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标题: JJ217求解　 [打印本页]

作者: landsend 时间: 2013-10-24 15:24
标题: JJ217求解　
我的答案是 1/2,　难道我理解错了？？　求N人指明
完全木有看懂original图

217. 给了4个点的坐标(3,0)(1,0)(3,1)(1,1)，求过原点切能把长方形等分的直线斜率。
这道题目画出来图，大家就会比较清楚了，具体大家看图~（BTW感谢鹤鹤提供的图）x/y是通过三角形的相似性得出的比值。相信大家看到这里应该就会完全懂了~

（1/4）～～Byjessiehou0726

作者: 夏日之浅浅 时间: 2013-10-24 15:41
x+y=长方形的宽。x/y=小三角形的底边/大三角形的底边。这么说不知道lz明不明白。。。

作者: diamond9999 时间: 2013-10-24 15:50
其实就是这条直线会过长方形的对角线交点和原点~~

作者: landsend 时间: 2013-10-24 15:52

夏日之浅浅发表于 2013-10-24 15:41
x+y=长方形的宽。x/y=小三角形的底边/大三角形的底边。这么说不知道lz明不明白。。。 ...

N人多谢回复！！

蠕蠕的问，　“x/y=小三角形的底边/大三角形的底边”　　　那来的小三角形和大三角形　　　为啥算这个？

输血菜麻烦了

作者: xingyuxingyuan 时间: 2013-10-24 15:55
楼长的答案是错误的，没有能过对角线.....过的是X=1/3宽处和Y=2/3宽.....
因为平分的两个梯形要相等，所以X,Y要按照一定的比例来

作者: landsend 时间: 2013-10-24 15:56

diamond9999 发表于 2013-10-24 15:50
其实就是这条直线会过长方形的对角线交点和原点~~

坐标不是 (3,0)(1,0)(3,1)(1,1) 咋过对角和原点啊？

作者: 夏日之浅浅 时间: 2013-10-24 15:57

landsend 发表于 2013-10-24 15:52
N人多谢回复！！

蠕蠕的问，　“x/y=小三角形的底边/大三角形的底边”　　　那来的小三角形和大三角形　 ...

小的是原点到长方形第一个宽那个，大的是原点到第二个宽那个。啊是不是说的不清楚。。

作者: landsend 时间: 2013-10-24 16:00

夏日之浅浅发表于 2013-10-24 15:57
小的是原点到长方形第一个宽那个，大的是原点到第二个宽那个。啊是不是说的不清楚。。 ...

明了明了！！

但为啥 x/y = 1/3? 斜率 1/4咋算的？

作者: landsend 时间: 2013-10-24 16:03

xingyuxingyuan 发表于 2013-10-24 15:55
楼长的答案是错误的，没有能过对角线.....过的是X=1/3宽处和Y=2/3宽.....
因为平分的两个梯形要相等，所以X ...

大侠如何得知是 1/3 和 2/3

作者: xingyuxingyuan 时间: 2013-10-24 16:10

landsend 发表于 2013-10-24 16:03
大侠如何得知是 1/3 和 2/3

我见过你，就是简洁版的撸主对不？？？？？
我数学也好弱的，只不过恰巧明白这题而已...........

这个是一个默认的，题并没有明确指出来，是属于自己推出来的.......
因为你要让它面积相等，而过原点的线明显不能和对角线重合，三角形不成立........（你自己画图试试....）
就只能拿梯形来试，所以出现了这个比例，它们的面积就可以做到了........

作者: 夏日之浅浅 时间: 2013-10-24 16:12

landsend 发表于 2013-10-24 16:00
明了明了！！

但为啥 x/y = 1/3? 斜率 1/4咋算的？

三角形相似，x/y=小三角形的底边/大三角形的底边，坐标分别是（1,0）（3,0），意思就是小三角形底边长是1，大的底边长是3，所以是1/3.算出来x=1/4. 又因为是过原点的直线，设l=ax，直线过（1，1/4），所以l=1/4x

作者: xingyuxingyuan 时间: 2013-10-24 16:14
操.......谁特么继续说和对角线重合我就要爆粗口了..........

JJ里的图画的多好，多正确....................

作者: landsend 时间: 2013-10-24 16:24

夏日之浅浅发表于 2013-10-24 16:12
三角形相似，x/y=小三角形的底边/大三角形的底边，坐标分别是（1,0）（3,0），意思就是小三角形底边长是1 ...

哇好感动！！！ lz 输血超菜

明白 x/y = 1/3

但这个 1/3 和 x=1/4 x=1/4 和斜率是啥关系？好抱歉啊。。。。

作者: landsend 时间: 2013-10-24 16:30

landsend 发表于 2013-10-24 16:24
哇好感动！！！ lz 输血超菜

明白 x/y = 1/3

抱歉抱歉终于 figure out, 凌晨做题。。。。苯上加笨

谢谢了！！　望能给大家发个熟雪分类稿　

作者: 夏日之浅浅 时间: 2013-10-24 16:32
x=1/4，说明小三角形另一条直角边=1/4，进一步推出直线过（1，1/4）这个点。或者是用大三角形。大三角形另一条直角边=3/4，所以这条直线也过（3，3/4）。所以斜率是1/4. 这是条过远点的直线啊，所以是l=ax

作者: landsend 时间: 2013-10-24 16:36

夏日之浅浅发表于 2013-10-24 16:32
x=1/4，说明小三角形另一条直角边=1/4，进一步推出直线过（1，1/4）这个点。或者是用大三角形。大三角形另 ...

太感激了！！！

作者: diamond9999 时间: 2013-10-24 17:44
我真没说它过对角线啊！平分面积的直线必过矩形的中点，也就是两条对角线的交点……

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