2004-01 jj-106 请教方法

Dole

106.桌上有少于50 books was stacked by 7, 1 left out, 问 How many books?
1) stacked by 9, 7 left out
2) stacked by 4, 3 left out

这道题为通项题目

7X+1=9N+6 ,7X+1=4M+3 ,(X<=7)

下面不会作了，类似的题目同样。请大家支招。

juliahom1121

请问这题是什么意思?什么stack和left?

scots

根据条件1 已知7X+1=9N+6 ,X<=7

可得: X=2, N=1 解唯一,所以条件1充分

同理, 根据条件2; 7X+1=4M+3, X<=7

可得: X=2, M=3; X=6, M=10, 解不唯一,所以条件2不充分.

答案为A..

charmant

106.桌上有少于50 books was stacked by 7, 1 left out, 问 How many books?
1) stacked by 9, 7 left out
2) stacked by 4, 3 left out

题设==〉7个一堆7个一堆，剩一个。。。说明可能是8,15,22,29,36,43

1)九个一堆九个一堆，剩7个，则可能是16,25,34,43        sufficient

2)四个一堆四个一堆剩3本，则：7,11,15,19,23,27,31,35,39,43

A

是个公倍数的问题

[此贴子已经被作者于2005-1-9 19:08:44编辑过]

Dole

楼上的同学们，难道都是要穷举法么？如果题目告诉不是<50而是<5000怎么好呢的确有这样的题难道大家还一个一个对不成？

再次请教此类方法

charmant

上面有误对不起，已修正

如果给出的是5000本，那么连算都不用算肯定是E。。。

被7除余m，同时被9除余n的数在所有被7除余m的数列里面每9个里有1个

                 而这样的数在所有被9除余n的数列里每7个数有1个

而4的时候同理……

穷举法最快最简洁

用不了两分钟

[此贴子已经被作者于2005-1-9 19:14:05编辑过]

爱维的天

以下是引用Dole在2005-1-9 18:56:00的发言：

楼上的同学们，难道都是要穷举法么？如果题目告诉不是<50而是<5000怎么好呢的确有这样的题难道大家还一个一个对不成？

再次请教此类方法

穷举法是必需的，但不管是<50或<5000，只要找到第一个满足项即可，
这句话的意思是说<5000的作法比<50并不会多花多少时间…
题目限定<50是有原因的…
charmant 最后一句话说得很好，是個公倍數的問題，你再想一想吧!

[此贴子已经被作者于2005-1-9 19:17:30编辑过]