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标题: 这道题机经是否有误？ [打印本页]

作者: Hzhangxueke 时间: 2012-5-22 18:43
标题: 这道题机经是否有误？
第169题
X是非零实数（大概是），问：x^(-2)<x?A.x<x^(-1) B.选项失忆了
（提供者ID：弯弯1009）
思路：（sweet用了笨办法，举了两个例子）
条件1：满足x<x^(-1)的，取x=1/2 或者 x=-2
当x=1/2时，(1/2)^(-2)>(1/2)
当x=-2时，(-2)^(-2)>(-2)
所以条件1满足条件
我认为条件1不满足条件

作者: Hzhangxueke 时间: 2012-5-22 18:46
同学们要不要来顶一下啊！

作者: ricesnow 时间: 2012-5-22 18:47
ding

作者: wangjieava23 时间: 2012-5-22 18:47
真是好久不碰数学了。

作者: 纳纳太阳花 时间: 2012-5-22 19:18
A是满足条件的吧，根据x<x^(-1),可以做个分类讨论，如果x>0,则x<x^(-1)可化为x^2<1,所以0<x<1,所以x^(-2)>x，同理，如果x<0,则x<x^(-1)可化为x^2>1,所以x<-1，所以x^(-2)>x，两种情况均得出x^(-2)>x，所以条件1可以得出结论

作者: Chim 时间: 2012-5-22 19:35
同樣有疑問！

作者: amaibaobao 时间: 2012-5-22 19:38
同四楼可以画个双曲线y=1/x和直线y=x就可以判断出条件1的结果是x<-1 或0<x<1 然后这两种情况都可以得出x^-2>x 所以，条件1是可以单独判断出来的

作者: 小乌龟吃土豆 时间: 2012-5-22 19:41
A条件最终推出就是：（x^2-1）/x<0,即：x<-1或0<x<1, 带到题目中化简过后的式子：只需要判断1-x是否大于0即可，证明是满足大于0的。所以A满足

作者: gina2012 时间: 2012-5-22 20:16

A是满足条件的吧，根据x<x^(-1),可以做个分类讨论，如果x>0,则x<x^(-1)可化为x^2<1,所以0<x<1,所以x^(-2)>x，同理，如果x<0,则x<x^(-1)可化为x^2>1,所以x<-1，所以x^(-2)>x，两种情况均得出x^(-2)>x，所以条件1可以得出结论

-- by 会员纳纳太阳花 (2012/5/22 19:18:55)

+1

I did this question somewhere else.

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