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[讨论]2005年4月math讨论稿第8篇(128-167)

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楼主
发表于 2005-4-24 01:41:00 | 只看该作者

[讨论]2005年4月math讨论稿第8篇(128-167)

Math机经讨论稿






配合Math原始机经作者,依序解答Math原始机经中所贴出的问题









200504月原始机经滚动总结(04.01更新)




总结作者:mm007(第一期) & legendbird(第二期)





郑重声明:欢迎转贴,但转贴请于醒目位置

注明此机经总结来源于:www.ChaseDream.com



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200504月原始JJ总结从41开始,截止于430

鉴于ETS换题库时间的不确定性,请各位参看20053JJ



感谢sweetdream(第一期) & cicilla(第二期)月份完整详细的讨论稿!~致敬!~



【建议】:
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ,在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到,而且也不便于查阅,希望大家配合



有很多不全的题目其实是以前的老题,我个人力量有限,请大家帮忙一起补充,这样可以看出这个月那些题是常常考的,上了考场就可以节省很多时间!



凡是我提亮的地方,代表是trick题,如急考试的兄弟姐妹们没有时间,可以直接看trick题,其他可忽略!















【讨论】054math讨论稿第8






128  x的值是多少? 1)x(0.7123)=x   2) x^2(1.234)=x^2    具体数字可能错了,但结构应该就是这样的。





【答案】D?(不确定)





【思路】根据给出的题意,条件(1)&(2)中X的值只能为0








129 一个四边形,是平行四边形吗?!)对角线两边的面积相等 2)ad=bd (相邻的两条边)





【答案】E





【思路】可以在给定的对角线上方和下方画两条和对角线等距的平行线,所有落在这两条平行线上的点都满足条件(1),但是得出的四边形不一定是平行四边行. (2)同理








130 租车,答案是825的那道。





【答案】题目不全





【思路】对不起,最近没有在准备GMAT,对JJ不熟悉,希望大家补充








131 油漆马路的那道





【答案】题目不全





【思路】








132       0.125*0.00125*0.0125*10^n, 问n最小等于多少才能保证这是式子的结果是整数。答案是12





【答案】12





【思路】0.125*0.00125*0.0125*10^n=(125^3)*10^(-12)*10^n=(125^3)*10^(-12+n)








133  一组10个人,做四个位置。问有多少安排的方式。看是我以为是有顺序的,p10-4.结果发觉没有答案,应该是c10-4. 有点晕。





【答案】C(10,4)





【思路】如果不用排序,就理解为10个人中选4个的选法








134 某公司为其退休工人算养老金,要求是工人的岁数加为公司的服务的时间>70,X表示员工公司进公司的岁数(X<70)Y表示员工为公司服务年限,问下面那个式自正确?





【答案】X+2Y>70





【思路】工人的岁数+为公司服务的时间=(X+Y)+Y=X+2Y>70








135 照相,一个人站在门边,照出来的照片上,人是5cm, 门是8cm. 实际中门是10feet. 问人实际中是多高?(反正是满白痴的题目,不过拿来凑数了)





【答案】6.25 feet





【思路】设人实际高X feet, 则 5/8=X/10








136 一个圆圆心坐标是(2,-3)经过点(5,0),问这个圆的面积是多少?





【答案】18π





【思路】点(2,-3)&点(5,0)之间的距离也就是圆半径的距离,为(3根号3)





S=πr^2=18π








137 问x的值。1)/x/+2=10 ;  2) /x+2/=10





【答案】8





【思路】1) /x/+2=10, x=8 or -8





2) /x+2/=10, x=8 or -12








138 一个人从office到医生那里,然后再回来。有一次他去医生家,回来时走了路程的1/9。问他走的距离占整个路程的多少比例。





【答案】11/18





【思路】总路程为1,去的时候为1/2,那个人走的距离为(1/2+1/9)








