机经难题求解！！！

brooks_zhang

1 n<50，一个数列用1/n*(-1)^(n-1)表示，问每项和S

2 两个事件A，B概率分别为0.5，0.4，问A不发生，B也不发生的概率范围？

不知怎样求范围？

3 一个标准差的范围占68%，2个标准差的范围占95%， 问平均值为60，标准差为10，求70到80之间的人数占总人数的比例。

答案：90%/2-68%/2=13.5%

这样做已经假设概率分布是对称的，可是题里并没有这样说？

4 1999年工资范围为240，2000年工资范围为320，问1999和2000年两年的最小工资范围？

答案：320

实在看不懂这题。请高手赐教！

rosieres

[face=Arial]2.两个事件A, B概率分别0.5，0.4，问A不发生，B也不发生的概率的范围？
  参考答案：作者答案0.16
  思路：参考菲菲数学22，应该为0.1-0.5
  -->若A&B完全不重疊  則A&B都不發生的機率為最小=1-0.5-0.4=0.1
      若A&B完全重疊       則A&B都不發生的機率為最大=1-0.5=0.5
      so範圍=0.1-0.5[/face]

brooks_zhang

How about the other 3 problems? Anybody can help???

Thank you.

keledong

ROSIERES, 你好
第三题你最擅长了,可否给出详细解答

另外请赐教标准差的概念

rosieres

[face=Arial]

以下是引用brooks_zhang在2003-10-7 11:05:00的发言：
3 一个标准差的范围占68%，2个标准差的范围占95%， 问平均值为60，标准差为10，求70到80之间的人数占总人数的比例。

答案：90%/2-68%/2=13.5%

这样做已经假设概率分布是对称的，可是题里并没有这样说？

機率分配一般而言有常態,T,Z,F,卡方等分配
我認為GMAT中考的應該不出常態分配的範圍
(不過我是真的沒碰過相似的完整題  so不太清楚  
但相信嚴謹的GMAT應該會給出常態的條件吧~!?)
anyway 若是常態則是對稱的了

思路:
1个标准差的范围占68%,平均值为60,标准差为10
=在[(60-10),(60+10)]區間中的人佔了68%
=50~70分的人有68%

2个标准差的范围占95%,平均值为60,标准差为10
=在[(60-10x2),(60+10x2)]區間中的人佔了95%
=40~80分的人有95%

因此可得出在40~50及70~80的人數%=95%-68%=27%
常態分配為對稱
故70~80的人數%=27%/2=13.5%
[/face]

rosieres

[face=Arial]

以下是引用keledong在2003-10-7 21:54:00的发言：
ROSIERES, 你好
第三题你最擅长了,可否给出详细解答

另外请赐教标准差的概念

555...被點名了

標準差是指離散的程度
若母體100筆 樣本10筆
母體標準差就是將這100通通抓來算
樣本標準差即只算抽樣的10筆
大部分是算樣本標準差
标准差越小
表資料分布越集中
該樣本越具代表性

                  n
變異數V= ∑ (Xi-X平均數)^2/n
                 i=1

標準差σ=V開根號

55~我也很久沒碰統計了
如有覺得不足或不對的歡迎糾正....:p
[/face]

keledong

ROSIERES

你的回答很棒, 我觉得很简明, 就是不知道是否完整

我会好好看看概率, 然后评估你的解释是否够完整(10月11日)

谢谢你

rosieres

[face=Arial]

以下是引用keledong在2003-10-8 0:58:00的发言：
ROSIERES

你的回答很棒, 我觉得很简明, 就是不知道是否完整

我会好好看看概率, 然后评估你的解释是否够完整(10月11日)

谢谢你

哈哈
有不足的也要跟我說唷~[/face]

brooks_zhang

可是怎么知道A和B的概率之和为1呢？

一般答案应该是：(1-0.5)*(1-0.4)=0.3