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标题: 求解寂静第74题查了半天公式。。。 [打印本页]

作者: empirejp 时间: 2011-8-22 10:41
标题: 求解寂静第74题查了半天公式。。。
74 n是odd 问1到n 之间偶数之和=79*80 问n=？
79*80=（n-1+2）((n-1-2)/2+1)/2=(n+1)(n-1)/4 数字好像有点问题但公式思路是一样的大家考场上认真算算

（n-1+2）((n-1-2)/2+1)/2这个公式怎么来的？

作者: ffen 时间: 2011-8-22 10:47
1到n 之间偶数之和,用数列求和公式求和，即(2+n-1)*[(n-1)/2]/2，2是首项，n-1是末项，共(n-1)/2项，化简出来就是(n+1)(n-1)/4了

作者: hexbin 时间: 2011-8-22 10:49
不知道lz说什么。反正我算出来是159，如果答案正确可以看看我的思路。
问1到n 之间偶数之和
等差公式的求和公式是(a1+an)*n/2。
然后又想想，偶数嘛，都可以除2，然后2，4，6，8，10...除2之后就变成1，2，3，4，5...
所以1到n 之间偶数之和就是
2(1+k)*k/2，其中k ＝ 1 到 n 中间偶数的个数＝ (n-1)/2
然后2(1+k)*k/2 不就等于 (1+k)*k咯
(1+k)*k又等于79*80，那么k＝79啦
那么 n = 79*2+1 = 159

作者: 用头走路 时间: 2011-8-22 10:54
等差数列求和公式，公差为2，公式为：（首项+末项）*项数/2。根据这个公式代数啊，就是你题中不明白的那个式子

作者: empirejp 时间: 2011-8-22 12:26
明白了谢谢大家哈

作者: priscillalxl 时间: 2011-8-22 18:19
有简便算法吗？这数很坑爹啊！根号下25281啊~

作者: karenkawaii 时间: 2011-8-25 11:32
对的，我也是算到根号25281，这个怎么办啊

自己又想明白了，（n+1)*(n-1)/4=79*80可以看成（n+1)*(n-1)=80*2*79*2,就能解出n=159

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