ChaseDream

标题: 【费费数学】第六部分（21-27） [打印本页]

作者: Zeros 时间: 2003-6-3 01:22
标题: 【费费数学】第六部分（21-27）
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21、某数h是否质数？
（1）所有质因子>h/2
（2）所有质因子>根号h

22、有三个队每队派出三个人参加一个比赛，如果一队中一个人最后得了n名，那么这个队就得了6-n分，1<=n<=5，没有平局，如果没有一个队得分超过6分，问三个队中最低得分可能是多少？

23、扔硬币5次，正面向上概率1/2，问其中恰巧3次正面向上的概率。

24、五个停车位，三辆identical的红车，一辆黄车，一辆绿车都停进去的方法有多少种？

25、{x} denotes the greatest integer less than or equal to x. Is {x}=1?
（1）x>1
（2）x<2

26、求Median of a sequence (all the numbers are integers)
（1）25%的数大于等于4
（2）35%的数小于等于2

27、甲乙两从做某项工作，甲乙单独做，完成W，甲比乙多2天，甲乙一起做，完成5/4W，共需3天。问甲单独完成2W，需几天？

作者: yorktang 时间: 2003-6-5 04:46
21.d
22.3fen
23.C3,5(1/2)^5
24.p5,5/p3,3
25.b
26.e
27.12 days

作者: greenfish 时间: 2003-6-5 11:44
25 D

作者: CasualWalk 时间: 2003-6-6 12:20
25) C

x>1 => {x} = 1, or 2, or 3...
x<2 => {x} = 1, or 0, or -1...

26) C
中间40% = 3。

21) 有没有什么正规证法？

作者: yorktang 时间: 2003-6-9 10:59
the NO.26 should be C. I omited the premise "all the number are integers"

作者: yorktang 时间: 2003-6-9 11:11
I insist the answer of the NO.25 is B.
According to (1) x>1 ,I can get x=2,3,4.....therefore,we can not get the value of x because x has not the greatest value.
According to (2) x<2, we can get x=1,0,-1..... therefore,we can get the greatest value of x which is 1.
In a conclusion,I choose the choice B.

作者: greenfish 时间: 2003-6-9 13:07
关于25题，不知各位看法如何。我还是认为从（1）可判断出{x}不等于1。

作者: lqlucas 时间: 2003-6-9 15:11
I think you misunderstand the meaning of No.25. In addition,there is no saying x is a integer.
My answer is C.

作者: CasualWalk 时间: 2003-6-9 15:58
没错。x可为1.1，那么{x}就可以为1了。

作者: yorktang 时间: 2003-6-10 10:09
25. I agree C

[此贴子已经被作者于2003-6-10 10:09:26编辑过]

作者: greenfish 时间: 2003-6-10 15:08
25 agree C

作者: joywzy 时间: 2003-6-10 15:37

以下是引用Zeros在2003-6-3 1:22:00的发言：
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21、某数h是否质数？
（1）所有质因子>h/2
（2）所有质因子>根号h

请教此题的解题思路.谢谢.

作者: wanglijie 时间: 2003-6-10 20:11
求22 思路

作者: christinahong 时间: 2003-8-22 00:15
Thank you very much!

作者: shazhi 时间: 2003-8-25 22:29

以下是引用Zeros在2003-6-3 1:22:00的发言：
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21、某数h是否质数？
（1）所有质因子>h/2
（2）所有质因子>根号h

请教本题，谢谢！

作者: anchoret 时间: 2003-8-25 22:52
21、条件一导致h是质数：因为如果h=a*b，b>h/2,则a必须小于2
条件二，如果h=a*b（a 作者: penny 时间: 2003-9-1 10:19
请问21 的所有质因子是什么意思?
如上所写的 a, b 已假设了 a,b 的关系这不是给条件多加了另外的条件吗?

作者: 江南天阔 时间: 2003-9-22 18:20
21题。
其实我觉的题目问的不是此质数是否有（1）或（2）的性质，而是问有（1）或（2）性质的数是不是质数。即（1）或（2）是否为题名本身成立的充分条件。
所以我以为以上的的解题思路有问题。

[此贴子已经被作者于2003-9-22 18:46:44编辑过]

作者: 江南天阔 时间: 2003-9-22 18:23
正确的解题方法应该是看能否找到反例。

作者: 江南天阔 时间: 2003-9-22 18:53
25题。
B。
（1）。当1（2），X<2, 唯一的一个正{X}表示的唯一一个正整数，{X}=1。
所以肯定是B。

作者: 耳朵 时间: 2004-2-10 09:05
第25题我认为是c，因为首先题目问的是{X}代表的是小于等于X的最大的整数（intega），这里用的是单数，因此是表示一个数，而不是数的集合。而且集合也不可能去等于一个数值1的。由于这两个单独都不能肯定{X}是否等于1，只有当两者结合起来的时候，也就是1

[此贴子已经被作者于2004-2-10 9:10:02编辑过]

作者: beautywawa 时间: 2004-9-24 15:32
同意..

