寂静一道不理解 求问

sissiswufe

53. 最后一题记得，a、b是正整数，294a=b的平方，问b可能的值最小的是？这题我只有5秒看，还没动笔就结束了。 a=6 b=1764这个答案是我硬算的时间太长了 讨论稿给的看不懂。。。


讨论稿：294a=b2

294=2*7*7*3

因为求b的最小可能值，所以亦是求满足条件的a的最小可能值。

所以a=2*3=6，则b的最小可能值是2*3*7=42

Emmi

因294a=b^2 ,又a,b為整數, b=(294a)開根號
294=2*7*7*3
為了使 "294乘以a" 後可以開根號得到一個整數, 則a必須再乘上2和3得6
使得294a=2*7*7*3*2*3=(2*7*3)^2=b^2
所以b=2*7*3=42

><"...這樣有比較清楚嗎?還是更亂了...

sissiswufe

为什么a必须再乘上 2 3 啊？？我数论真的很差啊啊。。。

sissiswufe

因294a=b^2 ,又a,b為整數, b=(294a)開根號
294=2*7*7*3
為了使 "294乘以a" 後可以開根號得到一個整數, 則a必須再乘上2和3得6
使得294a=2*7*7*3*2*3=(2*7*3)^2=b^2
所以b=2*7*3=42

><"...這樣有比較清楚嗎?還是更亂了...

-- by 会员 Emmi (2011/5/12 19:27:36)

明白了 感谢