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标题: k的4次方可以被32整出，那么k除以32的余数不可能是多少？（求解） [打印本页]

作者: flowerseasea 时间: 2011-10-15 09:02
标题: k的4次方可以被32整出，那么k除以32的余数不可能是多少？（求解）
题目是
k的4次方可以被32整出，那么k除以32的余数不可能是多少？
A.2 b.4 c.6
选项是ABC组合

作者: gengyi130 时间: 2011-10-15 09:04
不能的应该是2，6
能的是4
我觉得待鉴定

作者: flowerseasea 时间: 2011-10-15 09:16
能解释下为什么吗？

作者: zhangjun1118 时间: 2011-10-15 09:49
32=2的5次方所以k必须是2的平方的倍数

作者: gengyi130 时间: 2011-10-15 09:55
K^4=32N=2^5N 我是转换一下( K/2 )^4=2N 因为是整除，所以N为整数所以 ( K/2 )^4得是2的倍数，然后就看到了那些数字可以当K那些不能，就能选出来了

作者: flowerseasea 时间: 2011-10-15 10:20
别怪我笨啊~~我还是不懂。。。。。。。

作者: gengyi130 时间: 2011-10-15 10:34
举个例子吧，你看 (K/2)^4得是2的倍数，如果6能是余数，那么等式将是 32N+6=K 把什么1，2，3，4，5，6，带进去，你会发现这时的K再带回（K/2)^4 就不能满足是2的倍数了，所以不能是6 ，同理2也不是，4却可以
（其实这个方法我觉得有点麻烦，但是能解释这都提）

作者: cyok 时间: 2011-10-15 10:45
32写成4^4，然后（k^4）/（4^4）= （k/4）^4，因为可以整除，所以k/4应该是整数，所以k是4的倍数，所以余数不可能是2和6

作者: sunnycc 时间: 2011-10-15 11:02
LS，32不能写成4的4次方啊

作者: flowerseasea 时间: 2011-10-15 11:02
懂啦懂啦~~~终于懂啦~~~~~感谢，感谢，愿大家一起上700+吧！！

作者: cyok 时间: 2011-10-15 11:07
哦，sorry，写错了，昨天做了一天的数学jj，我说写完看着这么别扭呢~应该是1/2*(k/2)^4~

作者: nanyoua 时间: 2011-10-15 11:08
7楼，4^4不应该是256么？。。。LZ我给你个简单点的方法吧，用同余的性质来做，k^4和32n在除以32的情况下是同余的，那么按照可乘方的性质，同时开1/4次方，则k和2倍4次根号下(2n)是同余的。因为k是整数，所以2倍4次根号下(2n)也是整数，那lz就代几个数给n，发现n最小是8就可以得到整数4，因此余数就是4，如果lz继续代数，发现下一个整数解已经大于6了，因此在本题情况下余数只可能是4啦~~

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