求问本月数学JJ 113题 couple坐座位

Ryan_V · 发表于 2015-11-3 21:34:06

求问本月数学JJ 113题：10个人，5对couple，坐成一排，couple必须挨着坐，问多少种坐法？

我的思路是把一对couple打包看成一个整体，所以5对couple就有A5,5种坐法，然后couple内部有A2,2种坐法，所以最后应该是A5,5乘以A2,2，但是讨论稿最后答案给的是5!*(2!)^5=3840,不太理解额。。。给位亲们帮我看看我哪一步思路出了错。。谢谢

olinak · 发表于 2015-11-3 22:02:01

每个couple都要a22一遍呀！

Ryan_V · 发表于 2015-11-3 22:13:34

olinak 发表于 2015-11-3 22:02
每个couple都要a22一遍呀！

对啊我上面写了啊所以A5,5*A2,2啊但是和答案不一样啊

牙牙jasmine · 发表于 2015-11-3 22:25:09

Ryan_V 发表于 2015-11-3 22:13
对啊我上面写了啊所以A5,5*A2,2啊但是和答案不一样啊

不是乘以A22,而是乘以A22的5次方。就是A55乘以A22的五次方，最后也是3840

amazingfruit · 发表于 2015-11-3 22:31:20

因为你5对couple 排好座位后，
接下来每对couple内部换位都相当于一个步骤，所以是2^5

Ryan_V · 发表于 2015-11-3 22:31:31

牙牙jasmine 发表于 2015-11-3 22:25
不是乘以A22,而是乘以A22的5次方。就是A55乘以A22的五次方，最后也是3840

我就是不太理解为什么A22要弄一个5次方求教！跪谢！

KZ_ZXY · 发表于 2015-11-3 22:33:35

Ryan_V 发表于 2015-11-3 22:31
我就是不太理解为什么A22要弄一个5次方求教！跪谢！

每对couple都有2中排法，5对，所以5次方。然后5个再排列一次！

Ryan_V · 发表于 2015-11-3 22:44:34

KZ_ZXY 发表于 2015-11-3 22:33
每对couple都有2中排法，5对，所以5次方。然后5个再排列一次！

我懂了！太感谢了！

[原始] 求问本月数学JJ 113题 couple坐座位

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