明天考，提问本月数学几经77

caron个 · 发表于 2010-8-25 21:34:52

77、 N=ABCD A，B，C，D都是素数，如果包括1-N 内FACTOR ，为N有几个因子
记得14 12 8 什么的我乱选了8

因为N=ABCD，其中A B C D都是质数且它们的幂都为1
所以N的因子个数为（1+1）（1+1）（1+1）（1+1）=16

看不懂16怎么得到的啊。。突然觉得不知道因子的概念了，求教啊
1和本身算不算因子啊？

feid1984 · 发表于 2010-8-25 21:38:35

设N = A^x B^y C^z ,其中A、B、C为质因子，XYZ分别为对应的幂。
则N的因子个数为（X+1）（Y+1）（Z+1）。

解法就是简单的排列组合，各个质因子可以取0到最大指数。

caron个 · 发表于 2010-8-25 21:41:20

多谢楼上啊。。。
可是我貌似还是没懂那个（x+1）（y+1）(z+1)怎么来的啊。。为什么要+1？
那比如N=2*3*5*7
N有几个因子？

feid1984 · 发表于 2010-8-25 21:42:14

0次幂算一个

caron个 · 发表于 2010-8-25 21:46:08

可是0次不都是1嘛。。。难道还能重复算的啊。。

caron个 · 发表于 2010-8-25 21:47:23

哦。。懂了。。因子不是质因子哦。。。多谢多谢

明天考，提问本月数学几经77

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