机经里的两道数学

临莅

DS：is X a prime number？
1 x'factor > 根号x
2 x'factor >x/2

有三个数r, s, t , 问他们的平均数是否等于中数（1）2s=r+t （2）r<s<t  这道机经说是A,朋友做也是A，可我怎么就觉得是C

eflet222

给出一个证明:
首先,如果h存在质因子,那么必然有公式h=质因子*因子
由(1)我们可知,质因子>h/2 那么后面的因子必然小于2,那么只能为1了,那么h=质因子*1 是个质数
由(2)我们可知,质因子>根号h,那么后面的因子必然小于 根号h,那么可以推理出后面的因子也必然为1,因为如果后面的因子是质数,那么它小于根号h,不符合(2)条件的"所有",如果它是一个合数,那么也必然存在一个比它更小的质因子不符合(2)条件中的"所有",所以它只能是1.所以h必然为质数.
证毕

eflet222

3个数那个(1)确实已经充分了,可以知道s是r和t的平均数。r不等于t时,s一定也是中位数,那就知道一定等于；r等于t时,3个数相等,平均数也等于中位数。
而(2)不能确定。你也选了c就不用解释了

eflet222

你给的第一题跟我给的好像不完全相同（我看到的是“所有x的质因子>x/2,sqrt(x)这样的”），但是证明思想差不多的