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标题: 请教函数问题 [打印本页]

作者: chenzhencaiya 时间: 2011-2-26 21:24
标题: 请教函数问题
Hi, people, can you please help solve the following math question? thank you !

函数h(x)是1到x之间所有偶数的乘积。问h(100)+1的最小质因子是落在哪个区域？
(A)2到10
(B)10到20
(C)20到30
(D)30到40
(E)40以上

【答案】E

作者: cyy鬼鬼 时间: 2011-2-27 08:07
参考了一下网上的答案，貌似是这么做的。

h（100）+1 和h（100）是连续的两个数，最大公约数是1，所以h（100）的质因子，h（100）+1肯定没有，所以先考虑h（100）的质因子。

h（100）=2*4*6*。。。。*98（不知道有没有100，有inclusive吗），反正没关系。
=2^47*（1*2*3*4.....^47）

显然一直到47都是h（100）的因子，而且小于等于47的质数全在里面了。

那么肯定h（100）+1的质因子就大于47了。所以选E

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