春季的2倍。
设只参加秋季的是x, 只参加春季的是y，则：x+y+40=260; x+40/(y+40) = 2.
解得：x=160,y=60

[此贴子已经被作者于2008-12-4 13:32:18编辑过]

helenczf

321--330

321. 一堆 sweater 里面, 20% 是 pull over, 40% are white, 有多少是 white non-pull over sweaters. 1) there are 60 sweaters 2) 30% are white pull over 数字不一定准确
答案C，画个表格就很容易看出来了。

补充知识：pull over值的是套头衫。大家以后去美国，要买衣服了，用的着，呵呵。

[attachimg]68565[/attachimg]

324. 有三种动物A，B，C。拯救他们所需要的花费：A = 3B = 27C, 如果总花费为662000，那么拯救C所需要的花费最接近于下面的哪一个数：18000

由题目得知 A(1+1/3+1/27) = 662000 ∴ A = 662x27x1000/37 ∴C = 662/37 x 1000=17.6x1000 近似18000

325. (1/8)^2=?     A (0.125)^3   B(1/2)^5  C (0.25)^2  D(0.25)^3  E忘了  选D

326. 有一张圆形桌面，周长为176 inch，用一块正方形的桌布盖在桌面上，使得桌布多余的下垂部分均超过10inch,问该桌布的边长至少为多少？76，选E

我算的有点误差，边长应该至少大于2(r+10)=2(88/π+10), 取整数为至少大于64( 这题不确定，大家可以讨论下)

327. (第80题的JJ我补充一下)：
(80). 某人有100pages, 然后用red sticker粘在第一页上。以后every 6th after the first page，都粘上red sticker。第一页上有用blue sticker粘一下（这一点我记不清了，请后来人补充），然后every 8th after the first page，用blue sticker粘上。问，没有任何sticker的有多少个？
思路：求出分别粘有 red 和 blue的page的数量，同时，注意考虑有的page两个sticker都粘了。

75个non-red&non-blue (有5个重复的扣掉)

328. 有两道题DS想不起来原体了。但是有条件是x是非零的整数。问x是否等于1。一定要考虑x=-1的情况。 待补充

329.  0.3(3上面画一横代表循环小数)=1/3，0.71(71上面画一横代表循环小数)=71/99, 问0.3(3上面画一横代表循环小数)+0.71(71上面画一横代表循环小数)= 1.05(05上面划线)

                                                                                                                                                           (323-329作者：pelong)

330． 有道题与以前JJ不一样，仔细看题：
以前的JJ：
px+qy=r 问是否和5x+3y=2重合
1).3p-5q=0
2).3p-2q=0
选B，第二个能判断不重合
我碰到的：
px+qy=r 问是否和5x+3y=2重合
1).3p-5q=0
2). 3r-2q=0
这样应该选C

[此贴子已经被作者于2008-12-9 13:48:58编辑过]

helenczf

331-340

331． DS：直线的slope是多少？
   1). X截距是Y截距的2倍  
   2). X截距比Y 截距小2 units.

注意正确理解截距的概念，截距不是距离，截距是直线（也是曲线）与坐标轴交点的相应坐标，它是有向线段的数量，因而是一个实数. 由1)可得斜率为-1/2; 2)不充分，故选A。

332．  X与Y的平方根成正比，当Y增加70%时，X增加的百分比？ 30%

我算的是70%,∵X与Y成比例,Y增加，X则相应增加(待查)

333．  80%的学生参加A或者B或者两者，问参加两者的比例？
   1). 50%参加A   
   2). 30%参加B的没有参加A   选E

334． A与B的比例为3：4，B与C的比例为5：2，求A与C的比例（数字不一定对，了解题意即可）15/8

335． 某人一周的工作为5天，总共工资为350，如果在某一天中他的销售额超过500，则还可以得到销售额的5%的提成，问他上周总收入是否大于450？
   1). 上周的某四天里他的销售额每天都超过500
   2). 上周某天的销售额大于1500  答案应该选A

336． 下列哪个循环小数的lenth最长，也就是循环的那部分 好象有1/3，4/9，5/11，3/7等  应该是3/7

337． DS：X是否大于Y？1). 7的X次方小于5的Y次方 2). 2的X次方小于3的Y次方  应该是A

A（2）当x=3，y=2时也成立，不充分。

338． DS：A种类的工人的薪水为X，B种类的工人薪水为Y，问所有工人的平均薪水是否大于（X+Y）/2
   1). A工人的数目比B工人数目多；
   2). X比Y小于某个值  答案应该为C

设薪水X的有m人，薪水Y的有n人，则平均薪水 (X*m+Y*n)/(m+n)

[(X*m+Y*n)/(m+n)] –(X+Y)/2 = [X(m-n)-Y(m-n)] / 2(m+n)

= (m-n)(X-Y) / 2(m+n) > 0?