139.A(n)=2A(n-1)-x. A5=99,A3=27(不知有沒有記錯A3的數值). 問x, 應該是3





【答案】3





【思路】A5=2A4-x=2(2A3-x)-x=2(2*27-x)-x=108-3x=99  X=3





140.某人買兩種水果. 問各買了幾個a) X水果0.49刀,  Y水果0.98刀b) 共花了1.96刀





【答案】C





【思路】0.49x+0.98y=1.96,求整数解 x=2, y=1 (因为题目中讲买两种水果,所以x&y都不等于零)








141 <A>等於所有小於A的偶數乘積. 如<10> = 2*4*6*8, 問<22>+<24>的因數中, 最小的prime number是哪一個





【答案】2? 或者选项目提供的数据





【思路】<22>+<24>=<22>+<22>*22=23*<22>=23*(2*4*……*20)








142 (1/x)+x=5, 問(1/x)^2+x^2=?





【答案】23





【思路】(1/x)^2+x^2=((1/x)+x)^2-2=23





143.一個多邊形是否大於四邊a) 所有的角加起來大於400度b) 每個角都一樣大





【答案】A



【思路】谢谢各位的指正,引用utiustc的思路:

平面四边形(包括凸和凹)内角和360(原因:任意平面四边形可以化分为两个平面三角形,2*180=360)

       三维空间四边形内角和小于360


四边形角度小于等于360


所以应选A







144一个母亲生4个小孩,2男2女的概率,选3/8





【答案】3/8





【思路】C(4,2) * (1/2^4) = 3/8








145a,b,c,d都是2^n的形式,且1<a<b<c<d,问d
(1)a+b+c+d=170
(2)a*b*c*d=2^16





【答案】A





【思路】谢谢seekmydream MM指点.

选A. a,b,c,d可从2,2^2,2^3,2^4,2^5,2^6,2^7中取. 根据条件1, 由于2^6+2^5+2^4<170,所以d必须取2^7,而且d=2^7时,有且有唯一解:a=2,b=2^3,c=2^5,d=2^7. 条件1充分.


根据条件2, a,b,c,d的幂(其和为16)有多种可能,综合起来d的幂有两种7和6,如:1,3,5,7和1,4,5,6.即d=2^7 or d=2^6. 条件2不充分.




两者结合,还是无解





这题我的思路太笨拙,望高手指点








146 买书和杂志,共40本,花175块,问书几本(1)书5块一本,杂志4块一本(2)买杂志总花100元





【答案】A





【思路】设买书X本





由条件(1)得方程 5X+4*(40-X)=175, X=15





由于不知书的单价,条件(2)无法单独成立








147一个人行1km的时间比以75km/Hour长了2秒,他的速度是多少?





【答案】72km/H



【思路】以75km/h1km要花(1/75)*60*60=48S, 如果以Xkm/h走1km要多花2S,则说明要花50S, 则(1/X)*3600=50èX=72km/h






148问X,Y,Z三台机器独立同时完成某项目要多少时间?(1)X,Y独立同时完成要花多少小时(具体数字忘了)(2)Y,Z独立同时完成要花多少小时





【答案】E





【思路】








149 R={-1,7}
S={-1,2,7}
T={1,3,4,7}
说分别从R,S,T中抽数字组成坐标(r,s,t),问有几种不同的坐标?





【答案】24





【思路】C(2,1)*C(3,1)*C(4,1),这是三维空间里的坐标吗








150 An=k*An-1,2<=n<=5,问k
(1)A1=1
(2)A5=16
好像以前见过,选E





【答案】E





【思路】A5=KA4=(K^2)A3=(K^3)A2=(K^4)A1=K^4=16, K=2 or -2








151 某次选举,140个选民中,支持A的有68人,支持B的有97人,AB都支持的有45人,如果选民对AB不是支持就是反对,多少人支持B反对A?





