JJ579，答案有问题啊~~~~

xiang5796 · 发表于 2011-10-10 09:06:07

579
V1：（ by我是大乖乖）
DS：一个直角三角形Q，面积是R，求面积R
（1）两条直角边合为15
（2）斜边为12
我本来想选C的，后来我自己算了算，发现两个式子连列求出的直角边不是唯一，就选了E，大家算算看
参考答案：
列方程看具体解的个数
设两直角边长分别为a,b，则有
a+b=15
a²+b²=144 化简得2a²-30a+81=0 a的值不唯一，R=1/2*a*b 不充分
选E

这个题联立方程虽然算出来是x1,x2两个不一样的数，但是用15-x1=x2，15-x2=x1，所以两条直角边还是一样的。。

上面那个方程算出来应该是x=（30+-根号648）/4，把根号648换成一个简单点的数（开出来比30小就行），根号400吧。
解出来就是x=(30+-20)/4，x1=12.5, x2=2.5，这虽然是两个不一样的数，但是15-12.5=2.5, 15-2.5=12.5。
两个直角边不是12.5,2.5. 就是2.5,12.5

xiang5796 · 发表于 2011-10-10 09:09:08

所以选C。。。。。

红黑蓝调 · 发表于 2011-10-10 09:15:39

你这个建立在两个解之和等于15的基础上,显然这题不等于

xiang5796 · 发表于 2011-10-10 09:19:45

条件1不是两边之合为15么。。。。。。。。。。。
我假设的是一个直角边是x，另一个是15-x
然后就是x^2+(15-x)^2=144
然后就得出来了上面的结论。。。。。

leo5702 · 发表于 2011-10-10 09:22:57

lz，请注意题目问的是面积，不管边的取值，只要面积唯一就ok啊~

红黑蓝调 · 发表于 2011-10-10 09:23:39

题目是两边之和,这里的两个解是某一边的两个可能值

vyc · 发表于 2011-10-10 09:42:26

不要求边长，只求面积即可。
a+b=15, c=12,
c^2=a^2+b^2
12^2=(a+b)^2-2ab
=>面积为81/4

sunnycc · 发表于 2011-10-10 09:42:59

a+b=15, a²+b²=144 , 求1/2*ab=?

(a+b)²=a²+b²+2ab=144+2ab=225于是：
R=1/2*ab=(225-144）/4=81/4.
不用解方程啊
LZ看看有木有道理

vyc · 发表于 2011-10-10 09:44:04

，你比俺慢料。。

xiang5796 · 发表于 2011-10-10 10:13:12

不要求边长，只求面积即可。
a+b=15, c=12,
c^2=a^2+b^2
12^2=(a+b)^2-2ab
=>面积为81/4

-- by 会员 vyc (2011/10/10 9:42:26)

那面积不还是唯一的吗。。。。
所以还是应该选C啊。。。。

JJ579，答案有问题啊~~~~

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