可见，只有同时确定了(m-n)的正负和(X-Y)的正负，才能比较出两者的大小。

339． 记得还有一道JJ，题目也有些不一样，不过答案是一样的。我的题目里没有限定a和b是三位数；
两个三位正整数a和b，问ab相乘百位数是否超过6
   1)a的十位数是2  
   2)b的十位数是3

选E ,比如123x132=16236; 123x130=15990,所以百位数是2 or 9, 不确定。

340． [X]代表大于等于X的整数，问[X]-X是否大于0
   1). X是正数；
   2). X不是整数   选B

[此贴子已经被作者于2008-12-2 22:50:50编辑过]

helenczf

351-360

351.  还有最后一道题，一个数可以表示成n^3，其中有因子8，9，10，问一定有下面哪个因子。我好像选的225。选项有16，169，

       225，其他两个不记得了。最后一道题，笔写不出来了，没法打草稿，就用眼睛看了看，不知对不对了。 见230
                                                                                                                                                                     (作者：kkbear)

352. n<r<s, 说两个是consecutive的odd number。让你写出三个的和（用n表示）很简单，就是n+n+2+n+4。 我记得不太清楚是不是还有一个数在后面，反正大概就是这个意思。
(作者：happyself)

353. 有一道很简单，有图在附件中。条件是一大一小两个正方形相套，WX=XY=YZ，我是按原图画的，因为当时图下方特别注明了图不是按真实比例绘制。问小正方形面积占大正方形的fraction，很简单大家都会算。

[attachimg]68588[/attachimg]

1/9

354. 还有一道我想了半天，还是不太明白，不知道是不是我理解出问题了。说有一支stock的去年一整年（over the last year）的closing price的range是r，又说该stock在六个星期前的closing price是p,问该stock一星期前的closing price是多少？选项为：
   A. p-2r
   B. p-(2/r)
   C. p+(3/2r)
   D. p+3r
   E. p+4r
选项我印象很深，肯定没错。我想不通的是题中没说这六周前还属不属于去年的范围，给去年的range有什么暗示呢？希望大家讨论下。

是否是过去的一年range是r？这样6星期前的closing price p就与r有联系了。看选项，因为price不可能超过range，所以只能选B

                                                                                                                                                  (353-354作者：yilinzhou516)

355. 不是太记得了，有一题是94年比93年多30%，95年比93减少到104%，问94比95

设93是A，  94：(1+30%)A   95：A* 104%  94/95 = (1+30%)/104%

                                                                                                                                                                  (作者：Elle_zhai)

356. DS
说是那个Joe,和sue loan 什么东西，alloment number 是 m， loan数量是P，利率是r
m= (rp/一个数)/[1-(r/2000)n],说如果Joe 和sue的r一样的 number of alloment一样的（大概说是n一样吧，我当时很糊涂），然后问他们两个的alloment number ratio是啥？
   1) sue的P是Joe的P的四倍
   2) Sue的m是Joe的m的四倍

如果按2)的条件，m的ratio就是4了呀！
    

357. PS
说是一个数X被6除余3，另一个数Y被12除余9，问X+Y这个数可能是多少。答案中只有一个是6个倍数，我就选了那个，好像是54.

                                                                                                                                                   (356-357作者：zdaxdnhzdd)
358. 直角三角形，问你面积，1）a^2+b^2=10, 2) c=5 (数字不正确,就是这个意思）A

这题我觉得题目回忆有偏差，如果a²+b²=10,那么c²=10与2)相矛盾；如果(a＋b)²=10,由2)c 换一个小于根号下10的数还有可能。

那也应该选C。(待查)

359. [x]是the least biggest interge or equal to x, 问你x-[x]>0?  1）x>0 2)x不是interge B －变体见面No.305

360. sale 是400块，sale 是retail sale的80%，retail sale 是wholesale 的140%， 问你whole sale 357Yuan

[此贴子已经被作者于2008-12-1 17:53:36编辑过]

helenczf

361-370

361.(0,0), (2,1), (4,0) 三个点,可以组成多少个几边形,这个几边形我看得时候就没看懂,我以为平行四边型，后来回来想想好象不是。

记得前面的JJ里有一个类似的，是画出3个平行四边形。
    

                                                                                                                                                         (358-361作者：jiaoni12)

