求助大虾一道数学余数题目~~~

fleurswang · 发表于 2012-1-3 10:08:57

what is the remainder when （ 7^(4n+3))(6^n) is divided by 10

凌霄花 · 发表于 2012-1-3 10:15:16

所谓除10余几，就是说：(7^(4n+3))(6^n)，这个数的个位数是几。7^(4n+3)的个位数是3，6^n的个位数是6，二者相乘个位数还是8，所以答案是8。

凌霄花 · 发表于 2012-1-3 10:19:03

补充一下，7的n次幂个位数是四次一循环的（7、9、3、1、...），6的n次幂个位数始终为6。LZ可以自己总结一下10以内每个数n次幂的规律，再附上一个NN总结的余数计算方法：http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-437516-1-3.html

fleurswang · 发表于 2012-1-3 10:32:48

太感谢~~~~

fleurswang · 发表于 2012-1-3 10:33:48

补充一下，7的n次幂个位数是四次一循环的（7、9、3、1、...），6的n次幂个位数始终为6。LZ可以自己总结一下10以内每个数n次幂的规律，再附上一个NN总结的余数计算方法：http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-437516-1-3.html

-- by 会员凌霄花 (2012/1/3 10:19:03)

太感谢~~~

bazinga0116 · 发表于 2012-1-3 16:59:26

我用的是分步，然后再乘的方法。
原式=7^（4n）*7^3*6^n
然后用7^4n 求10的余数。即2401的n次方，因为尾数是1，所以除10，肯定余1。
7^3 和6^n同理，分别得3 和6
1*3*6=18。再除10得8。
这是我的方法。

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