求解新PREP数学一题（质因数什么的）

xshieleyx

for every posiive even integer n, the function h(n) is defined to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive. If p is the smallest prime factor of h(100)+1, p is
between 2-10   10-20   20-30   30-40   >40

答案是>40

另外请教各位高手，一碰到因数类型的题我就只会用列举法，有什么典型例题和典型解决方法么？
大谢！

johnniewood

h(100)+1=2*4*...*98*100+1=(2^50)(1*2*...*50)+1
h(100)=2*4*...*98*100=(2^50)(1*2*...*50)
原理：相邻整数互质（这两个数的质因子没一个一样的）
所以，h(100)+1和h(100)互质
因为，h(100)的质因子包含50以内的所有的质数
所以，h(100)+1的最小质因子必然是大于50的质数
结束。

xshieleyx

谢谢！明白了

foofie

相邻整数互质是如何理解的啊