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标题: 关于”整除“的一些整理 [打印本页]

作者: kazemi 时间: 2011-3-17 09:58
标题: 关于”整除“的一些整理
（1）1与0的特性：
1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a。
0是任何非零整数的倍数，a≠0，a为整数，则a|0。
（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
（4）若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
（5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。

（6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
（7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。

（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
（12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
（13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

（16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。
（17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
（18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除。
（19）能被25整除的数的后二位数字如果是25的倍数，那么这个数就是25的倍数。

作者: rebecca_wang 时间: 2011-3-17 10:03
沙发，必顶啊，谢谢kaz~

作者: jayhhh 时间: 2011-3-17 13:43
非常強大！！剛好算到jj276,
頂

作者: patriciaqn 时间: 2011-4-4 12:00

作者: laria_line 时间: 2011-4-4 12:15
好贴，也想找这个来着，谢谢LZ

作者: bohuei0811 时间: 2011-4-4 12:16
Thank you for sharing your knowledge with us

作者: horsecc 时间: 2011-4-15 15:22
这个好多啊顶

作者: lavinliu 时间: 2011-5-10 21:04
好贴必顶！感谢！

作者: smily0605 时间: 2011-5-10 21:32
楼主好人

作者: 米拉GMR 时间: 2011-5-14 18:12
后面的好难记，谢谢啦

作者: 小轩子要坚毅 时间: 2011-5-21 12:43
谢谢！！！

作者: sob2009 时间: 2011-5-21 13:39
好复杂的样子。。
谢啦！！！！！！！！！！！！！！！！

作者: 珺临天下 时间: 2011-8-13 00:08
很好很强大！

作者: Soaringii 时间: 2011-10-4 00:13
太棒了！！！大谢！

作者: poa0101 时间: 2011-10-4 01:44
既不住呀

作者: lauren简 时间: 2011-11-6 10:08
谢谢~

作者: meganpeng 时间: 2011-12-25 08:25
13和15都是加上，而不是减去？

作者: Sunnyxu0819 时间: 2012-2-1 15:38
tough to remember but thanks very much~

作者: Clairepanada 时间: 2012-2-8 20:21
LZ好人呀！！！顶！！！！！！

作者: LucieFF 时间: 2012-2-8 22:26
非常感谢！！

作者: amydew 时间: 2012-2-11 23:45
好贴呀，O(∩_∩)O谢谢

作者: rorogaga 时间: 2012-2-12 03:13
谢谢楼主

作者: loveleft504 时间: 2012-2-12 15:19
就是没有7的规律，看着都是质数阿，谢谢lz

作者: 小小knut 时间: 2012-2-13 11:50
真心需要啊！谢谢楼主！

作者: Aprilcwz 时间: 2012-2-20 11:09
非常好呀！！谢谢楼主！

作者: xiaxia0703 时间: 2012-2-28 10:47
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 亲亲麦小兜 时间: 2012-6-21 21:47
啊哦啊哦啊哦这么复杂。。

作者: ayia25 时间: 2012-6-22 17:38
好神奇~~！

作者: moshuihe 时间: 2012-8-20 14:25
非常感谢！

作者: ericaikg 时间: 2012-8-24 23:39
天啊这真的要记吗呜呜~~~~~~

作者: lxt7 时间: 2012-10-19 09:49
mark

作者: SuperAva 时间: 2014-9-17 17:09
thx~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

作者: afterlsat 时间: 2016-5-20 22:55
感谢分享！

作者: Leonie2392 时间: 2017-6-29 15:40
Mark一下！

作者: 甲亢大仓鼠 时间: 2017-6-29 22:22
感谢分享！

作者: 问答者你好吗 时间: 2017-12-1 09:55
好详细

作者: 梦季 时间: 2018-6-15 09:15
感谢分享！

作者: 梦季 时间: 2018-6-15 09:18
顶楼主！

作者: jiet 时间: 2019-2-18 10:47
感谢分享！

作者: jiet 时间: 2019-2-18 11:32
感谢分享！

作者: huazhixialt 时间: 2019-10-1 16:04
顶楼主！

作者: Waferr 时间: 2020-12-13 16:39
感谢分享！

作者: VVVVagrant 时间: 2020-12-17 11:44
感谢分享！

作者: 迷迷靡靡谜谜 时间: 2021-1-30 12:56
感谢分享！

作者: 无根之水 时间: 2021-6-23 17:34
感谢分享！

作者: 0320zjx 时间: 2023-3-10 22:07
感谢分享！

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