【答案】52





【思路】画一个维恩图,可以看到只支持A的为23人,都支持的45人,只支持B的为52人,剩下的20,大概是AB都反对的人








152 S=1-30所有整数和,问S的最大质因子





【答案】31





【思路】S=1-30所有整数和=(30(30+1))/2=15*31








153 ps.有一个set,其range=24.7,现在加入6个数字,在6个数字两旁的数字会被除以10,问range=?A:30.7  B:24.7  C:忘了  D:3.47  E:2.47





【答案】





【思路】不明白啊








154 DS 一个图是平行四边形,左上右上左下3个角分别是xyz,问y=?条件1:x=2y 条件2:y+z=120





【答案】D





【思路】x,y为相邻的角,所以x+y=180, y=60,条件(1)单独成立





Y,z为对角,y=z,所以y=60,条件(2)单独成立








155 r是X的十位数,s是Y的十位数,问X<Y?
(1)r<s
(2)X<100且Y<100





【答案】E





【思路】条件(1)不成立,因为不知道r,s具体是几位数





条件(2)不成立,因为有可能r,s的十位数相等








156 投资2000块,年利息5%,问是否已至少投资4年?(1)余额>2100
(2)余额<3000





【答案】E





【思路】无论是单利还是复利,4年的本金加利息都在(2100,3000)内








157. 从1到100 ,包括1,100,有n(n+2)可以被4除的概率。我选1/2





【答案】1/25





【思路】题意应该是n(n+2)这个数字在1到100的范围中,那么只有四个数字符合要求,2*4,4*6,6*8,8*10





如果是指n字1-100的范围中,那么所有的偶数都入选,概率为 1/2








158.  0到50包括0和50 被3除于1的有几个





【答案】17





【思路】设该数为3K+1, 则0<=3K+1<=50, 0<=K<=16,共17个








159.  1×2×3……×20,其中2的k次方是因子,问k最大(18)以前jj有





【答案】18





【思路】 穷举法,列出1-20所有的数字,分解出2的个数








160.  问x的3次方和y谁大(1)x>y (2)x开方>y  我选e





【答案】E





【思路】用代入法,找出两组数据分别满足条件(1)&(2),但是x的3次方和y的大小却相反,例如一组x=0.01/y=0.001和另外一组x=0.01/y=0.00000001








161.  一个三角形,做一条垂线,问两角比较(1)垂线的两个角大小比较(2)垂线分的底边两个大小比较  不知道我说明白没,不会贴图,比较麻烦,不过这题比较简单,我选d





【答案】D





【思路】做的一条垂线将三角形分成两个直角三角形,每个三角形内,两条直角边对应的角的相加得90度.根据条件(1),已知垂线分出的角的大小,则对应的另外两个角的大小也可判定,所以条件(1)单独成立. 根据条件(2),大角对大边,同样可以得出垂线分出的两个角的大小,同(1)








162.  1-x的四次方/1-x =?知道x=0.01   我的最后一道题1.010101





【答案】同意,答案为1.010101





【思路】1-x的四次方/1-x=(1+x)(1+x^2)








163.  240个学生,学数学的有130人吧,学生物好像是90人,问不学生物只学数学的多少(1)知道不学数学但学生物的(2)知道两门都不学的  我选d





【答案】D





【思路】根据条件(1),可以得知同时学数学和生物的人数,将学数学的人数减去共同学习数学和生物的人数,可以得出只学数学不学生物的人数.所以条件(1)单独成立





根据条件(2),知道两门都不学的人数,可以得知学生物和数学的总人数,将学数学的130人加上学生物的90人,减去已推出的学生物和数学的总人数,可以得出同时学生物和数学的人数,同(1),所以条件(2)也单独成立








164.  …..x,y,z,0,1,1,2,4…说一个数都是前三个数的和,问你x是多少x=-1





【答案】-1





【思路】y+z+0=1, x+y+z=0, 所以x=-1








165.  一个人以定速走,300米后回到原点,在个圆上走,问你下数不可能的,我选60/pai





【答案】





【思路】不明白题意








166.    有一个单位换算的,说一个体积,反正乘完是240立方米,问你是多少立方厘米





【答案】240*(10^6)立方厘米





【思路】








167.   还有以前jj的说一个长方形个边增加1,面积是m,个边增加2,面积是m+52,问你原来的周长,我算是40





【答案】40



【思路】设长方形的原来的长为X,宽为Y,则要求出2*(X+Y)=?





