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标题: 【费费数学】第六部分(21-27) [打印本页]

作者: Zeros    时间: 2003-6-3 01:22
标题: 【费费数学】第六部分(21-27)
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21、某数h是否质数?
(1)所有质因子>h/2
(2)所有质因子>根号h


22、有三个队每队派出三个人参加一个比赛,如果一队中一个人最后得了n名,那么这个队就得了6-n分,1<=n<=5,没有平局,如果没有一个队得分超过6分,问三个队中最低得分可能是多少?


23、扔硬币5次,正面向上概率1/2,问其中恰巧3次正面向上的概率。


24、五个停车位,三辆identical的红车,一辆黄车,一辆绿车都停进去的方法有多少种?


25、{x} denotes the greatest integer less than or equal to x. Is {x}=1?
(1)x>1
(2)x<2


26、求Median of a sequence (all the numbers are integers)
(1)25%的数大于等于4
(2)35%的数小于等于2


27、甲乙两从做某项工作,甲乙单独做,完成W,甲比乙多2天,甲乙一起做,完成5/4W,共需3天。问甲单独完成2W,需几天?

作者: yorktang    时间: 2003-6-5 04:46
21.d
22.3fen
23.C3,5(1/2)^5
24.p5,5/p3,3
25.b
26.e
27.12 days
作者: greenfish    时间: 2003-6-5 11:44
25 D
作者: CasualWalk    时间: 2003-6-6 12:20
25) C

x>1 => {x} = 1, or 2, or 3...
x<2 => {x} = 1, or 0, or -1...

26) C
中间40% = 3。

21) 有没有什么正规证法?
作者: yorktang    时间: 2003-6-9 10:59
the NO.26 should be C. I omited the premise "all the number are integers"
作者: yorktang    时间: 2003-6-9 11:11
I insist the answer  of the NO.25 is B.
   According to (1) x>1 ,I can get x=2,3,4.....therefore,we can not get the value of x because x has not the greatest value.
   According to (2) x<2, we can get x=1,0,-1..... therefore,we can get the greatest value of x which is 1.
    In a conclusion,I choose the choice B.
作者: greenfish    时间: 2003-6-9 13:07
关于25题,不知各位看法如何。我还是认为从(1)可判断出{x}不等于1。
作者: lqlucas    时间: 2003-6-9 15:11
I think you misunderstand the meaning of No.25. In addition,there is no saying x is a integer.
My answer is C.
作者: CasualWalk    时间: 2003-6-9 15:58
没错。x可为1.1,那么{x}就可以为1了。
作者: yorktang    时间: 2003-6-10 10:09
25. I agree C


[此贴子已经被作者于2003-6-10 10:09:26编辑过]

作者: greenfish    时间: 2003-6-10 15:08
25 agree C
作者: joywzy    时间: 2003-6-10 15:37
以下是引用Zeros在2003-6-3 1:22:00的发言:
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21、某数h是否质数?
(1)所有质因子>h/2
(2)所有质因子>根号h




请教此题的解题思路.谢谢.
作者: wanglijie    时间: 2003-6-10 20:11
求22 思路
作者: christinahong    时间: 2003-8-22 00:15
Thank you very much!
作者: shazhi    时间: 2003-8-25 22:29
以下是引用Zeros在2003-6-3 1:22:00的发言:
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21、某数h是否质数?
(1)所有质因子>h/2
(2)所有质因子>根号h

  


请教本题,谢谢!
作者: anchoret    时间: 2003-8-25 22:52
21、条件一导致h是质数:因为如果h=a*b,b>h/2,则a必须小于2
条件二,如果h=a*b(a 作者: penny    时间: 2003-9-1 10:19
请问21 的   所有质因子  是什么意思?
  如上所写的 a,  b  已假设了  a,b 的关系   这不是给条件多加了另外的条件吗?
作者: 江南天阔    时间: 2003-9-22 18:20
21题。
其实我觉的题目问的不是此质数是否有(1)或(2)的性质,而是问有(1)或(2)性质的数是不是质数。即(1)或(2)是否为题名本身成立的充分条件。
所以我以为以上的的解题思路有问题。


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作者: 江南天阔    时间: 2003-9-22 18:23
正确的解题方法应该是看能否找到反例。

作者: 江南天阔    时间: 2003-9-22 18:53
25题。
B。
(1)。当1(2),X<2, 唯一的一个正{X}表示的唯一一个正整数,{X}=1。
所以肯定是B。
作者: 耳朵    时间: 2004-2-10 09:05
第25题我认为是c,因为首先题目问的是{X}代表的是小于等于X的最大的整数(intega),这里用的是单数,因此是表示一个数,而不是数的集合。而且集合也不可能去等于一个数值1的。由于这两个单独都不能肯定{X}是否等于1,只有当两者结合起来的时候,也就是1

[此贴子已经被作者于2004-2-10 9:10:02编辑过]

作者: beautywawa    时间: 2004-9-24 15:32
同意..
作者: QQ虫    时间: 2005-1-29 16:09

22、有三个队每队派出三个人参加一个比赛,如果一队中一个人最后得了n名,那么这个队就得了6-n分,1<=n<=5,没有平局,如果没有一个队得分超过6分,问三个队中最低得分可能是多少?


这T是说9个人一起参加比赛,还是每个队每次派一个人出来组成三人一组的比赛??怎么解?


