求助一道12月数学jj

Tania1982 · 发表于 2008-12-11 17:26:00

21. 题目是A和B最小公倍数是120，A和B的比率是3：4，问最大公约数多少

没有什么思路

xx7x80 · 发表于 2008-12-11 18:11:00

假设这两个数分别是3a与4a,其最大公约数为x

根据"两个数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个数的乘积",则

120x=3a*4a

即10x=a^2

不难看出a只能是10的倍数,并且只能取10,那么这两个数分别是30与40,最大公约数为10

考试的时候要是能马上想到是30和40,上面的过程就免了

Tania1982 · 发表于 2008-12-11 23:14:00

谢谢，2楼的

根据"两个数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个数的乘积",

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