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标题: 数学题疑难题征集帖 [打印本页]

作者: 竹林中人 时间: 2011-12-15 23:05
标题: 数学题疑难题征集帖
数学对于我们很多人来说，不算是个问题，但不是所有的人都可以拿满分，这里将会集中各路高手们掉下陷阱或者卡壳的题目，我们一起讨论，找到问题所考察的知识点，改进我们的复习方法，提升复习效果！谢谢各位了，我们一起进步！
By 竹林中人 2011年12月15日晚

作者: 普渡哥 时间: 2011-12-15 23:08
大家都来支持啊！

作者: 竹林中人 时间: 2011-12-15 23:09
The mean of 600 females is 80 and standard deviation is 5. 86 is kth percentile
The mean of 400 males is 75 and standard deviation is 3. 81 is nth percentile
比较K与N的大小！
本体涉及到正态分布的相关知识，需要大家复习下，K<N ,分析明天再上上来了，有人知道了，也请回复个！

作者: 大剑Jade 时间: 2011-12-16 08:17
顶~正态分布几乎是必考的

作者: 竹林中人 时间: 2011-12-16 11:02
楼上那题的算法要参考OG P298的那个图，前提是这个题目是告诉为正态分布。在mean那里的percentile是50，在mean+一个标准差的地方的percentile是50%+34%，在mean+2个标准差的地方percentile是50%+34%+14%。
因此在本题中，female的mean为80,86就应该是mean+一个标准差多一点点，对应的percentile是比（50%+34%）大一点点，而male的mean为75,81就刚好是75+2个标准差，其对应的percentile是(50%+34%+14%)了，所以最终结果是K<N .

作者: 竹林中人 时间: 2011-12-16 11:07
再加上一题，11月寂静的题：某公司维生素快递的费用一单1.3块不管几瓶。一瓶3.5块。某年一共卖了100单，标准差每单1.5瓶，问每单总费用的标准差
3.5*1.5
这个题涉及到a*X+b（X为随机变量，a、b为常数）的标准差计算，这个根据标准差的计算公式可以推得其标准差为D=a*D（X），本题中D(X)是1.5，a=3.5，b=1.3

作者: jiaowj 时间: 2011-12-16 11:31

再加上一题，11月寂静的题：某公司维生素快递的费用一单1.3块不管几瓶。一瓶3.5块。某年一共卖了100单，标准差每单1.5瓶，问每单总费用的标准差
3.5*1.5
这个题涉及到a*X+b（X为随机变量，a、b为常数）的标准差计算，这个根据标准差的计算公式可以推得其标准差为D=a*D（X），本题中D(X)是1.5，a=3.5，b=1.3

-- by 会员竹林中人 (2011/12/16 11:07:58)

请问那如果问这一年的总费用的标准差呢？要不要乘以100？我个人觉得好像不需要的。求解~~谢谢

作者: 竹林中人 时间: 2011-12-16 12:21

我问个问题，如果我打靶，打一枪的标准差是D，那么我打100抢的标准差是多少呢？
这个问题在教材里面是乘以了100的

-- by 会员竹林中人 (2011/12/16 11:07:58)

请问那如果问这一年的总费用的标准差呢？要不要乘以100？我个人觉得好像不需要的。求解~~谢谢

-- by 会员 jiaowj (2011/12/16 11:31:39)

作者: llz0717 时间: 2011-12-16 18:47

-- by 会员竹林中人 (2011/12/16 11:07:58)

请问那如果问这一年的总费用的标准差呢？要不要乘以100？我个人觉得好像不需要的。求解~~谢谢

-- by 会员 jiaowj (2011/12/16 11:31:39)

在统计学里面，标准差是由方差看根号算出来了。方差的意义就是表明某个样本里面各个数据的差异性。方差越大，样本里面每个数据的差异性（或者说大小的差别）就越大，所以你说全年价格的标准差是没有意义的。除非我理解错了你的意思。

作者: 竹林中人 时间: 2011-12-16 19:21

嗯，我也是这么理解的

-- by 会员竹林中人 (2011/12/16 11:07:58)