根据题意,可以得出两个方程(X+2)(Y+2)=m & (X+4)*(Y+4)=m+52, 两个方程相减,得出2(X+Y)=40,所以长方形原来的周长为2(X+Y)=40




[此贴子已经被作者于2005-4-26 15:04:49编辑过]
沙发
发表于 2005-4-24 03:28:00 | 只看该作者
謝謝,legendbird MM
板凳
发表于 2005-4-24 13:52:00 | 只看该作者

162.  1-x的四次方/1-x =?知道x=0.01   我的最后一道题1.010101


【答案】同意,答案为1.010101


【思路】1-x的四次方/1-x=(1+x)(1+x^2)



請問一下,此題思路:1-x的四次方可分為兩個1-x的二次方即為


(1-x)2*(1-x)2/(1-x),那麼分解為:[(1-x)(1+x)(1-x)(1+x)]/(1-x)


那麼為:(1-x)(1+x)(1+x)為:(1-x)2*(1+x)


是否並不是,(1+x)(1+x^2)呢?


不知您是否懂我的意思?有點亂!



145a,b,c,d都是2^n的形式,且1<a<b<c<d,問d
(1)a+b+c+d=170
(2)a*b*c*d=2^16


【答案】E


【思路】由條件(1)得知,d必須等於64 or 128(因為d>170/4),但是當d等於這兩個數時,其他三個不能同時滿足條件


由條件(2)得知,a,b,c,d的N值相加為16,那a,b,c,d的N值有2種可能,為(2,3,5,6)or(2,3,4,7),因為d值不唯一,所以不能單獨成立


兩者結合,還是無解


這題我的思路太笨拙,望高手指點


答案a,請參考費費數學第七部份第一題



155 r是X的十位數,s是Y的十位數,問X<Y?
(1)r<s
(2)X<100且Y<100


【答案】E


【思路】條件(1)不成立,因為不知道r,s具體是幾位數


條件(2)不成立,因為有可能r,s的十位數相等



請問答案是否為c,原因如下:


條件二已確知x和y為兩位數,小於一百,所以比較此兩數之十位數即可知答案


條件一說r<s,證明x的十位數小於y的十位數,所以可以比較出兩數。




156 投資2000塊,年利息5%,問是否已至少投資4年?(1)餘額>2100
(2)餘額<3000


【答案】E


【思路】無論是單利還是複利,4年的本金加利息都在(2100,3000)內



若此題思路已說無論是單利還是複利,4年的本金加利息都在(2100,3000)內,那是否其實答案為c,因為已知四年本金加利息在此範圍內。所以答案不為e,對嗎?



謝謝您的回答!本人非常感激


地板
发表于 2005-4-24 18:40:00 | 只看该作者

155 r是X的十位數,s是Y的十位數,問X<Y?
(1)r<s
(2)X<100且Y<100

若x,y可以取负数,我选e;否则,我选c

156 投資2000塊,年利息5%,問是否已至少投資4年?(1)餘額>2100
(2)餘額<3000

【答案】E

【思路】因为两年的投资已经超过2100,所以不能确定是否大于4年

5#
发表于 2005-4-24 23:57:00 | 只看该作者

133  一组10个人,做四个位置。问有多少安排的方式。看是我以为是有顺序的,p10-4.结果发觉没有答案,应该是c10-4. 有点晕。

【答案】C(10,4)

【思路】如果不用排序,就理解为10个人中选4个的选法

请问:为何不用排列呢?