25、{x} denotes the greatest integer less than or equal to x. Is {x}=1?
(1)x>1
(2)x<2
他们说要两个条件一起解,但是我觉得(2)足矣,因为是X〈2的,那这个集合最大整数部分只能1了,不对吗???因为负INTERGER也不如1大呀,干嘛还需要条件1来限制是正数呢?!




[此贴子已经被作者于2005-1-29 16:20:48编辑过]

作者: QQ虫    时间: 2005-1-31 13:31

没人理我呀,我顶!!!!!!!!!


作者: huamei    时间: 2005-7-9 04:10
21,22不明白
作者: lindazhou    时间: 2005-7-22 18:47
22不明白
作者: lindazhou    时间: 2005-7-22 18:47
24不明白
作者: lindazhou    时间: 2005-7-22 18:48
25,if  x=0, {x}=0
作者: lindazhou    时间: 2005-7-25 12:20

作者: lindazhou    时间: 2005-7-25 16:18
Q22剧无聊呀,分明不用算。三个人比赛,最后一名肯定是三,6-3=3。 我的思路是不是对的?
作者: lindazhou    时间: 2005-7-26 11:47
ding
作者: lindazhou    时间: 2005-7-26 18:04
why nobody notice my question?
作者: windaisy    时间: 2005-7-28 17:11
以下是引用lindazhou在2005-7-25 16:18:00的发言:
Q22剧无聊呀,分明不用算。三个人比赛,最后一名肯定是三,6-3=3。 我的思路是不是对的?


题目是指三个队派三个人参赛,不止三个人比赛的~~
作者: amacd    时间: 2005-11-8 18:43

27、甲乙两从做某项工作,甲乙单独做,完成W,甲比乙多2天,甲乙一起做,完成5/4W,共需3天。问甲单独完成2W,需几天?


ans 12


不明白~can someone help to explain??


作者: monabluestone    时间: 2006-6-26 21:24
设甲x天完成w件,乙y天完成w件.甲-=25/4W/W/+W/乙)=3(工作量=效率x时间)可算出x等于6
作者: zoechancruz    时间: 2011-1-23 06:24
我刚开始也没弄明白。后来仔细看了下,懂了。我的思路如下。

1。 既然是求某组最低分,那就得反应出:另外两组肯定拿了最高分。
2。 每组的最高分不能超过6分,那我就把最高分定在6分呗。
3。 每组三个人,而每个人拿的分数最高只能是(6-1)=5分,;最低是(6-5)=1分。
4。 那么由第2。点可以得到:拿到最高分 6 分 的那一组3个人的得分情况是:1分,2分,3分,加起来等于6分。至于谁得1分,谁得2分,谁得3分,我们不关心。
5。由此而来,总分最低的那一组,只可能是:1分,1分,1分。所以加起来是3分。(有题目中N的条件知道,每个比赛的人再差都能拿1分)
作者: 柚子zqn    时间: 2011-10-8 10:12
22、有三个队每队派出三个人参加一个比赛,如果一队中一个人最后得了n名,那么这个队就得了6-n分,1<=n<=5,没有平局,如果没有一个队得分超过6分,问三个队中最低得分可能是多少?

既然没有平局,那每个人的名次就不一样,所以三队得分是3,6,6;3分的那个队有一个人是n=3,其他两人是前四名,所以没有分。。
作者: T7willG700    时间: 2022-8-16 16:35
江南天阔 发表于 2003-9-22 18:20
21题。其实我觉的题目问的不是此质数是否有(1)或(2)的性质,而是问有(1)或(2)性质的数是不是质数。 ...

wow,近20年前的帖子了啦,如果前辈考G的时候有孩子,现在孩子在备考G了2333333
小安总的思路没问题的 没有打完整
77不才 在安总的基础上elaborate一下


题目:某数 h 是否质数?
(1)所有质因子>h/2
(2)所有质因子>根号 h

条件(1)所有质因子>h/2
要回答Q: h 是否质数?
那我们来看满足条件1的h是不是只能为质数
- 如果回答yes(满足条件1的h只能为质数),那么条件1单独充分
反之
- 如果回答no(满足条件1的h既可以为质数也可以为非质数),则条件1单独不充分

条件(1)所有质因子>h/2
  • 假设h为prime质数
  • 性质:质数是指在大于1的 自然数 中,除了1和它本身以外不再有其他 因数 的自然数 【note:1不是质数】
  • 所以:h本身就是条件中的所有质因子>h/2
  • 得出结论,h可以为质数



那我们再来看,h可以为非质数?
假设h为非prime质数 假设h=a*b 其中a,b为质数
  • 由条件1可得:a > 2/h
  • 又因为h=a*b
  • 1+2 得出 b<2 妹油小于2的质数
  • 得出结论,h不可以为非质数


得出:条件1单独充分

-------
来看条件2
所有质因子>根号h
和上面一样,来看满足条件2的h是否只能为质数
YES ---> sufficient
NO ---> insufficient




条件(2)所有质因子>根号h

  • 假设h为prime质数
  • h本身就是条件中的所有质因子>根号h
  • 得出结论,h可以为质数



  • 假设h为prime质数 假设h=a * b
  • 由条件2可得:a > 根号h
  • 又因为h=a*b
  • 1+2 得出 b<根号h
  • h= h=a * b,b为h的质因子,和条件2 所有质因子>根号h 相矛盾 opps
  • 得出结论,h不可以为非质数

得出:条件2单独充分




芜湖~选D







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