请问那如果问这一年的总费用的标准差呢？要不要乘以100？我个人觉得好像不需要的。求解~~谢谢

-- by 会员 jiaowj (2011/12/16 11:31:39)

-- by 会员 llz0717 (2011/12/16 18:47:38)

作者: 竹林中人 时间: 2011-12-18 11:56
今日更新一题吧
Let S be the set of all positive integers n such that n2 is a multiple of both
24 and 108. Which of the following integers are divisors of every integer n
in S ?
Indicate all such integers.
A 12
B 24
C 36
D 72
谁能给一个很方便的解法啊？

作者: 冷月钟笛 时间: 2011-12-19 00:58
支持一下

作者: waytous 时间: 2011-12-19 08:44
确实该支持，发现CD开始关注GRE了。希望能够兴旺发达，GRE的改革是个机会。希望CD-GRE能像CD-GMAT一样红火

作者: jiaowj 时间: 2011-12-19 12:39
谢谢解答。考完了，数学还好，基本上没有什么难题。164分，感谢CD的朋友们。

作者: 竹林中人 时间: 2011-12-19 19:46

今日更新一题吧
Let S be the set of all positive integers n such that n2 is a multiple of both
24 and 108. Which of the following integers are divisors of every integer n
in S ?
Indicate all such integers.
A 12
B 24
C 36
D 72
谁能给一个很方便的解法啊？

-- by 会员竹林中人 (2011/12/18 11:56:25)

我自己的解法和OG一样的，感觉蛮蠢的，求出24和108的最小公倍数216，它是6的三次方，也就是2的三次方乘以3的三次方，所以为配成一个完全平方数，必须是2和3的偶数次倍数，216*6=36的平方，216*6*4=72的平方，216*6*9=108的平方，这三个数，36,72,108的公约数有12,36，其他的就没了，后面的数就不用再写了。。

作者: kiviljc 时间: 2012-1-8 19:45
24，有个distribution的题，问mean为5.5，deviation1.2，当deviation为1.5时，quantity of such distribution（mean=5.5）和7.3的大小

作者: kiviljc 时间: 2012-1-8 19:46
求解。。。。24，有个distribution的题，问mean为5.5，deviation1.2，当deviation为1.5时，quantity of such distribution（mean=5.5）和7.3的大小

作者: judyhan 时间: 2012-1-9 19:51
请教一道题。

Six man of different heights standing in two rows with each three men, and each row is arranged as the rule that taller man is standing at the right hand side from left to right, and also the man standing at the back row is much taller than the one standing just in front of him in the front row, so how many ways can these six men be arranged?
解析的第一句 - 首先根据条件确定如下（假设6个人A，B，C，D，E，F身高依次增高）
123
A
456
EF

有个疑问，E在3号位置也完全符合题意的瓦 - B在2号，C/D在4/5；C在2号，B/D在4，5。然后再推E在5号的情况，如解析的图示，此时D只能在3或4，分别据此，排列B和C.

作者: 竹林中人 时间: 2012-1-9 20:03

求解。。。。24，有个distribution的题，问mean为5.5，deviation1.2，当deviation为1.5时，quantity of such distribution（mean=5.5）和7.3的大小

-- by 会员 kiviljc (2012/1/8 19:46:09)

个人认为 24，和 5，有异曲同工之妙

5，平均值5, 标准差1.2, 问1.5个标准差外的数值和某个数比大小
24，有个distribution的题，问mean为5.5，deviation1.2，当deviation为1.5时，quantity of such distribution（mean=5.5）和7.3的大小

如果按照对5，的理解 1.5个标准差外 1.2*1.5=1.8
5.5+1.8=7.3

请高人指点哦
我把这个解释粘上来了，我没有读懂题目那个quantity of such distribution 是指什么

作者: 竹林中人 时间: 2012-1-9 20:10

请教一道题。

Six man of different heights standing in two rows with each three men, and each row is arranged as the rule that taller man is standing at the right hand side from left to right, and also the man standing at the back row is much taller than the one standing just in front of him in the front row, so how many ways can these six men be arranged?
解析的第一句 - 首先根据条件确定如下（假设6个人A，B，C，D，E，F身高依次增高）
123
A
456
EF

有个疑问，E在3号位置也完全符合题意的瓦 - B在2号，C/D在4/5；C在2号，B/D在4，5。然后再推E在5号的情况，如解析的图示，此时D只能在3或4，分别据此，排列B和C.

