mathjj第499题求助，谢谢

雨薇

499. 0.99999999/1.00000001-0.99999991/1.00000003

wintermm

这题我也不明白，Rio给的规律是

注意9和0的为数可能会变，此题的小数点后都是八位，答案是10^-7；我已经验证，如果小数点后都变成9位，答案是10^-8；如果小数点后是7位，答案是10^-6

但是这个规律如何用到下面这道JJ题呢？

0.99999999/1.0001 - 0.99999991/1.0007=? 答案是2*10^(-4)。
        我是用最笨的方法，死算的。

rio

以下是引用wintermm在2007-1-26 20:42:00的发言：

这题我也不明白，Rio给的规律是

注意9和0的为数可能会变，此题的小数点后都是八位，答案是10^-7；我已经验证，如果小数点后都变成9位，答案是10^-8；如果小数点后是7位，答案是10^-6

但是这个规律如何用到下面这道JJ题呢？

0.99999999/1.0001 - 0.99999991/1.0007=? 答案是2*10^(-4)。
  我是用最笨的方法，死算的。

上面这个题目错了，应该是0.99999999/1.0001 - 0.99999991/1.0003

rio

此题解法已经有了

马上写出来

rio

假设题目为：0.99999999/1.00000001-0.99999991/1.00000003

稍加变形之后是(1-10^-8)/(1+10^-8)-(1-9*10^-8)/(1+3*10^-8)

通分后分子为：1+3*10^-8-10^-8-3*10^-16-1-10^-8+9*10^-8+9*10^-16

由于10^-16太小，可忽略不计，得到：10^-7

此时分母为：(1+10^-8)(1+3*10^-8)约等于1

所以答案为10^-7

此方法同样适用于0.99999999/1.0001 - 0.99999991/1.0003

请大家自行计算，答案：2*10^-4

[此贴子已经被作者于2007-1-28 0:16:32编辑过]

wintermm

明白了，谢谢rio

delphi_c

假设题目为：0.99999999/1.00000001-0.99999991/1.00000003

稍加变形之后是(1-10^-8)/(1+10^-8)-(1-10^-8)/(1+3*10^-3)

通分后分子为：1+3*10^-8-10^-8-3*10^-16-1-10^-8+10^-8+10^-16

由于10^-16太小，可忽略不计，得到：2*10^-8

此时分母为：(1+10^-8)(1+3*10^-8)约等于1

所以答案为2*10^-8

此方法同样适用于0.99999999/1.0001 - 0.99999991/1.0003

请大家自行计算，答案：2*10^-4

        

            

        

rio,要么是你打错了要么是我还没看懂。。。

        

稍加变形之后是不是应该是：(1-10^-8)/(1+10^-8)-(1-9*10^-8)/(1+3*10^-8)

        

通分后分子为：1+3*10^-8-10^-8-3*10^-16-1-10^-8+9*10^-8+9*10^-16

        

        

    

雨薇

我也发觉rio好像有点失误

rio

我写错了

改过来了