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标题: 求大神帮忙看两道数学题！！！！！！！ [打印本页]

作者: Ferris1992 时间: 2013-3-4 12:04
标题: 求大神帮忙看两道数学题！！！！！！！
Q4:
For a nonnegative integer n, if the remainder is 1 when 2n is divided by 3, then which of the following must be true?

n is greater than zero.
3n = (-3)n
√2n is an integer.

A.   I only
B.   II only
C.   I and II
D.   I and III
E.   II and III

这道怎么看都对。答案是E
I怎么可能是错的啊亲！！！！！！！

作者: Ferris1992 时间: 2013-3-4 12:06
Q15:
If n is a positive integer and r is the remainder when (n – 1)(n + 1) is divided by 24, what is the value of r?
　　(1) 2 is not a factor of n.
(2) 3 is not a factor of n.

好吧这题超出了我智商范围...

作者: Ferris1992 时间: 2013-3-4 12:06
PS 这俩题是GWD数学4上的

作者: qsx的孩子 时间: 2013-3-4 12:23
嚯嚯，占楼答题

作者: 一粒黄豆。 时间: 2013-3-4 17:45
第一道的阿拉伯数字2 我不明白，就不说了

第二道你就试呗，不能被2整除，你就试3，5 发现答案不唯一；不能被3整除，试2，5，答案还是不唯一。
结合两个条件，不能被2，3，6以及倍数整除，你会发现只能取素数 5 7 11 13，你把前面四个都试了，就会发现余数都是0，后面就不用试了。
虽然方法不太科学，不过考试的时候比较管用嘿嘿

作者: qsx的孩子 时间: 2013-3-4 19:34
[quote]Q4:
For a nonnegative integer n, if the remainder is 1 when 2n is divided by 3, then which of the following must be true?

n is greater than zero.
3n = (-3)n
√2n is an integer.

A. I only
B. II only
C. I and II
D. I and III
E. II and III

这道怎么看都对。答案是E
I怎么可能是错的啊亲！！！！！！！

-- by 会员 Ferris1992 (2013/3/4 12:04:01)

[/quote] N is greater than zero (n＞0 )≠ n 非负整数（≥0的整数）

作者: qsx的孩子 时间: 2013-3-4 21:17

Q15:
If n is a positive integer and r is the remainder when (n – 1)(n + 1) is divided by 24, what is the value of r?
　　(1) 2 is not a factor of n.
(2) 3 is not a factor of n.

好吧这题超出了我智商范围...

-- by 会员 Ferris1992 (2013/3/4 12:06:04)

题干条件：设 (n+1)(n-1)=24x +r 余数题
1--> 2不是n的facter, n不包含2这个因子，n是奇数，把负整数的奇数列举两个比如-1.-3.平方后除24 余数为 0或者8，除此以外还有很多情况，所以不确定 NS
2-->3不是是factor，满足情况的有-１和偶数-２ -４etc. 余数分别为0 3 etc. 不确定 NS
1+2--> 2,3都不是factor 满足情况有 -1，-5的倍数，-7的倍数etc. 余数为0,0,0 ，（＞-10的就有1，-5 ，-7 前后包含-4,-6或-6,-8 含24的因子4和6 整除以此类推，因为整数的因子有1 2 3 5 7 等质数构成，大于6后不含2 3的因子前后位一定含有2和3两个因子，一定能整除）
答案C
弱弱的问，对不？

作者: Bolivia2012 时间: 2013-3-5 03:59
For a nonnegative integer n, if the remainder is 1 when 2^n is divided by 3, then which of the following must be true?

不是2n啊。。。

作者: casperyuhan 时间: 2013-3-5 05:06
第二题，

假设n有六种可能性，n=6x，6x+1, 6x+2, 6x+3, 6x+4， 6x+5.如果n不能被2和3整除的话，n就只剩两种可能性：6x+1，6x+5. 这两种可能性来计算(n-1)(n+1),可以发现都是可以被24整除的，所以答案选C

作者: casperyuhan 时间: 2013-3-5 05:07
第一题题目实在没看懂，lz能重新写一遍不？

作者: casperyuhan 时间: 2013-3-5 05:12
第一题如果是2^n就明白了

1---- 错了因为有可能n为0
2----( 2^n)mod 3 = ((3-1)^n) mod 3 =((-1)^n) =1 所以n必须是偶数或者0，3^n=(-3)^n,正确
3----n是偶数或者0的话2^n 开根号是整数，正确

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