-- by 会员 judyhan (2012/1/9 19:51:01)

这题答案貌似是5种吧。
比如六个人分别是1.2.3.4.5.6代号代表了身高大小。那么可能的情况有：（1）前排123后排456. （2）前排124后排356.（3）前排125后排346.（4）前排134后排256.（5）前排135后排246，
因为没有弄清楚你所表达的意思，就把自己的理解给写上来了

作者: 大脚丫 时间: 2012-1-25 10:09
a list of numbers has a mean of 8 and a standard deviation of 2.5. if Xis a number in the list that is 2 standard deviations above the mean, what is the value of X?
刚复习GRE的我悲剧的连题目都看不懂，这道题我相信对大家来说一定很简单，有没有亲爱的朋友帮我分析下题目是什么意思，拜托了，谢谢哈！！！

作者: a273007862 时间: 2012-1-29 21:31
8+2.5*2=13

作者: a273007862 时间: 2012-1-29 21:32
GRE冲刺阶段需温习的105道数学难题总结
39. 三个半径为10 的圆相切,问切点以外的部分的周长和50pie 的比较,答案相等
真心的不懂啊~~求解答！！！谢谢！

作者: a273007862 时间: 2012-1-29 21:35
40. x^2+y^2<=100 的整数对是多少？请指教 317

作者: 竹林中人 时间: 2012-1-30 23:01

GRE冲刺阶段需温习的105道数学难题总结
39. 三个半径为10 的圆相切,问切点以外的部分的周长和50pie 的比较,答案相等
真心的不懂啊~~求解答！！！谢谢！

-- by 会员 a273007862 (2012/1/29 21:32:30)

3*pi*(2*r)[总的周长]-1/2*pi*(2*r)[内部的周长]=50pi

作者: 竹林中人 时间: 2012-1-30 23:11

40. x^2+y^2<=100 的整数对是多少？请指教 317

-- by 会员 a273007862 (2012/1/29 21:35:24)

这个你在坐标系里画一个以远点为圆心以10为半径的圆，找出里面的整数坐标的点，就是啦

作者: smilepanpan 时间: 2012-2-2 21:46
方差是平均值减去每个值平方和的平均值再开方的，所以方差增大了25%，根号里面是应该增大50%的，平均值也是50%，所以应该为5.5*1.5是大于7.5的

作者: smilepanpan 时间: 2012-2-2 21:56
回复22楼
三个园相切，连接其圆心是一个等边三角形，对应的圆心角是60度，那可得到对应的弧长是1/6*pi*2*10*3=10pi，但是题目要求是切点意外的，就是对应圆心角300度的，所以弧长为50pi

作者: a273007862 时间: 2012-2-6 09:18
没看懂能说的细一点么？

作者: a273007862 时间: 2012-2-11 11:34
谢谢明白啦~~

作者: mst91 时间: 2012-2-12 21:30
请竹林大人进贴。
摘自Kaplan GRE NEW 2011-2012 Q 第六份 13题。
There are 5 employees willing to serve on one of two different committees. IF each employee can only serve on one committee, how many possible ways are there for opening committees to be filled?
Key: 5*4=20.
不解，求真相。

作者: 竹林中人 时间: 2012-2-13 19:27

请竹林大人进贴。
摘自Kaplan GRE NEW 2011-2012 Q 第六份 13题。
There are 5 employees willing to serve on one of two different committees. IF each employee can only serve on one committee, how many possible ways are there for opening committees to be filled?
Key: 5*4=20.
不解，求真相。

-- by 会员 mst91 (2012/2/12 21:30:22)

这个题目我感觉不很明白，就我自己的理解，5个人，分到两个committees中，每个人有两种选择，那么就是2的五次方，但肯定不可能都分到一个里面去，要减去2，这样就是30种了，答案是20种，无法理解

作者: mst91 时间: 2012-2-14 00:02
再邀竹林大人。
感觉上面那个题目有点问题。
现在有一个寂静里面的题目请教大家。
参加A的学生30%参加B的20%,只参加A不参加B的5%，问参加B的中只参加B的比例有多少。

