ChaseDream
标题:
数学理论的总结
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作者:
beMe
时间:
2010-12-29 14:00
标题:
数学理论的总结
奇偶性：
需要注意的两点：
1.
负数也有奇偶性。
2.
数字
0
因为能够被
2
整除，所以是偶数。
性质
：
1.
奇数
+/-
奇数
=
偶数；偶数
+/-
偶数
=
偶数；偶数
+/-
奇数
=
奇数；（只要相同就是偶）
2.
偶数
*
奇数
=
偶数；偶数
*
偶数
=
偶数；奇数
*
奇数
=
奇数
(
只要有偶就是偶
)
质合性：
任何一个大于
2
的偶数都可以表示为两个质数的和。
大于
2
的质数都是奇数，数字
2
是质数中唯一的偶数。
数字
1
既不是质数，也不是合数。
因子和质因子：
任何一个大于
1
的正整数，无论是质数还是合数都可以表示质数因子相乘的形式。
任意一个自然数的因子的个数为质因数分解式中每个质因子的指数加
1
相乘的积。
一个完全平方数的因子个数必然为奇数；反之，任何一个自然数若有奇数个因子，这个自然数必为完全平方数。若它有偶数个因子，则此自然数一定不是完全平方数。
只有
2
个因子的自然数都是质数。
若自然数
N
不是完全平方数，则
N
的因子中小于根号
N
的因子占一半，大于根号
N
的因子也占一半。
若自然数
N
是完全平方数，并且根号
N
也是
N
的一个因子，那么在
N
的所有因子中除去根号
N
之外，小于根号
N
的因子占余下的一半，大于根号
N
的因子也占余下的一半。
如果自然数
N
有
M
个因子，
M
为大于
2
的质数，那么
N
必为某一质数的（
M-1
）次方。
连续性：
如果
N
个连续整数或者连续偶数相加等于零（
N
为大于
1
的自然数），则
N
必为奇数。（注意要把
0
算上）
若
N
个连续奇数相加等于零（
N
为大于
1
的自然数），则
N
必为偶数。
奇数个连续整数的算术平均值等于这奇数个数中中间那个数的值。
偶数个连续整数的算术平均值等于这偶数个数中中间两个数的算术平均值。
前
N
个大于
0
的奇数的和为
N^2
。
任何两个连续整数中，一定是一奇一偶，它们的乘积必定为偶数。
任何三个连续整数中，恰好一个数是
3
的倍数，并且这三个连续整数之积能够被
6
整除。
若三个连续的自然数的算术平均值为奇数，则这三个自然数的乘积必为
8
的倍数。
若三个连续的自然数的算术平均值为奇数，则这三个自然数的乘积必为
24
的倍数。
数的开方和乘方：
a^n means the nth power of a.
自然数
N
次幂的尾数循环特征：尾数为
2
的数的幂的个位数一定以
2
，
4
，
8
，
6
循环；尾数为
3
的数的幂的个位数一定以
3
，
9
，
7
，
1
循环；尾数为
4
的数的幂的个位数一定以
4
，
6
循环；尾数为
7
的数的幂的个位数一定以
7
，
9
，
3
，
1
循环；尾数为
8
的数的幂的个位数一定以
8
，
4
，
2
，
6
循环；尾数为
9
的数的幂的个位数一定以
9
，
1
循环
。
整除特性：能够被
2
整除的数其个位一定是偶数；能够被
3
整除的数是各位数的和能够被
3
整除；能够被
4
整除的数是最后两位数能够被
4
整除；能够被
5
整除的数的个位是
0
或
5
；能够被
8
整除的数是最后三位能够被
8
整除；能够被
9
整除的数是各位数的和能够被
9
整除；能够被
11
整除的数是其奇数位的和减去偶数位的和的差值可以被
11
整除；（记住：一个数要想被另一个数整除，该数需含有对方所具有的质数因子。）
作者:
曲宁儿
时间:
2010-12-29 15:50
很牛，早点看到就好了>"<
作者:
viikwiik
时间:
2012-6-29 00:46
作者:
liyuehuano1
时间:
2012-7-5 14:13
马克
作者:
denniszhang
时间:
2012-7-8 10:55
非常实用，解决了两个难点。谢谢。
作者:
wxilxm
时间:
2012-7-9 12:11
作者:
wulakuka
时间:
2012-7-9 19:33
小学数学啊。。。
作者:
zyr843
时间:
2012-7-22 11:49
作者:
安琪拉小姐
时间:
2012-7-22 11:54
跪谢！！
作者:
lingtse
时间:
2012-8-2 20:19
感谢！
作者:
lingtse
时间:
2012-8-15 23:05
谢谢楼主~~~
作者:
沫蛙蛙
时间:
2012-8-16 10:51
mark
作者:
BonheurL
时间:
2012-8-17 16:49
感谢楼主分享啊
作者:
jojomigi
时间:
2012-8-22 20:46
若三个连续的自然数的算术平均值为奇数，则这三个自然数的乘积必为8的倍数。
若三个连续的自然数的算术平均值为奇数，则这三个自然数的乘积必为24的倍数。
这里是重复了？
作者:
itwm
时间:
2012-10-8 22:47
灰常感谢！
作者:
xiaojindiao
时间:
2012-12-6 18:49
zou是它了，谢谢分享！
作者:
cx6699
时间:
2012-12-6 20:10
果断顶啊！谢谢
