急问一道prep的数学题，谢谢。

100880924 · 发表于 2010-6-28 17:02:34

A certain list of 100 data has an average(arithmetic mean) of 6 and a standard deviation of d, where d is positive. Which of the following pairs of data, when added to the list, must result in a list of 102 data with standard deviation less than d ?

A -6 and 0
B 0 and 0
C 0 and 6
D 0 and 12
E 6 and 6

没怎么看懂，谁帮忙讲解一下，谢谢啦。

liucmjc · 发表于 2010-6-28 17:15:27

题目问加哪两个数字后，可以使标准差变小。

根据标准差公式，如果加上的两个数等于均值，则新的标准差计算过程中，分子相对原来不变（各数据减均值的平方和），分母相对原来变大（数据量大了），所以标准差变小了。

答案为E，加上的两个数字都为6，这是一定保证标准差变小的。因为原来的标准差没有告知，所以加上其它数后对标准差的影响未知。

mecsid · 发表于 2010-6-28 17:17:33

楼上正解

急问一道prep的数学题，谢谢。

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