作者: exvale 时间: 2012-2-14 00:10
那个……这题什么意思啊，我理解是只要是216的约数就行啊……

作者: exvale 时间: 2012-2-14 00:12
无视刚才那贴……
是这个问题没看懂问什么……

-- by 会员竹林中人 (2011/12/18 11:56:25)

-- by 会员竹林中人 (2011/12/19 19:46:49)

作者: 竹林中人 时间: 2012-2-14 16:57

这个是说S是一序列的正整数n，且n 的平方是24和108的公倍数，那么问下面的几个数哪些是所以s序列中n的因数
无视刚才那贴……
是这个问题没看懂问什么……

-- by 会员竹林中人 (2011/12/18 11:56:25)

-- by 会员竹林中人 (2011/12/19 19:46:49)

-- by 会员 exvale (2012/2/14 0:12:29)

作者: a273007862 时间: 2012-2-15 23:47
A ranch has horses and ponies. Five-sixths of the ponies have horseshoes. Half of the ponies with horseshoes are Icelandic. If there are three more horses than ponies, what is the minimum number of horses and ponies on the ranch?" T) `" k- {/ x5 r4 u- _% u* @
A. 122 _1 t" ?* W1 n0 U$ U+ x8 P9 l/ d; a
B. 15
C. 279 F Q8 C3 `) I& H2 A0 I; i# n
D. 482 p5 H3 h) ~8 c! z% G
E. 54
Ans: C

不知道怎么算出来的，那位牛人来讲解一下

作者: a273007862 时间: 2012-2-15 23:48
A ranch has horses and ponies. Five-sixths of the ponies have horseshoes. Half of the ponies with horseshoes are Icelandic. If there are three more horses than ponies, what is the minimum number of horses and ponies on the ranch?
A. 12B. 15
C. 27D. 48 E. 54
Ans: C

不知道怎么算出来的，那位牛人来讲解一下

作者: a273007862 时间: 2012-2-15 23:52
If x is from 1 to 100, for which function y is the standard deviation maximum
a. y = x/2
b. y = x- 10
c. y = x
d. y = x+10
e. y = 2*x + 5
E
谢谢~~

作者: a273007862 时间: 2012-2-16 00:14
1There was a $25 discount on every purchase of $75 there was a 10% charge on shipping which was added before the discount and 20% sales tax after the discount was added. If john paid total $300, what was the original amount of purchase if no sales tax was added per $75
Ans : 240.
2A price of product x is increased by p% to give new price y and then price of y is reduced by r% to
give original price.
Col A: p
Col B: r
Ans: D
3The number of numbers that can be formed by the digits 1,2,3,4,3,2,1. the odd digits are at odd places is given by
A) 430
B) 215
C) 93
D) 36
E) 18
Ans: E
4x is an integer such that x > 3
Col a: number of even factors of 2x
Col b: number of odd factors of 3x
Ans: D
5Which of the following cannot be expressed as the sum of three consecutive integers?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 5
无答案

作者: 竹林中人 时间: 2012-2-18 16:31

A ranch has horses and ponies. Five-sixths of the ponies have horseshoes. Half of the ponies with horseshoes are Icelandic. If there are three more horses than ponies, what is the minimum number of horses and ponies on the ranch?
A. 12B. 15
C. 27D. 48 E. 54
Ans: C

不知道怎么算出来的，那位牛人来讲解一下

-- by 会员 a273007862 (2012/2/15 23:48:25)

设ponies有x匹，那么Icelandic的ponies有x*5/6*1/2=5/12x,那么x必定是12的倍数，最小为12，这时候horses就有12+3=15匹，所以总共有12+15=27匹。

作者: 竹林中人 时间: 2012-2-18 16:34

If x is from 1 to 100, for which function y is the standard deviation maximum
a. y = x/2
b. y = x- 10
c. y = x
d. y = x+10
e. y = 2*x + 5
E
谢谢~~

-- by 会员 a273007862 (2012/2/15 23:52:22)

