狗 118 讨论

chenyuelong · 发表于 2010-8-12 21:16:13

118 做一个圆，过圆上两点A、B作弦AB。D是圆上一点，C是弦AB上一点。连结CD。问：这个AB是直径吗？
(1) AC = CB。
(2) AC = CD。
答案：C。
我觉得应该是E

feid1984 · 发表于 2010-8-12 21:46:59

肯定是c, 简单可以证明如下：
AC=CB =CD => ∠CAD = ∠CDA 且 ∠CBD=∠CDB
上述四个∠相加是三角形ABD的内角和=180
所以 ∠CDA+∠CDB=∠ADB= 90 度
只有直径对应的弧度为90度，所以AB必定是直径

tyn0328 · 发表于 2010-8-16 19:45:57

同觉得是E
大家觉得呢？

annie_almo · 发表于 2010-8-16 21:24:29

是c~

joey19880204 · 发表于 2010-8-17 17:22:16

是C 证明过程如1楼所说~

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