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标题: 求解数学jj第102题 [打印本页]

作者: colorcliff 时间: 2012-7-19 22:58
标题: 求解数学jj第102题
102. 还有一个三角形在一个大圆套小圆（圆心相同）在一个坐标系圆心在原点三角形在横轴也就是俩圆半径上外切于小圆另两个点在大圆上小圆半径5 大圆12 求三角面积

【解答】根据狗主描述应该是这样一个图，然后根据三角形勾股定理得知sinα=5/12.三角形面积为12*12*5/根号119
图不知道为什么弄不上来了，跪求各位兄弟姐妹解答

作者: cherishqy 时间: 2012-7-20 00:10
同疑惑中……坐等高人。。。

作者: finalsix 时间: 2012-7-20 00:35
传不来图……只能文字稿了。那啥这个只是我的方法，有更好的方法欢迎交流哦~~~
三角形右下角那个角设它为“α”（阿尔法），如同交流稿图示，小圆半径垂直于相切那根线。
那么sinα=小圆半径/大圆半径=5/12<<<这个时候其实看的是小的直角三角形
cosα=大圆半径/三角形的斜边（就是相切那根线）<<<这个时候其实看的是大的直角三角形
然后用通式：sinα的平方+cosα的平方=1
代入就可以求出斜边的长度，相应的大的直角三角形的面积就可以求出来了
要求的三角形面积就是大的直角三角形面积的两倍。

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