JJ 数学,求解法

wyfjl2009 · 发表于 2010-7-26 19:39:31

V3: DS 还有银行存款的那道，一个人把1000刀按照x%的annual rate存入银行，compound quarterly，问一年后是否超过1050
1.（1+x/200）^2> 1.050
2.(1+x/400)^2>1.025

lifineboss · 发表于 2010-7-27 01:45:51

x%是年利率，问是否超过1050，就是X%和0.05来比。
第一个条件，x%除以2，直观一看是按半年计算，复利。二次方说明是一年利，大于1.05，肯定收入超过1050.
第二个条件，x%除以4，直观一看是按季度计算，复利。二次方说明是半年的时候计算的，如果半年利率大于1.025，那么按复利半年的时候就超过1025了，一年肯定超过1050.

wyfjl2009 · 发表于 2010-7-27 06:12:13

谢谢答复!
在第一个条件1.（1+x/200）^2> 1.050中,我是否要算出x呢?因为我个人认为,实际是问(1+x/400)^4是否大于,通过1式很难一眼判断出来? 有什么好方法吗?
式二很直接只要平方一下,比一下就行了
2.(1+x/400)^2>1.025

lifineboss · 发表于 2010-7-27 22:15:06

谢谢答复!
在第一个条件1.（1+x/200）^2> 1.050中,我是否要算出x呢?因为我个人认为,实际是问(1+x/400)^4是否大于,通过1式很难一眼判断出来? 有什么好方法吗?
式二很直接只要平方一下,比一下就行了
2.(1+x/400)^2>1.025

-- by 会员 wyfjl2009 (2010/7/27 6:12:13)

都不用算。你只要把复利的定义弄通了，这个一眼就看出了。
用数字举个简单的例子：1.1
（1+0.1/2)^2>1.1 （计两次利）
（1+0.1/3)^3>1.1 （计三次利）
（1+0.1/4)^4>1.1 ……
（1+0.1/5)^5>1.1……
（1+0.1/6)^6>1.1 （计六次利）
……
也就是说不管一年计多少次利，复利一定比单利要多。（题中第一个条件想象成一年计两次利，计四次利肯定比两次利要多，第二个条件想象是在半年的时候比较）

wyfjl2009 · 发表于 2010-7-27 22:58:00

太谢谢了! 这次搞得比较清楚了.

lifineboss · 发表于 2010-7-27 23:07:48

太谢谢了! 这次搞得比较清楚了.

-- by 会员 wyfjl2009 (2010/7/27 22:58:00)

No problem.
Good luck!

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