362. 有一个BOB 买东西的，计划买9块钱的，结果价格比计划高0.15元，实际买的分量比计划少1磅，结果最后7.8元，求实际的价格

解：设原价为x元/磅，9元钱可以买y磅。则      [attachimg]68590[/attachimg]     

得到x=9/5=1.8元/磅，实际价格就是1.95元/磅。
                                                                                                                                                                 (作者：mtxsteven)

363. 问下面数轴显示的范围，哪个是使一个代数式（具体不记得，但考得是分母上的内容，分母是√(-2X^2+8)  )不是实数？
答：就是考哪个选项使-2x^2+8<0,答案是x>=2，x<=-2.

364. （DS)Is x^2-y^2 greater than x+y(或者是x-y?)记不大清了…… 两个选项是x-y,x+y分别大于零或小于零（还是因为我记不清），大家排列组合都算一下各种情况吧~~~

这题考因式分解。

365.  一个学校260个学生注册课程，要么A，要么B，要么A&B.(就是至少注册了一门。两个都注册的有40个，注册A的是注册B的两倍，问注册A的多少人？
答案：200

                                                                                                                                                    (363-365作者：crystal2691)

366. 有一锁,需要3个数字来打开,任意的2个有相同的factor,但是3个不能有一样的factor,答案不大记得了,都是些简单的2位数字,排除法做就好了

367. DS,ax^2+bx+c,c能不能确定?
  1) ax^2+bx+c=...(不记得了)=什么数,后面还说有一些的什么是integer
  2) ax^2+bx+c=(x+m)(x+n)=什么数,后面还说有一些的什么是integer
题目看起来挺吓人的,具体和我上面写的代号可能有点差异，但是主要是要注意条件里的=后面化简下会很简单的,会发现1)下面B和C有关系,最后我选的A
  

368. N是positive prime integer,12x有多少factor?
  1)n^2有3个factor
  2)n>3
我选的C

由1) 得 n是质数，但当n=2或3时factor个数不一定(因为12=3 × 2^2)；
     

由2) 得 n 是大于3的质数，结合1）可以知道factor有 2×3×2=12个。 

369.  我遇到的最后一题,说保护动物第1种是第2种的三倍,是第3种的27倍,总数花费了666000元,问第3种大约要花费多少钱...好象是选18000什么的，

设第三种是x    27x+ 27x/3 +x = 666000   x=18000  －Repeat with No.324

370. 有个DS要换算mile 和kilometer..还要换算sec和小时..好麻烦..具体不大记得了,我算了条件1,满足..条件2实在不想算了..最后选的D
  

[此贴子已经被作者于2008-12-1 23:10:12编辑过]

helenczf

371-380

371. M被六除余数是3,N被12除余数是9.那么M+N可能是多少,不知道这道题有没什么好的办法,我本来想算出可以满足2个条件的数,结果算不出来,就自己凑了,可以先看下选项定位下大小,然后再考虑从多大的数开始凑,选的54 － Repeat

                                                                                                                                                            (366-371作者：vickiddy)

372.我碰到的第一道题，挺难的 主要是题目开始没看懂 说的是 个位数和十位数都是奇数的所有两位数的和 就是11+13+15+17+19 ，31+33+35+37+39。。。。。+99 分成五组做就可以了，还有个简便做法，有五组1，3，5，7，9，和是25*5=125，再加上10*5+30*5+50*5+70*5+90*5=1250 再加一起就可以了 1375 比较确定 －Repeat with No.345

373. Ds  d是否大于等于-1？
   1) d , 1/d, d的平方，三个数的中位数是1/d（好像是，也可能是其他两个）
   2) d , d的平方，d的三次方，三个数的中位数是d的三次方    （这个选项比较确定）
我选的B 大小关系只有一种情况，正好能做出来d小于-1

我认为选E, 代-1/2,和2 都大于-1, 一个满足，一个不满足；小于-1的情况就更加不满足题意，因此2)也不充分。大家讨论下

374. 一个气球 给的radius是x 然后被放了气 放了气候还是球形， 体积减少了（decrease by）a%，问瘪了的气球的的半径是多少？而且题目给出了球的体积公式
V=(4/3)*paiR的三次方
这个题恶的地方不在于难算，答案是x*三次根号下的（1-a/100）
需要注意的是 那个3次根号下的3 写的特别像x的三次方，大家可以按照我列示的顺序写到纸上 ，当时一顿找答案没找着 才发现这个问题 大家要留神

