请 咖啡狼 或其他NN进！

tim_zyb

咖啡狼（此称呼如有冒犯 请海涵……） 关于那道平行四边形已知对角线求面积的问题 你的那个解法能再给解释解释吗？就是你解答里列的第一个等式！其他NN如果有什么解法也来讨论讨论 ！

平行四边形(parellelgram)ABCD, 求面积
    

1. 已知对角线（diagon)AC.BD的值；

2. 已知平行四边形的高

喝咖啡的狼

有个定理： 平行四边形对角线的平方和等于两邻边平方和的两倍

PS: 请把标题改成 请咖啡狼和NN进

实非NN， 大牛们都在潜水吧，给了像俺这样一知半解又上班时不务正业的人发发贴灌灌水的机会而已

tim_zyb

以下是引用喝咖啡的狼在2008-7-8 15:13:00的发言：

有个定理： 平行四边形对角线的平方和等于两邻边平方和的两倍

PS: 请把标题改成 请咖啡狼和NN进

实非NN， 大牛们都在潜水吧，给了像俺这样一知半解又上班时不务正业的人发发贴灌灌水的机会而已

还有这么个定理……！能简单推到一下吗？或者有无其他简便办法呢？………………

改成 咖啡狼和其他NN 这好像在语法里叫比较时排除自身吧 呵呵

goodspeed

根据我的图解释给大家：

AC为已经确认的一条对角线。平行四边形的对角线相互平分。以对角线交点为圆心，以另外一条对角线的一半为半径画圆。与两条平行线相交得到四个交点。如图所示。

可以知道OB=OD=OB1=OD1。

两条平行线之间的距离就是高。

这样就出现了两个能满足所有条件的平行四边形。因此面积不唯一，无法确定。选E

[此贴子已经被作者于2008-7-8 16:50:00编辑过]

tim_zyb

以下是引用goodspeed在2008-7-8 15:28:00的发言：

这个可以解释吗？

噢噢噢噢噢……悟了悟了！一下勾起了初中作辅助线的回忆……………………

喝咖啡的狼

知道这定理直接套用就行了吧

要证明的话，俺记得好像要用正弦还是余弦定理，比较麻烦，忘得差不多了。。 既然考试不考就别深究了

至于上面的图，还真没看明白，能否请 NN 们解释一下证明过程？

myamanda

你们都是学理科的吧？汗，我没看懂，不过我记住这个推论好了

newyearagain

这是基金 题？

tim_zyb

以下是引用喝咖啡的狼在2008-7-8 16:24:00的发言：

知道这定理直接套用就行了吧

要证明的话，俺记得好像要用正弦还是余弦定理，比较麻烦，忘得差不多了。。 既然考试不考就别深究了

至于上面的图，还真没看明白，能否请 NN 们解释一下证明过程？

“用勾股定理.设平行四边形ABCD的边AB,AD分别是a,b,作高DE,CF并设为h,由AE=BF=m,AC^2=(a+m)^2+h^2,
BD^2=(a-m)^2+h^2,h^2=b^2-h^2整理即可,”
这是我从google上搜来的……呵呵 就是无限勾股定理就出来了……还是背下来实在！呵呵

PS：我顺便借这帖子沾点N气 为明天壮壮行 哈哈

goodspeed

根据我的图解释给大家：

AC为已经确认的一条对角线。平行四边形的对角线相互平分。以对角线交点为圆心，以另外一条对角线的一半为半径画圆。与两条平行线相交得到四个交点。如图所示。

可以知道OB=OD=OB1=OD1。

两条平行线之间的距离就是高。

这样就出现了两个能满足所有条件的平行四边形。因此面积不唯一，无法确定。选E