[讨论]2007年6月MATH机经讨论稿二(26-50)

26. PS:3百万买一架飞机，6000飞一次/10人；外面坐飞机1000/人，问飞到少次能够值回？
Ans:飞750次值回

27.DS: 有一个Bn+1= Bn+5，问B99+1能不能被10整除？
1) B100+1能被5整除
2) B1= -1
Ans: B  B100+1能被5整除，说明B100的个位是4或9，那么B99个位是9或4，B99+1个位是0或5，可能能被10整除，也可能余5,不能判断. B1已知可推出B99得多少，自然也就知道是否能被10整除

参考解释by：yf1369 (28楼)
1、n和n+1都是下标，就是说Bn表明第n项。
2、B100表示第100项。B100+1能被5整除，表明B100的个位数为4或9，这样+1之后必然被5整除。那么，B99（第99项）根据题目给的通项公式可知为B100-5，也就是说B99项的个位数为对应的9或4（4-5借位之后个位数是9，9-5之后个位数为5)。所以B99+1会有两种结果，个位数要么为5（即4+1）,要么为10(即9+1）。不充分。
3、考察2），通项公式告诉这是一个公差为5的等差数列。那么首项为-1，那么B99=B1+(99-1)x5，B1为-1，那么B99一定为-1+98x5=489，不能被10整除。充分。其实，看到等差数列的首项，项数以及公差，B99就自然出来。对于DS题型，这个数列有了唯一解，就是数据充分，至于数字能否被10整除则不重要了

28.PS:一直线过(n,0)问n是不是大于0 1线上（x1,y1）看出来在第二象限 2线上（x2，y2）看出来在第一象限
Ans: E

29. PS: r和s都是被7除余3，问rss被7除余几?
Ans: 6  7a+3; s=7b+3  rss=(7a+3)(7b+3)(7b+3) 其他因子都是7的倍数 常数项27被七除余6

30.PS: 照相底片，原jj好像有，同一种底片第一张4块，后面的一块一张，一共有x种底片，每种y张,共多少钱？
Ans: 4x+x(y-1)

31. PS: 大家都没讨论明白的那道100个候选人的题目：和我以前好像是prep吧，遇到的一样。
支持 反对  不知道 （下面的数字记不住了）  
A 30 40 30 （这一行应该对）
B 40 20 40 这个对的：
问AB都支持的人数。
1) 都反对的是40人（貌似这个数字不影响做题）
2) 都不支持的人熟
Ans: E

32. PS:（考试中的第一道题）：最大的一个可能的整数，小于50的不同的两个质数的乘积的unit位，貌似 47*43=***1，
Ans: A

33. DS:30个东东放五排，是不是最少有一排大于等于9个东东？
1)三排都是至少8个
2)两排都是各有两个。
Ans: B

34. DS:X,Y一个是奇数一个是偶数，问是否能判断出X是偶数？
1)X/Y>1(是叙述的条件)
2)X/Y是整数。
Ans: B

参考解释by: leo_lin_007 (43楼)
34题这样理解，也算是复习一下奇偶相加和相乘的规律。
设奇数=1，偶数=0或2. 。所以有：
乘法原则：除法可以算成乘法的一种特例。
1x1=1 (奇数x奇数=奇数),
0x1=0 (奇数x偶数=偶数)
0x0=0 (偶数x偶数=偶数)

加法原则：
1+1=0 (奇数+奇数=偶数)，也可写成=2，写成0是为了好记，就当二进制10的个位数吧。
0+1=1 (奇数+偶数=奇数)
0+0=0 (偶数+偶数=偶数）

这样用0,1记忆可能比较快捷，尤其当有时脑子发热时挺有用。这是题外话。
34题中的1)不提了，2) x/y=k(k为任意整数）=>y*k=x。从上面的乘法原则，x只能为偶数，因为如果x为奇数是当且仅当y也为奇数（乘法原则第一条），这就不符合题目x,y各为奇偶的条件。故B

