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标题: 请教数学jj, 第30题 [打印本页]

作者: LydiaJaras 时间: 2013-5-9 22:42
标题: 请教数学jj, 第30题
题目：100到500里游多少个数中有2个digit相同，答案最小的一个是128,第二个选项是130几，再王后三个选项更大。
我的答案是121。。。怎么算呢？

作者: happypete 时间: 2013-5-9 22:54
个人不建议你去靠答案，知道怎么算的就可以了。jj里面也说了，构筑看这个题目似乎有点没看懂，如果要按照构筑的意思，这个题目的答案应该是别的，估计是狗狗有点问题

作者: pattyx 时间: 2013-5-9 23:05
额，我怎么只算了个109出来...求教下lz 121是怎么算的...

作者: LydiaJaras 时间: 2013-5-9 23:05

happypete 发表于 2013-5-9 22:54
个人不建议你去靠答案，知道怎么算的就可以了。jj里面也说了，构筑看这个题目似乎有点没看懂，如果要按照构 ...

谢谢！想探讨一下如何计算阿。。。可以指教嘛？

作者: LydiaJaras 时间: 2013-5-9 23:08

pattyx 发表于 2013-5-9 23:05
额，我怎么只算了个109出来...求教下lz 121是怎么算的...

额。。。
我这样想的：
十位与个位相同的情况：4*10
百位与个位相同的情况：4*10
百位与十位相同的情况：4*10
以上相加得120
再加上500这个数字。。得121

我也不知道对不对哇～～～

作者: pattyx 时间: 2013-5-9 23:12

LydiaJaras 发表于 2013-5-9 23:08
额。。。
我这样想的：
十位与个位相同的情况：4*10

题目如果限于2个digit相同，那3个digit相同的应该去掉啊...
所以我算的是4*9*3+1=109...

作者: happypete 时间: 2013-5-9 23:16
因为不知道题目的要求是不是包含三位数都一样的，而且也不知道包含100和500这两个数，我们先假设都包含的话，算法如下：

有两种情况：仅有两个位数相同和三个位数都相同

1、仅有两个位数相同。百位数上，{1,2,3,4}任取一个，那么剩下三种可能性，就是个位数和百位数一致，或十位数和百位数一致，或个位数和十位数一致，同时还不能和剩下一位数不能与百位数相同，那么从0-9十个数中取9个，所以就出现了4*9*3=108，

2、再加上三位数都一样的，108+4=112

3、如果再加上500这个数，那就是112+1=113

不知道这样的算法有没有毛病，呵呵，应该是没有的吧，白天我好像数了数，的确是这个数，也许还有更简洁的算法吧。

这里面需要清楚看两个陷阱，一个是原题中是否有包含三个三位数的，另外一个是100和500是否也计算在内

作者: LydiaJaras 时间: 2013-5-9 23:18

pattyx 发表于 2013-5-9 23:12
题目如果限于2个digit相同，那3个digit相同的应该去掉啊...
所以我算的是4*9*3+1=109... ...

我也犹豫了一下3个digits的问题。。到底是加还是不加呢。。题目没有说仅限于2个digits。。只是说只要2个digits相同的意思？

作者: pattyx 时间: 2013-5-9 23:22

LydiaJaras 发表于 2013-5-9 23:18
我也犹豫了一下3个digits的问题。。到底是加还是不加呢。。题目没有说仅限于2个digits。。只是说只要2个d ...

如果算上3个digits的话那120也多算了哦...重复了...

作者: LydiaJaras 时间: 2013-5-9 23:28

happypete 发表于 2013-5-9 23:16
因为不知道题目的要求是不是包含三位数都一样的，而且也不知道包含100和500这两个数，我们先假设都包含的话 ...

跪拜！
但我不明白我错在了哪里。。。我同时考虑了2个digits和3个digits相同的情况。。

作者: happypete 时间: 2013-5-9 23:32

LydiaJaras 发表于 2013-5-9 23:28
跪拜！
但我不明白我错在了哪里。。。我同时考虑了2个digits和3个digits相同的情况。。 ...

你是把111、222、333、444多次重复算了

作者: pattyx 时间: 2013-5-9 23:34

LydiaJaras 发表于 2013-5-9 23:28
跪拜！
但我不明白我错在了哪里。。。我同时考虑了2个digits和3个digits相同的情况。。 ...

十位与个位相同的情况：4*10 ——这里出现了111，222，333，444
百位与个位相同的情况：4*10 ——这里又出现了一次
百位与十位相同的情况：4*10 ——这里又又出现一次了
以上相加得120 ——所以这里应该减掉8（如果含3 digits的话）

作者: sunkunyi 时间: 2013-5-9 23:34
我也算是109······

作者: 479523375lian 时间: 2013-5-9 23:53
其实蛮简单的把，但是我也觉得你的答案好像不太对，我是这么想得，100~500有401个数，如果算头算尾的话，那么三位数无非就是3个数字都一样，两个数字一样以及全部都不同，全部都不同的有4*9*8=288个，全部都相同的有4个，这样仅仅两个相同的就是401-288-4=109个，算上全相同也只有113，所以你的答案是不是不太对啊

作者: 479523375lian 时间: 2013-5-10 00:05

LydiaJaras 发表于 2013-5-9 23:28
跪拜！
但我不明白我错在了哪里。。。我同时考虑了2个digits和3个digits相同的情况。。 ...

亲
十位与个位相同的情况：4*“9”+1=37
百位与个位相同的情况：4*“9”=36
百位与十位相同的情况：4*“9”=36
总共109个，
然后111,222,333,444有4个
这样有113个
你是每种情况都把111，,222,333,444算了一遍，总共多算了8遍，就比答案多了8

作者: 419088103 时间: 2013-5-10 16:01

479523375lian 发表于 2013-5-9 23:53
其实蛮简单的把，但是我也觉得你的答案好像不太对，我是这么想得，100~500有401个数，如果算头算尾的话，那 ...

我觉得你的方法用的很好啊！！！逆向思维赞一个！

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