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taozike · 发表于 2010-1-9 12:57:33

If the integers a and n are greater than 1 and the product of the first 8 positive integers is a multiple of aⁿ, what is the value of a ?

(1) aⁿ = 64

(2) n = 6

------------------------------------------------------------------------------------------------------------【答案】B

【思路】(1) = 64 , =64 , =64 , not sufficient
(2) n = 6 , = 64 , sufficient

我想问划线部分在解答问题中是不是说a的n次方式前8个正整数的乘积，也就是1乘到8吗？用这个条件来限制a的n次方的值？

xnnxcc · 发表于 2010-1-9 13:11:58

楼主你这个格式好像乱了吧？你画线部分是哪里啊？B应该是对的。
the product of the first 8 positive integer的意思就是跟8!一样,就是1x2x3x4x5x6x7x8
这前8个数乘机可以写成2^6x3^2x5x7，条件2说了n=6,就是说a^6是8!的因子，那a就是2。。。。

我的思路就这个，不知道对不？

wlcheer · 发表于 2010-1-9 14:48:03

哈哈 a 和n 都大于等于2，楼主

1 a =2 或者4 相应的 n=4 和8
2 a=2

hexice1 · 发表于 2010-1-9 15:22:18

楼主你这个格式好像乱了吧？你画线部分是哪里啊？B应该是对的。
the product of the first 8 positive integer的意思就是跟8!一样,就是1x2x3x4x5x6x7x8
这前8个数乘机可以写成2^6x3^2x5x7，条件2说了n=6,就是说a^6是8!的因子，那a就是2。。。。

我的思路就这个，不知道对不？

-- by 会员 xnnxcc (2010/1/9 13:11:58)

TX,前8个数乘积应该是2^7*3*2*5*7吧，所以我觉得应该这样……
（1）因为aⁿ = 64, 所以 a可以是 2可以是 4 = 2²可以是8 = 2³. 所以 (1)不行。

（2）因为n = 6, 所以 a只能是 2.

所以选B.

taozike · 发表于 2010-1-9 17:11:02

谢谢楼上们，我明白意思了，因为我是从word里面复制下来的，所以导致格式有点乱，见谅见谅

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