35. DS:就是一道前人说看不清楚地汽车换机油（是不是机油？不知道啦）的题目，确实霸道，题目叙述得非常欺负人。说某人买了一辆车，一个某表盘指数是M，然后表盘指到N的时候他又把车卖掉了，（这个叙述耽误事儿也不好懂。原题说的就是某表盘），然后每当M走到某一个单位的时候就换机油（M,M+x,M+2x 这个标注是题里面带的），然后说每次轮胎磨坏了也换机油，
问，M表盘都到什么位置正好和因为轮胎坏了要换机油重合（就是说啥时候两个机油一起换）
1)好像说两个走的频率的关系，记不得了
2)某次换机油 M+6000貌似可以推出来的。因为这道题麻烦就麻烦在叙述非常不好懂，我花好长时间看明白的。前面明白了，当时大家看到题应该不难啦。
Ans: C

37. 电台要么放音乐要不然是新闻要不然是广告？记不得了，但是是三个啥东西的。问百分之多少是放音乐的？
1)音乐是另外两个时间的4倍
2)广告是另外两个时间的1/19倍 （这里叙述相当绕口，但是意思绝对没错）
Ans: A

38. 类似于给速度1时间1速度2时间2然后让求平均速度。
Ans: 待补充

39.PS:有一个(1/8)^2 = 0.25^3

40.DS:两个三位数十位相加得?
1) 两个数的个位都大于6
2) 两个数的数字相加等于7 .（大概是这样）
Ans: C

41．PS:令[N]为去掉N的小数点取整（原题的表述是“小于但是最接近N的或者等于N的整数”），求[根号2]+[根号5]+[根号7]=？
Ans: 5 也就是说去小数点取整数部分：根号2=1点多，取1 根号5=2点多，取2 根号7=2点多，取2 所以相加等于5

42．PS:已知方程：x+2y+3z=7,x+3y+5z=12, 求x+y+z=?
Ans: 2 方程1: (x+y+z)+(y+2z)=7; 方程2x+y+z)+2(y+2z)=12; 方程2 -方程1等于y+2z=5；x+y+z=2

43. DS: xy^2/z^3>1?
1)y-1>x
2)x
Ans: 不详

44. PS:第二道题目就是一个三角形 (有图), 一个角60, 一个角45, 45度对应的边长为10,问60度角对应的三角形边长为多少? 我当时的感觉有点吃惊,好像从来没有做过题目,需要用SIN60, SIN45这样的,或许我是做题少了,不过当时的吃惊感觉着实让我不舒服.不过回来查了查,答案好像还是没有错.这个好像是正弦定理
1) 5
2) 10
3) 5根号6,
还有几个
Ans: 5倍根号6

45. DS:另外还有一个是昨天一个MM发的买苹果的JJ,1.2$/pound, 总共花了6$, 问买的东西是不是 > 20 个, 可以参考
1)貌似1p的东西至少有20-30个
2)好像是说5什么??
Ans: 待讨论

46. DS:还有一道是说,存款年复利率是r% 求本金
1)第一年是XX利息
2)第二年是xx利息.
Ans: D

47. (重5月JJ-467) DS: 求x/(4x+y)<1?
1) |x|=100|y|
2) y>0
Ans: A  |X|为|Y|的100倍，因此4x+y的符号取决于x的符号，由A可推出X/(4x+Y)>0

48. (同本月JJ-19） DS:100个儿童，求x的值
age 7 8 9 10 11 12 13
frequency 18 20 x 16 18 y 13
1) median age 9.5
2) y>10
Ans: A

49.PS:直线l经过点（4，1）且其x轴上截距与y轴上截距的积为负数，求直线必经过哪个点。
Ans:

50. 一个数是负数，它的倒数的绝对值大于100，求这个数的值 （选项回忆可能有误）
A:大于100
B: 在-1/2和-1之间
C:小于-1
D:小于-100
E:忘了
Ans: