标题: prep1-93 [打印本页] 作者: rainbowmanutd 时间: 2011-10-18 11:17 标题: prep1-93 93. 8525-!-item-!-187;#058&006006 If theinteger n is greater than 1, is n equal to 2 ? (1) nhas exactly two positive factors. (2) Thedifference of any two distinct positive factors of n is odd. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【答案】B 【思路】若兩數相減為奇數，則兩數必為一奇數，一偶數。 兩奇數或兩偶數相減都會是偶數。 (1) n有兩個正因數à只能得知n是個質數。 (2) n = 2 時，兩因數相減的結果有 2 –1 = 1，2 – (-1) = 3，(-2)– 1 = -3，(-2) - (-1) = -1 四種，全是奇數。 n 若n> 2，為偶數：n - 2 會是偶數。 n 若n> 2，為奇數：n - 1 會是偶數。 由以上推理可知2是符合條件要求的唯一數字，故條件充分。