Y=a*X+b的标准差是a*（X的标准差），所以a越大，Y的标准差也越大

作者: 竹林中人 时间: 2012-3-5 15:28
ｕｐ

作者: 竹林中人 时间: 2012-4-16 13:27
顶

作者: 竹林中人 时间: 2012-7-21 12:30
顶

作者: 普渡哥 时间: 2012-7-22 00:54
up

作者: 小飞蟹 时间: 2012-9-4 14:14
看见一道机经题啊：p1,p2,p3 与 P1+5，P2+5，P3+5标准差谁大谁小。。。。。关于标准差的东西总是弄不清啊，，求教

作者: Liam0205 时间: 2012-9-9 23:31

楼上那题的算法要参考OG P298的那个图，前提是这个题目是告诉为正态分布。在mean那里的percentile是50，在mean+一个标准差的地方的percentile是50%+34%，在mean+2个标准差的地方percentile是50%+34%+14%。
因此在本题中，female的mean为80,86就应该是mean+一个标准差多一点点，对应的percentile是比（50%+34%）大一点点，而male的mean为75,81就刚好是75+2个标准差，其对应的percentile是(50%+34%+14%)了，所以最终结果是K<N .

-- by 会员竹林中人 (2011/12/16 11:02:46)

= =。。
老占，真的需要这么麻烦么？

F的标准差是5，大于M的标准差3. 这说明M的数据更“集中”。
这里集中的意思，是数据都向mean靠拢。也就是说，越“集中”，percentile随着value的变化越快。

考虑到86-80 = 6 = 81-75。这就是说，两个分布（F和M）同时在Value上【增加了】6。
再根据之前“集中”的意义，M这个分布在Value上增加6，percentile增加的应该比F这个分部在Value上增加6来的要多。

所以K<N 。

掌握正态分布标准差对分布的影响，可以减少很多麻烦。对于这个题来说，只要“看一眼”就可以得到结论了。。

作者: 竹林中人 时间: 2012-9-9 23:36

-- by 会员竹林中人 (2011/12/16 11:02:46)

-- by 会员 Liam0205 (2012/9/9 23:31:54)

嗯，很不错。你对正态分布的理解更透，学习了

作者: 竹林中人 时间: 2012-11-30 22:27
up

作者: 竹林中人 时间: 2012-12-15 00:04
up

作者: stanwang316 时间: 2012-12-20 00:10
1：The mean of 600 females is 80 and standard deviation is 5. 86 is kth percentile
The mean of 400 males is 75 and standard deviation is 3. 81 is nth percentile
比较K与N的大小！感觉应该用（86-80）/5=6/5；另一个是（81-75）/3=2；这样可以归一化到一个标准正态分布（0，1）。很明显2在6/5的右边，因此它的百分位大。这类题就是找一个共同参考模板。

2：有个distribution的题，问mean为5.5，deviation1.2，当deviation为1.5时，quantity of such distribution（mean=5.5）和7.3的大小

这个结果可能是5.5+1.2×1.5或者，5.5-1.2×1.5，，所以答案应该是不确定。

哈

作者: stanwang316 时间: 2012-12-20 00:11
1：The mean of 600 females is 80 and standard deviation is 5. 86 is kth percentile
The mean of 400 males is 75 and standard deviation is 3. 81 is nth percentile
比较K与N的大小！感觉应该用（86-80）/5=6/5；另一个是（81-75）/3=2；这样可以归一化到一个标准正态分布（0，1）。很明显2在6/5的右边，因此它的百分位大。这类题就是找一个共同参考模板。

2：有个distribution的题，问mean为5.5，deviation1.2，当deviation为1.5时，quantity of such distribution（mean=5.5）和7.3的大小

这个结果可能是5.5+1.2×1.5或者，5.5-1.2×1.5，，所以答案应该是不确定。

作者: 竹林中人 时间: 2013-5-17 09:00
up

作者: gmf 时间: 2013-10-31 16:42

竹林中人发表于 2011-12-16 11:07
再加上一题，11月寂静的题：某公司维生素快递的费用一单1.3块不管几瓶。一瓶3.5块。某年一共卖了100单，标 ...

应该mean满足线性关系吧？？？！！！不是标准差！

作者: onlyonyou 时间: 2013-12-12 21:12
up~~~up~~~

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