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标题: 求JJ解题思路 [打印本页]

作者: ellice10 时间: 2012-3-6 20:04
标题: 求JJ解题思路
数学记得有一道972-279=7的倍数，问有多少个abc（abc分别代表三位数的每一位）满足abc-cba=7的倍数

作者: treewing929 时间: 2012-3-6 20:30
我估計
首先找 pattern
972 - 279 = 9*100 +7*10 +2 - (2*100+7*10+9)
=100*(9-2) +10*(7-7) + (2-9)
=100*7 + 10*0 -7

在 0-9中,
9-2 & 8-1

作者: treewing929 时间: 2012-3-6 20:32
9-2 , 8-1 指 a&c only

作者: merrymenglu 时间: 2012-3-6 20:54
楼主请指教

我会算前面那几步
但是算到这里 =100*7 + 10*0 -7

我就不知道该如何进行下去了.

作者: ellice10 时间: 2012-3-6 21:25
同问？
后面几步没明白？

作者: treewing929 时间: 2012-3-6 21:26
801, 108
821,128
901,109
931,139

作者: treewing929 时间: 2012-3-6 21:26
中間是 0-9
因為 B 沒有變

作者: ellice10 时间: 2012-3-6 21:38
谢啦，貌似悟出来了点。。。。。我这数学啊。。。。。

作者: clairexuan9 时间: 2012-3-6 22:36

801, 108
821,128
901,109
931,139

-- by 会员 treewing929 (2012/3/6 21:26:29)

那这道题是4个么？

作者: 查理密 时间: 2012-3-6 23:23
key 30个因为abc-cba，a小于c时，个位数一定是c+10-a，中间一定是9，最前面是a-c-1 这样的数d9e 能被7整除只有693（可以逐个验证，不过也有简单点的，逐个验证已经不难了）a-c-1=6 10-a+c=3 就有a-c=7
所以abc-cba=693
所以a取9 8 7 c 对应取2 1 0 b可人取就有10*3=30个

打的好辛苦喜欢的话顶一下吧

作者: clairexuan9 时间: 2012-3-7 00:03

key 30个因为abc-cba，a小于c时，个位数一定是c+10-a，中间一定是9，最前面是a-c-1 这样的数d9e 能被7整除只有693（可以逐个验证，不过也有简单点的，逐个验证已经不难了）a-c-1=6 10-a+c=3 就有a-c=7
所以abc-cba=693
所以a取9 8 7 c 对应取2 1 0 b可人取就有10*3=30个

打的好辛苦喜欢的话顶一下吧

-- by 会员查理密 (2012/3/6 23:23:35)

牛人.....一会儿好好研究一下....

作者: treewing929 时间: 2012-3-7 06:12

-- by 会员查理密 (2012/3/6 23:23:35)

不可以是 7
700, 007?!!

作者: acerjeff 时间: 2012-3-7 08:38
a,b,c supposed to be diferent integers 吧？

作者: treewing929 时间: 2012-3-7 08:48

a,b,c supposed to be diferent integers 吧？

-- by 会员 acerjeff (2012/3/7 8:38:06)

對對!
C21*C61*2?

謝謝你!

作者: pupu900473 时间: 2012-3-7 14:26
abc可以小于cba嗎？ex:219-912?

作者: seachina 时间: 2012-3-7 20:58
到时候看题目，今天上海有人考到这题了，我觉得选项是20。与我昨晚解的结果一致。

a,b,c可以相同，a>c

作者: pupu900473 时间: 2012-3-8 01:48
我也觉得是20

作者: chengzi2012 时间: 2012-3-8 02:11
最新版本的讨论稿里有过程哈，请查阅~

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