作者:
hlu1202
时间:
2012-12-25 11:48
任意一个自然数的因子的个数为质因数分解式中每个质因子的指数加1相乘的积。
这句是什么意思啊？？？？
作者:
Effyue
时间:
2013-3-21 15:37
作者:
Effyue
时间:
2013-3-21 15:39
比如24=2^3*3^1.那么它的因子个数就是（3+1）*（1+1）=8
作者:
monkeygmat
时间:
2013-4-29 16:46
谢谢楼主~
作者:
llinda
时间:
2013-6-12 22:39
真感谢了
作者:
任双群
时间:
2013-8-1 14:21
thxxxxxxxxxxxxxxxxx a lot~
作者:
小小乙369
时间:
2014-3-13 10:09
太有用了～
作者:
lazilife
时间:
2014-7-23 17:54
谢谢楼主。
作者:
grace_07
时间:
2014-8-23 13:25
thanks ～～～～～～
作者:
daisy127
时间:
2014-9-23 14:44
作者:
maomaowang
时间:
2014-11-14 05:18
多谢！！
作者:
elfximworl94
时间:
2015-9-11 22:37
Mark一下！
作者:
夏天Kr
时间:
2015-9-12 09:31
感谢分享！
作者:
malinie
时间:
2015-9-22 09:45
Mark一下！
作者:
鱼小姐爱吃鱼丸
时间:
2015-10-17 16:52
lingtse 发表于 2012-8-2 20:19
感谢！
同意！
作者:
鱼小姐爱吃鱼丸
时间:
2015-10-17 16:52
感谢分享！
作者:
yunbaobao
时间:
2016-7-5 11:26
顶楼主！
作者:
发发狗
时间:
2016-8-16 09:29
感谢分享！
作者:
凌波丽
时间:
2016-9-16 21:55
mark，算术方面的理论
作者:
summerterm
时间:
2016-10-3 15:21
顶楼主！
作者:
Zun
时间:
2016-11-16 04:33
好贴 感谢分享
作者:
面包超人yoyoyo
时间:
2016-11-16 15:06
感谢楼主！！！ 炒鸡有用啊啊啊！
作者:
ulasweet
时间:
2016-11-16 15:55
Mark一下！
作者:
kathyzheng1111
时间:
2016-11-18 23:12
作者:
ysycoco
时间:
2016-11-19 03:36
感谢分享！
作者:
赖猫猫不赖啦
时间:
2016-11-19 05:08
楼主第45题
PS：两个人的工资多少比较，每个人有300到basic加上工资的10%就是能拿到的钱，第一个人拿了800刀，第二个人比第一个人多拿了50%，问第二个人拿的工资是比第一个人多了百分之多少？
构筑答案：选择80%
我觉得原狗答案是正确的呀！ 800=300+10%X 得第一个人工资 X=5000，第二个人的bonus为 800* （1+50%）=1200， 所以第二个人工资为 1200=300+10%Y， 解得第二人工资为9000， （9000-5000）/5000=80%
作者:
xizi12killgmat
时间:
2016-11-19 22:56
感谢分享！
作者:
逆影
时间:
2017-10-16 12:52
感谢分享！
作者:
moraaaa
时间:
2017-10-18 01:34
顶！
作者:
梦季
时间:
2018-5-23 10:05
Mark一下！
作者:
zzzzzzzyw
时间:
2018-7-21 08:23
thx
作者:
渡边摸鱼
时间:
2018-7-31 15:38
感谢分享！
作者:
Nicole3366
时间:
2018-9-21 15:07
“因子和质因子：
1、任何一个大于1的正整数，无论是质数还是合数都可以表示质数因子相乘的形式。”
纠正一下：任何一个大于1的正整数，无论是质数还是合数都可以表示质数因子相乘的形式。
质数的含义是只有1和它本身这两个因子，然而1不是质数，所以不说质数是可以表示成质数因子相乘的形式。
改正：任何一个大于1的正整数是质数或者可以表达为质因子相乘的形式。
作者:
Venusnana
时间:
2018-11-4 22:32
感谢分享！
作者:
丸子君
时间:
2018-11-4 22:39
Mark一下！
作者:
西柚同学
时间:
2018-11-4 23:35
Mark一下！
作者:
Lgoddess
时间:
2018-11-5 11:32
感谢分享！
作者:
jiet
时间:
2019-2-18 10:49
感谢分享！
作者:
我是ilene
时间:
2019-9-14 20:57
Mark一下！
作者:
Carron
时间:
2019-11-10 17:47
感谢分享！
作者:
迷迷靡靡谜谜
时间:
2021-1-30 12:47
感谢分享！
作者:
0320zjx
时间:
2023-3-26 14:04
顶楼主！
作者:
豆包很能学
时间:
2023-12-18 11:03
Mark一下！
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