official prep一道数学题，请指教思路漏洞

诸星纱夜

今天做模考有一道题做错了

If x and y are integers greater than 1, is x a multiple of y ?
(1) 3y^2 + 7y = x.
(2) x^2 – x is a multiple of y.

答案是A我错选了D，后来看解析说x^2-x=x(x-1)，有可能x-1是y的倍数而x不是，条件2不充分。我接受这种思路，但自己做题时候的思路却找不出漏洞在哪里：

我的做法：因 x^2 – x是y倍数，用（x^2 – x）/y=（x-1）（x/y），应是一个整数。因为x-1是整数，所以（x/y）也是整数，所以x应是y的倍数。

请问这个思路缺陷是什么？求大神指点！

诸星纱夜

长丝弓 发表于 2020-10-19 12:19
按楼主的思路 （x-1)*(x/y)是个整数没错，但这里，x-1是整数是因为x是比1大的整数，但x/y不一定是整数啊， ...

是的是的 后来反应过来了
害做题的时候真的好容易绕进去思维误区

长丝弓

按楼主的思路 （x-1)*(x/y)是个整数没错，但这里，x-1是整数是因为x是比1大的整数，但x/y不一定是整数啊，所以（2）是推不出的。

诸星纱夜

啊刚刚骑车拿外卖的路上自己想明白了 x/y还可能是可以整除x-1的分数 把自己绕晕了