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标题: 请问费费第三部分9题 [打印本页]

作者: jonasjin 时间: 2005-3-4 23:19
标题: 请问费费第三部分9题

X, Z, Y是三角形的三个边, X<Y<Z 三角形的面积为1。问Y的范围？

答案（根号2，∞）

三角形的面积 1= 1/2 XY sinθ y方〉xy 可得 y方〉2 /sinθ因此y >根号2

请问这里的sinθ是什么？因为时间太久了，这个符号有些印象但已经不知道具体什么意思了。也难怪大学时候就讨厌的就是数学。请大家多多指教

作者: jonasjin 时间: 2005-3-5 22:00
waiting -----

作者: mildsevens 时间: 2005-3-5 23:53
sinθ，正弦函数，θ表示XY两边的夹角，对任意角-1<sinθ<1，能想起来的就这么多了...

作者: jonasjin 时间: 2005-3-9 21:17
thank you very very much

作者: cgcg 时间: 2005-3-16 17:34

三角形面积公式：area=1/2 xysinθ

不过我对这题答案有些质疑的说。前提是z作为底边，在平行线上，然后移动另一平行线上的顶点。但题目说 y < z，如果无限制移动顶点，势必 y > z了。那位高手解说一下？谢谢啦！

作者: jonasjin 时间: 2005-3-16 18:51

I found few others are not very convinsing too or have little mistakes. thank you very much

作者: cgcg 时间: 2005-4-12 06:29

后来我又想了想，想通了，呵呵。要把x作为底边，过x所对的顶点做一跟x平行的线，x所对定点在平行线上移动，y的最小值可以无限接近x，这种情况，是当y就是三角形的高，y = x = sqrt(2)。但设想三角形顶点可以在平行线上无限延伸，y和x夹的角无穷大，这样y, z都趋于无穷大，但z仍>y，这样三角形还是面积1，x < y < z还是成立。

作者: welkin 时间: 2005-4-14 11:15

楼上说的 y和x夹角应该是趋于180度吧？

作者: cgcg 时间: 2005-4-17 14:59
对的

作者: icerach 时间: 2005-9-16 18:43
标题: 费费第三部分第9题再次求助

问个巨弱的问题：

按照CGCG的说法，当x和Y都是根号2的时候，Y是最小值，这个时候也就是sinθ=1。当然，这个值不可能取得，因为对边不可能等于斜边。

但是，

问题1，为什么不是0<sinθ<1呢？sinθ不可能为负的吧

问题2，怎么从-1<sinθ<1得出Y^2>2呢。。。这一步有点不是很清楚。。

好多年了，都忘记了。。。。

[此贴子已经被作者于2005-9-16 18:54:32编辑过]

作者: happyfish0517 时间: 2005-9-16 23:55

晕~没看题目~不过SIN是可以取负数的~

作者: zxzhyzcy 时间: 2007-5-26 22:26

以下是引用cgcg在2005-4-12 6:29:00的发言：

貌似是不是x不能无限延伸而是固定的哦？

作者: rationalusa 时间: 2007-7-23 00:38

这道题狒狒给的答案应该是对的，可以根据极限的原理来推。三角形的面积公式是area=1/2 xysinθ，在三角形的顶角值变化范围内（0~180），相应的sinθ的值变化范围是（0~1），面积公式变形Y=2/（X*sinθ），当sinθ=1时，Y=X，并且Y可以取最大值根号2。当sinθ无限趋近0时，可以发现Y=2/（X*sinθ）的分母无限趋近0，当然整个式子就无限趋近∞了。这个是最常用的极限计算法。呵呵，不知道我说清楚了没。

解决此题的关键在知道正弦函数的含义和在三角形中的具体的取值范围，利用极限逼近的方法。呵呵，学过高数的人们可能有点优势！

作者: rorarora 时间: 2008-5-31 20:05

顶，为啥我好想就没听过三角形面积公式呢。

作者: smilingalone 时间: 2008-5-31 23:18
谢谢~~！！

作者: sj33333 时间: 2009-11-21 12:55
此类题目不会在GMAT中出现的我认为

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