再求一道这月的数学JJ，完全看不懂什么意思啊，求大N！！！！！

sunshengkun666 · 发表于 2011-7-7 14:40:52

21. PS 已知三位数n表示为2^x 3^y 5^z, 前面三个数分别为百位，十位和个位，f(x)是n的所有因数的个数，已知f(m)=9f(v), 问m-v是多少楼主认为是80 因为m的十位是3^2=9，v的十位是3^0=1

V2. f(n)=2的x次方乘以 3的y次方乘以 5的z次方 (2^x 3^y 5^z)
xyz分为n的百位，十位，和个位。问题是：f(m)-9f(v)=?
给出的答案有18，80 等等（抱歉，选项不记得了

myfield · 发表于 2011-7-7 14:52:51

原题应该是这道：the function f is defined for each positive three-digit integer n by f(n)=2^x3^y4^z, where x, y and z are the hundreds, tens, and units digits of n, respectively. if m and v are three-digit positive integers such that f(m)=9f(v), then m-v=

许楚iris · 发表于 2011-7-7 14:55:15

我觉得JJ的条件不对，不过V2是20。设f(v)=2^x3^y5^z, f(m)=2^x3^(2+y)5^z,v=100x+10y+z, m=100x+20+10y+Z,所以m-n=20

21. PS 已知三位数n表示为2^x 3^y 5^z, 前面三个数分别为百位，十位和个位，f(x)是n的所有因数的个数，已知f(m)=9f(v), 问m-v是多少楼主认为是80 因为m的十位是3^2=9，v的十位是3^0=1

V2. f(n)=2的x次方乘以 3的y次方乘以 5的z次方 (2^x 3^y 5^z)
xyz分为n的百位，十位，和个位。问题是：f(m)-9f(v)=?
给出的答案有18，80 等等（抱歉，选项不记得了

-- by 会员 sunshengkun666 (2011/7/7 14:40:52)

zlxkent · 发表于 2011-7-7 17:11:16

设v为一个三位数abc，即100a+10b+c，此时f(v)=2^a*3^b*5^c。要使f(m)=9f(v), 根据条件唯一可能：m为a(b+2)c,即100a+10(b+2)+c,此时f(m)=2^a*3^(b+2)*5^c。因此只要a不为0，a，b，c三个数无论为任何值，均可满足m-v=[100a+10(b+2)+c]-[100a+10b+c]=20

sunshengkun666 · 发表于 2011-7-7 17:50:46

明白啦~~谢谢~~

Heather_Lau · 发表于 2011-7-7 19:40:01

JJ的中文翻译是错d

再求一道这月的数学JJ，完全看不懂什么意思啊，求大N！！！！！

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