作者: QQ虫 时间: 2005-1-29 16:09

22、有三个队每队派出三个人参加一个比赛，如果一队中一个人最后得了n名，那么这个队就得了6-n分，1<=n<=5，没有平局，如果没有一个队得分超过6分，问三个队中最低得分可能是多少？

这T是说9个人一起参加比赛，还是每个队每次派一个人出来组成三人一组的比赛？？怎么解？

25、{x} denotes the greatest integer less than or equal to x. Is {x}=1?
（1）x>1
（2）x<2
他们说要两个条件一起解，但是我觉得（2）足矣，因为是X〈2的，那这个集合最大整数部分只能1了，不对吗？？？因为负INTERGER也不如1大呀，干嘛还需要条件1来限制是正数呢？！

[此贴子已经被作者于2005-1-29 16:20:48编辑过]

作者: QQ虫 时间: 2005-1-31 13:31

没人理我呀，我顶!!!!!!!!!

作者: huamei 时间: 2005-7-9 04:10
21,22不明白

作者: lindazhou 时间: 2005-7-22 18:47
22不明白

作者: lindazhou 时间: 2005-7-22 18:47
24不明白

作者: lindazhou 时间: 2005-7-22 18:48
25,if x=0, {x}=0

作者: lindazhou 时间: 2005-7-25 12:20

作者: lindazhou 时间: 2005-7-25 16:18
Q22剧无聊呀，分明不用算。三个人比赛，最后一名肯定是三，6-3=3。我的思路是不是对的？

作者: lindazhou 时间: 2005-7-26 11:47
ding

作者: lindazhou 时间: 2005-7-26 18:04
why nobody notice my question?

作者: windaisy 时间: 2005-7-28 17:11

以下是引用lindazhou在2005-7-25 16:18:00的发言：
Q22剧无聊呀，分明不用算。三个人比赛，最后一名肯定是三，6-3=3。我的思路是不是对的？

题目是指三个队派三个人参赛，不止三个人比赛的~~

作者: amacd 时间: 2005-11-8 18:43

27、甲乙两从做某项工作，甲乙单独做，完成W，甲比乙多2天，甲乙一起做，完成5/4W，共需3天。问甲单独完成2W，需几天？

ans 12

不明白~can someone help to explain??

作者: monabluestone 时间: 2006-6-26 21:24
设甲x天完成w件,乙y天完成w件.甲-乙=2又5/4W/（W/甲+W/乙）=3(工作量=效率x时间)可算出x等于6

作者: zoechancruz 时间: 2011-1-23 06:24
我刚开始也没弄明白。后来仔细看了下，懂了。我的思路如下。

1。既然是求某组最低分，那就得反应出：另外两组肯定拿了最高分。
2。每组的最高分不能超过6分，那我就把最高分定在6分呗。
3。每组三个人，而每个人拿的分数最高只能是（6-1）=5分，；最低是（6-5）=1分。
4。那么由第2。点可以得到：拿到最高分 6 分的那一组3个人的得分情况是：1分，2分，3分，加起来等于6分。至于谁得1分，谁得2分，谁得3分，我们不关心。
5。由此而来，总分最低的那一组，只可能是：1分，1分，1分。所以加起来是3分。（有题目中N的条件知道，每个比赛的人再差都能拿1分）

作者: 柚子zqn 时间: 2011-10-8 10:12
22、有三个队每队派出三个人参加一个比赛，如果一队中一个人最后得了n名，那么这个队就得了6-n分，1<=n<=5，没有平局，如果没有一个队得分超过6分，问三个队中最低得分可能是多少？

既然没有平局，那每个人的名次就不一样，所以三队得分是3，6,6；3分的那个队有一个人是n=3，其他两人是前四名，所以没有分。。

作者: T7willG700 时间: 2022-8-16 16:35

江南天阔发表于 2003-9-22 18:20
21题。其实我觉的题目问的不是此质数是否有（1）或（2）的性质，而是问有（1）或（2）性质的数是不是质数。 ...

wow，近20年前的帖子了啦，如果前辈考G的时候有孩子，现在孩子在备考G了2333333
小安总的思路没问题的没有打完整
77不才在安总的基础上elaborate一下

题目：某数 h 是否质数？

（1）所有质因子>h/2

（2）所有质因子>根号 h

条件（1）所有质因子>h/2

要回答Q： h 是否质数？

那我们来看满足条件1的h是不是只能为质数

- 如果回答yes（满足条件1的h只能为质数），那么条件1单独充分

反之

- 如果回答no（满足条件1的h既可以为质数也可以为非质数），则条件1单独不充分

条件（1）所有质因子>h/2

假设h为prime质数

性质：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数【note：1不是质数】
所以：h本身就是条件中的所有质因子>h/2
得出结论，h可以为质数

那我们再来看，h可以为非质数？

假设h为非prime质数假设h=a*b 其中a，b为质数

由条件1可得：a > 2/h
又因为h=a*b
1+2 得出 b<2 妹油小于2的质数
得出结论，h不可以为非质数

得出：条件1单独充分

-------
来看条件2
所有质因子>根号h
和上面一样，来看满足条件2的h是否只能为质数
YES ---> sufficient
NO ---> insufficient

条件（2）所有质因子>根号h

假设h为prime质数

h本身就是条件中的所有质因子>根号h
得出结论，h可以为质数

假设h为prime质数假设h=a * b

由条件2可得：a > 根号h
又因为h=a*b
1+2 得出 b<根号h
h= h=a * b，b为h的质因子，和条件2 所有质因子>根号h 相矛盾 opps
得出结论，h不可以为非质数

得出：条件2单独充分

芜湖～选D

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