375. 12个工程的平均成天数是n，现在吧12个工程的其中的一个24天的工程换了一个新的工程，形成了一个新的12个工程，这个新的12个 工程的平均天使是n-3/4,问新加的那一个一个工程是个多少天的？（英文题目很绕，看了半天）答案15
设新加的有x天  (12n-24+x)/12=n-3/4

376.工资上行累进税率0-2000  2%  2000-5000  2.5%  5000以上 3.5%
问以下哪个数是税率百分之三的工资数额  答案是15000（题目中的数字比较肯定）
既然是3%说明工资肯定大于5000  设 多于5000的那一部分是X  5000以下交的税是400+750=1150
我列的式子是    (x*3.5%+1150)/(x+5000)=3%

算出来x在加上5000

我算的是12000,应该是(x*3.5%+115)/(x+5000)=3%

                                                                                                                                                    (372-376作者：lijiahui0422)

377. (Y^7/Y^-2)+(Y^-2/Y^-7)=?
   1)Y^-2=1/16
   2)忘了～好像是关于Y 的限定条件～～
答案肯定不对，就不误导大家了～～

378. 给了个图形，就是逛公园的不同年龄层有多少人，然后让你排出顺序，找到median，very easy
                                                                                                                                                               (作者：valerie_sun)

379. 有一道不知jj有没有，是讲某人的工资纳税的，20万以下的部分税率是x（已知但是没记住），20 万到50万之间的部分的税率是y（已知也没记住），50万以上的部分是z（已知，呵呵，没记住），问的是一个人的工资是多少的时候，他按照上述方法纳的税和总工资乘以3%的结果是一样的？我是带入答案一个个算的，算到第三个的时候就出来啦~－Repeat with No.376

                                                                                                                                                             (作者：YAOLAN_14)

380. Integer X and Y, X>Y, Is X^2>Y^2?
   1)XY<0
   2)X+Y=8

  选C

[此贴子已经被作者于2008-12-2 22:49:01编辑过]

helenczf

381-390

381.[attachimg]68591[/attachimg]

表上给出的是A,B,C三个公司在90-94年的某项值，题目中是用括号表示负的：-5.6为（5.6）
数值是我瞎写的，意思意思~~问的是which company's three secutive years的值相加最接近0
选项有A的90~92，B的92~94`````

382. 4^100*2^n=1/4,问n=?
答案-202
                                                                                                                                                      (380-382作者：sissizhujs)

383. n是大于1的整数，问（1+n^-1）^-1取值范围        ——1/2到1

384. .吉他进价80元，问毛利占的比例
   1)总售价1000元
   2)60%卖240元，40%卖200元
——我选的B

385. 一个哔哔钟，每刻钟哔一下，3点15哔第一下，问第18哔是几点     － 7点半

386. 还有那道JJ里有的题目，什么3p-5q=0的，在考场上确认了应该是选C可以重合的 － Repeat with No.330(注意审题)

387. .图形题，一个圆内五边形，已知其中一个直角(该角两边的两个顶点之间距离为直径)，求另外四个角的和 －450°

388. X Y Z 是三个不同的质数，问X+Y+Z
   1)X Y Z是105的因子

   2)Z=7
—我选的A － Repeat with No.306. 注意题目说的是整数还是质数。

                                                                                                                                                              (383-388作者：luga)

389. In the past year,the closing cost的rate是r。今年，一个found，6 weeks ago，the cost是p，那么1 week ago，cost是多少
   A) p+1/2 r
   B) p-1/2r
   C) p+3/4r
   D) p+2r
   E) p+3r

我选的B，随便蒙的。这是一道重复jj，当时版主给的答案是信息不全，今天碰到这个题我很无语。题目意思确实是这样的，英文是原文重点信息，我这么确定是因为这道题我至少做了8分钟，其中5分钟都花在读题上面。每个单词都认识还是不知道答案是什么。搞不懂六周前和一周前跟一年有什么关系……肯定牛人解答。要是考场上遇到这个题又搞不懂意思的，我劝你们还是跟俺一样喜欢哪个就选哪个吧~8要浪费时间了

390. 有9个连续的整数从小到大依次排列，问最大的是多少
    1)前5个最大的是12
    2)后3个最小的是17

我选的D，都可以，因为是连续的，只要知道其中一个，其他的都能知道

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