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标题: 数学题求解 [打印本页]

作者: Soaringii 时间: 2011-3-2 04:23
标题: 数学题求解

已知3个质数的倒数和为1879/3495，则这三个质数的和为？

作者: kazemi 时间: 2011-3-2 04:28
241

作者: Soaringii 时间: 2011-3-2 04:31
yep。 but how you get it? thanks!

作者: kazemi 时间: 2011-3-2 04:38
把分母，也就是3495分解就能求出这三个数了

已知3个质数的倒数和，设这三个数为a，b，c

根据条件列等式

(1/a)+(1/b)+(1/c)=1879/3495

所以
(bc+ac+ab)/abc=1879/3495

1879和3495不可约，因此abc=3495=5*3*233

5，3，233都是质数，所以就是他们三个了

作者: Soaringii 时间: 2011-3-2 04:40
wow!!! 谢谢！！！：）

作者: gwang5 时间: 2011-3-3 22:59
妙！

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