[求助]prep上一道诡异的数学题（貌似还没有出现过）

fannypang

if n and y are positive integers and 450y=n^3, which of the following must be an integer?

1,y/3*2^2*5

2,y/3^2*2*5

3,y/3*2*5^2

A，1 ONLY.

B, 2 ONLY.

C, 3 ONLY.

D, 1,2 ONLY.

E, 1,2,3.  (选项大概是这样）

本来想选2和3的，正确答案是1 ONLY.

翻看过PREP的数学破解大全，但是找不到这题？

自己没什么思路，求救各位大牛们~！

感觉为了保证式子为整数，则Y必须为大于分子的整数，则Y是450的倍数，所以将450拆分为450=3^2*5^2*2。下面就没思路了……

[此贴子已经被作者于2009-3-10 0:13:59编辑过]

fightbear

题目能贴完整么，谢谢

fannypang

基本算是完整的了。

A，1 ONLY.

B, 2 ONLY.

C, 3 ONLY.

D, 1,2 ONLY.

E, 1,2,3.

本来想选2和3的，正确答案是1 ONLY.

mymengming

答案是A

450=2×3×3×5×5

450×（）=n^3

（）at least have 3*5*2*2

so choose A

jikuren

直接算出y的最小值=60，只有A才能被60整除.

戴安娜

450y=n^3  =>   (3^2 *5^2 *2 )Y=n^3 => Y至少有2^2 ,5, 3这几个因子(最小是60).

fannypang

明白了，谢谢大家~~！