求救PREP模考中一题

zhj1988428 · 发表于 2010-8-3 21:33:03

for every positive integer n, the function h(n) is defined to be the product of the even integer from 2 to n, inclusive. If p is the smallest prime factor of h(100)+1, then p is
a. between 2 and 10
b. between 10 and 20
c. between 20 and 30
d. between 30 and 40
e. >40

答案：e

zhj1988428 · 发表于 2010-8-3 21:58:00

附上答案：e

lauchen · 发表于 2010-8-3 22:45:49

H（100）可以被2-40中的所有质数整除，这个应该不难理解，因无论任何小于40的质数，乘以2还是小于100的偶数，也就是说40以内的质数都是H（100）的因子，既然都是H（100）的因子，当H（100）+1 当然不能被这些因子整除，所以40以内的质数不可能是H（100）+1的factor. 所以排除了ABCD。选E

zhj1988428 · 发表于 2010-8-3 23:28:54

LS真聪明~~~不过恕我天资愚钝，40-50内的质数是不是H(100)的约数？为何题目没有考虑进去？

eflet222 · 发表于 2010-8-4 00:22:50

40-50内的质数是H(100)的约数.出题人可能不想给选项提示吧,总归超过50的质数集真属于超过40的质数集,选项依然正确

求救PREP模考中一题

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