输血 JJ 第122题参考答案疑问求讨论

evafang2008 · 发表于 2011-11-5 10:53:50

122、【clairL】DS: n^x+2n能不能被3整除
1. n=5
2. X=3

我认为，
条件一不足。n=5,5^x+10 不一定被3整除，如x=0， 11； x=1,15
条件二不足。X=3, n^3+2n n=0, 0,不能被3整除，n=1,2,3,.都可以整除。
条件1，2合并，135,可以被3整除。选C。

讨论稿参考答案是B。求讨论。
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感谢dovyzhu，明白了。选B。零可以被任何非零整除。没有余数。

我数学底子实在是太烂了。

dovyzhu · 发表于 2011-11-5 11:05:20

只用条件2: n^3+2n

当n=3k, 肯定能整除
当n=3k+1, 原式=(3k+1)(9k^2+6k+3),能整除
同理，当n=3k+2时，代进去，同样能整出

所以选B

evafang2008 · 发表于 2011-11-5 11:11:18

不考虑 0 吗？

dovyzhu · 发表于 2011-11-5 11:15:44

0除任何非零数都能整除....

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