143.一個多邊形是否大於四邊a) 所有的角加起來大於400度b) 每個角都一樣大

【答案】C

【思路】条件(1)不排除四边形的可能,因为某一内角可能大于180度.条件(2)排除了内角大于180度的可能,所以多边形一定大于4边.(4边形内角和为360度)

此题选A,任何一个四边形都是360度

6#
发表于 2005-4-25 23:20:00 | 只看该作者
28号的mm 我们一天:) 加油呀!
7#
发表于 2005-4-25 23:57:00 | 只看该作者

143.一個多邊形是否大於四邊a) 所有的角加起來大於400度b) 每個角都一樣大

【答案】C

【思路】条件(1)不排除四边形的可能,因为某一内角可能大于180度.条件(2)排除了内角大于180度的可能,所以多边形一定大于4边.(4边形内角和为360度)

此题选A,任何一个四边形都是360度

我认为还是选c,因为a没有排除凹多边形,(n-2)*180只适用于凸多边形

8#
发表于 2005-4-26 11:39:00 | 只看该作者

[QUOTE]143.一個多邊形是否大於四邊a) 所有的角加起來大於400度b) 每個角都一樣大
【答案】C
【思路】条件(1)不排除四边形的可能,因为某一内角可能大于180度.条件(2)排除了内角大于180度的可能,所以多边形一定大于4边.(4边形内角和为360度)

选A. 四边形内角和等于360度.

145a,b,c,d都是2^n的形式,且1<a<b<c<d,问d
(1)a+b+c+d=170
(2)a*b*c*d=2^16
【答案】E
【思路】由条件(1)得知,d必须等于64 or 128(因为d>170/4),但是当d等于这两个数时,其他三个不能同时满足条件
由条件(2)得知,a,b,c,d的N值相加为16,那a,b,c,d的N值有2种可能,为(2,3,5,6)or(2,3,4,7),因为d值不唯一,所以不能单独成立
两者结合,还是无解
这题我的思路太笨拙,望高手指点

选A. a,b,c,d可从2,2^2,2^3,2^4,2^5,2^6,2^7中取. 根据条件1, 由于2^6+2^5+2^4<170,所以d必须取2^7,而且d=2^7时,有且有唯一解:a=2,b=2^3,c=2^5,d=2^7. 条件1充分.

根据条件2, a,b,c,d的幂(其和为16)有多种可能,综合起来d的幂有两种7和6,如:1,3,5,7和1,4,5,6.即d=2^7 or d=2^6. 条件2不充分.

160.  问x的3次方和y谁大(1)x>y (2)x开方>y  我选e
【答案】E
【思路】用代入法,找出两组数据分别满足条件(1)&(2),但是x的3次方和y的大小却相反,例如一组x=0.01/y=0.001和另外一组x=0.01/y=0.00000001

条件1反例:x=1/2,y=1/3,则x^3=1/8 < y=1/3, 所以条件1不充分.

条件2反例:x开方=1/2,y=1/3,则x^3=(1/2)^6 < y=1/3, 所以条件2不充分.

(1)+(2)一样也是不充分. 选E.

9#
发表于 2005-4-26 12:27:00 | 只看该作者

凹四边形内角和仍是360度

133  一组10个人,做四个位置。问有多少安排的方式。看是我以为是有顺序的,p10-4.结果发觉没有答案,应该是c10-4. 有点晕。

【答案】C(10,4)

【思路】如果不用排序,就理解为10个人中选4个的选法

请问:为何不用排列呢?

10#
发表于 2005-4-26 13:29:00 | 只看该作者

#143

       平面四边形(包括凸和凹)内角和360(原因:任意平面四边形可以化分为两个平面三角形,2*180=360)

       三维空间四边形内角和小于360

四边形角度小于等于360

所以应选A

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