[原创]如何解决排列后的组合问题(大家讨论哦)

mymengming

很多CDer问的排列组合的问题中最多的是关于排列后的组合问题，这种题目确实很头疼，且考场上时间紧迫，头脑紧张，更没有时间考虑这些问题，所以出错多在此处。

根据我的经验：

如果排列后重新组合一般是两种排列的组合，这时可以看排列中和组合中的两组事务的性质，如果有一方是同质的或者是随机的，则不用重新组合；需要组合的情况只在两者都是异质或者非随机的时候。

   

例题1：从10个人中取出2个人住进2个屋子，有多少种住法？

解答：C10,2,不用排列

可以这样考虑，取出2个人是随机的，房子没有说有区别，两个随机，所以不用排列

其实两个中有一个是随机的，就不用考虑排列了

两个都是有顺序或者编号的才用考虑排列

（这个答案可能不对）

例题2：从10个人中取出2个人住进A、B，2个屋子，有多少种住法？

解答：C10,2,不用排列

这样考虑，从10个中取2个出来，是C10，2，这两个是同质的，没有区别，取哪个放在A中还是B中是没有区别的，所以不用排列。

例题3：从编号1－10的人中取出2个人住进A、B，2个屋子，有多少种住法？

解答：P2，2×C10，2这时需要排列了

例题4：从10个小球中1取出2个放在A，B两个盒子里，有多少种放法？

答案：C10，2

小球同质

例题5：从编号1－10的小球中取出2个放在2个盒子里，有多少种放法？

答案：C10，2

盒子同质

个人观点，欢迎大家一起讨论弄清这个问题！

[此贴子已经被作者于2007-9-17 16:33:46编辑过]

williamjia

不错不错

myamanda

好贴，最害怕排列组合，没有形成一定概念的话，感觉题目做多了也没用

得总结出规律来才行，可惜我比较笨hoho，听lz的

xdlei

例题2：从10个人中取出2个人住进A、B，2个屋子，有多少种住法？

 解答：C10,2,不用排列

 这样考虑，从10个中取2个出来，是C10，2，这两个是同质的，没有区别，取哪个放在A中还是B中是没有区别的，所以不用排列。

我觉得人怎么会是同质的呢?两个人肯定是有区别的,所以还是应该乘上P(2,2)的.

但如果按照LZ的意思,我认为LZ举的例子本身有不恰当之处.如果说"从10个相同的小球中取出两个,放入A,B两个盒子,有多少种取法?"这样可能会更好些.

欢迎讨论.

林懒猫

以下是引用xdlei在2007-9-17 15:11:00的发言：

例题2：从10个人中取出2个人住进A、B，2个屋子，有多少种住法？

 解答：C10,2,不用排列

 这样考虑，从10个中取2个出来，是C10，2，这两个是同质的，没有区别，取哪个放在A中还是B中是没有区别的，所以不用排列。

我觉得人怎么会是同质的呢?两个人肯定是有区别的,所以还是应该乘上P(2,2)的.

但如果按照LZ的意思,我认为LZ举的例子本身有不恰当之处.如果说"从10个相同的小球中取出两个,放入A,B两个盒子,有多少种取法?"这样可能会更好些.

欢迎讨论.

嗯，是啊，同意xdlei的。我对于排列组合也很头痛呢，大家讨论啊。

mymengming

刚才想了下，应该乘以P2,2，原因如下：

例题2：从10个人中取出2个人住进A、B，2个屋子，有多少种住法？

先取一个人放在A屋子里，有C10，1种；然后取第二个人放在第二个屋子里，有C9，1种，

所以是C10，1×C9，1＝C10，2×P2，2

大家继续讨论

ocivv

每个人都应该是有区别的，和球不一样，所以应该是P而不是C

cowcowjerry

不错~好好研究研究

kevin8951

例2肯定要乘2，因为一个人住A，还是住B，有两种情况

banwg

例2 要乘以2