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标题: 有两个数学题目问一下 [打印本页]

作者: fdqiushi 时间: 2012-6-13 16:30
标题: 有两个数学题目问一下
一、n=ABCD(A到D均为大于1的质数)，n除了1之外有几个因子
答案是15

二、一个数被13除时，商是K，余数2；被17除时余数2，问K被17除余几？
答案0
哪位大侠能告知解题思路，谢谢

作者: fallwater 时间: 2012-6-13 16:45

一、n=ABCD(A到D均为大于1的质数)，n除了1之外有几个因子
答案是15

二、一个数被13除时，商是K，余数2；被17除时余数2，问K被17除余几？
答案0
哪位大侠能告知解题思路，谢谢

-- by 会员 fdqiushi (2012/6/13 16:30:41)

第一题是排列组合问题。每个因子都是ABCD中挑出任意个相乘的积。故ABCD在各个因子中都有存在和不存在两种可能，总共是2^4=16，除了1（所有因子都不存在），还剩15个。

第二题，这个数记为N，被17除余2，被13除也余2，所以N-2可以同时被13和17整除。又N-2=13*K，因为17整除N-2,但17显然不整除13，所以17整除K。即K被17除余0.

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