一月JJ309

yingliuhe

309. ds: 有二整數 m,n and m/5餘 r , n/5 餘 s, 問 r=s ?
1) (m＋n)/5 整除
2) (m－n)/5 整除
. 小鱼评价： B
虽然讨论很多了，不过有点不同意见，加上自己也很迷糊，想再请大家指教一下。
如果题目只是说整数，没规定正负，那么：余数首先不等于0，5，而是：1，2，3，4或-1，-2，-3，-4。比如-9/5，应该商-1余-4，而非商-2余1。好比9/5商1余4而非商2余-1。
那么：A：r+s可以为-5，0，5，可以确定R不等于S。
B：R-S可以为-5，0，5，不能确定R是否等于S。
难道选A？

yingliuhe

另外一个问题。就算是在正整数范围内讨论，感觉也不是选B啊。应该选D吧。A情况下R不等于S，B情况下相等。
有位大侠说这样条件1，2就矛盾了。其实并不矛盾啊，只是两种不同情况罢了。

全乱套了。如果余数可以为0，就是说假如MN可以被整除，那就该选C。

[此贴子已经被作者于2004-1-29 6:45:00编辑过]

maxmaraqueen

m = 5A+r

n = 5B+s

m and n are both integers, so r and s are both integers, and also, 0< r<5 and 0
(1) m+n = 5A+r+5B+s = 5(A+B)+(r+s), r+s=5, r CANNOT be equal to s because both are integers.

(2) m-n = (5A+r)-(5B+s) = 5(A-B)+(r-s), r-s=0, so r=s

The answer should be D!

yingliuhe

你说的是在正整数范围内，余数不为0的情况。
如果真遇到考题，我就考虑正负数，余数不为0。选A。

wanze

你是说如果r=s=0       则(a)
题目没说清楚

turtlechen

是啊！这就是大家争议不下的地方。由两个条件改变可以变出四种答案。
M,N 是否>＝0 ;
r,s 是否不等于0
题目还有需要再厘清的。

maxmaraqueen

ETS 沒那麼 complex吧???

maxmaraqueen

不過我常發現 jj 裡的題目大家有爭議是因為作者漏了一些條件。我覺得大家了解思路怎麼走就好。ETS 也不敢出有爭議的題目啊!